第2章-电路分析.
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1、电路分析简明教程电路分析简明教程第二章第二章 线性电路分析的基本方法线性电路分析的基本方法2-2 支路电流分析法支路电流分析法 2-1 电路的等效变换电路的等效变换2-3 网孔电流分析法网孔电流分析法 2-4 节点电压分析法节点电压分析法 2-5 叠加定理叠加定理2-6 置换定理置换定理2-7 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 *2-8 不含独立源的双口网络的等效电路不含独立源的双口网络的等效电路 *2-9 应用实例应用实例*2-10 计算机仿真分析线性电阻电路计算机仿真分析线性电阻电路本章学习要求本章学习要求电路分析简明教程电路分析简明教程 本章中心内容本章中心内容 本章介绍线性电路
2、的本章介绍线性电路的三类基本分析方法三类基本分析方法：n等效分析法等效分析法将复杂结构的电路化为简单结构的将复杂结构的电路化为简单结构的电路。电路。n方程分析法方程分析法选择不同的电压和电流作为求解变选择不同的电压和电流作为求解变量，利用系统的方法列出描述电路的方程。量，利用系统的方法列出描述电路的方程。n叠加分析法叠加分析法运用线性电路的叠加性质分析电路，运用线性电路的叠加性质分析电路，使含有多个激励的电路化简为单一激励电路。使含有多个激励的电路化简为单一激励电路。 n 第第二二章章电路分析简明教程电路分析简明教程 2-1电路的等效变换电路的等效变换“等效”是电路理论中的一个重要概念，也是电
3、路分析的一个重要方法。等效电路：在相同u、i参考方向下，二端网络N1端口的VAR和二端网络N2 端口的VAR完全相同，亦即它们在u-i平面上的VAR曲线完全重叠，则这两个二端网络便是等效的。 N1 和N2 互为等效电路。等效只是对任意的外电路而言。电路分析简明教程电路分析简明教程一、不含独立源的二端网络的等效电路一、不含独立源的二端网络的等效电路1、电阻串联及分压公式 图(a)所示串联电阻电路，可等效为一个电阻Req，如图(b)电路所示(a)(b)等效电阻n 2- 1电路分析简明教程电路分析简明教程 串联电阻一般用于“分压” ，其分压公式为式中uk为n个电阻串联时第k个电阻的电压。uRRunk
4、kkk1n 2- 1电路分析简明教程电路分析简明教程 例例 如图所示，用一个满刻度偏转电流为50A，电阻Rg为2k的表头制成10V量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻Rk？ 解解 满刻度时表头电压为 Ug =RgI=2k50A=0.1V附加电阻电压为 Uk=(100.1)V=9.9Vn 2- 1则，得 Rk=9.9V/50A=198 k电路分析简明教程电路分析简明教程2、电阻并联及分流公式如图(a)所示并联电路，可等效为图(b)等效电阻为(a)(b)或 并联电阻一般用于“分流” ，其分流公式为电路分析简明教程电路分析简明教程3、混联电阻电路可用串并联的方法求得其等效电阻。 (a)n 2- 1
5、例例1 求图(a)所示电路中a，b端的等效电阻。 电路分析简明教程电路分析简明教程 (c)n 2- 1(a)(b) 解解 将图(a)中的无电阻的支路缩短为一点，改画为图(b)所示电路； 按照串、并联形式将电路改画为图(c)所示电路。电路分析简明教程电路分析简明教程可得a，b两端的等效电阻n 2- 1 (c)104)018/(10/120/5abR电路分析简明教程电路分析简明教程 例例2 2 图(a)所示为电桥电路，R1、R2、R3和R4为四个桥臂电阻。当对角线支路电阻Rg无电流通过时，电桥达到平衡状态。试推出电桥平衡时，四个桥臂电阻的关系式。 n 2- 1 解解 由于电桥平衡时， Rg支路无电
6、流，所以可将这条支路断开，得出如图(b)所示等效电路，则有 i1=i2 i3=i4(a) 电桥电路(b) 电桥平衡时的等效电路之一电路分析简明教程电路分析简明教程 又因为电桥平衡时，Rg中无电流，则该支路电压等于零，即节点2和4是等位点，所以可将这两点节点短路，得出如图(c)所示等效电路，则有 即 R1R4=R2R3n 2- 14321RRRR R1i1=R3i3 R2i2=R4i4(a) 电桥电路(c) 电桥平衡时的等效电路之二 把上两式相除，并把电流关系式(i1=i2， i3=i4)代入，得电桥平衡时四个桥臂电阻的关系式电路分析简明教程电路分析简明教程 通过本例题的分析，可以得出如下普遍适
7、应的两个结论： n 2- 1对于电路中电流为零的支路可以断开。对于电路中电位相等的点可以短路。 利用这两个结论来分析电路，往往可以使电路得到简化。电路分析简明教程电路分析简明教程 4、含受控源的二端网络的等效电路 对于仅含电阻和受控源的二端网络如图(a)，其等效电路也是一个电阻如图(b) ，该电阻Req等于该二端网络的输入电阻Rin。Rin可以采用“外加电源法”求得。 n 2- 1(a) 二端网络(b) 等效电路电路分析简明教程电路分析简明教程 在端口1-1处加一个电压源如图(a)，或在端口1-1处加一个电流源如图(b)，n 2- 1（a）（b） 写出端口的VAR方程式，则电路分析简明教程电路
8、分析简明教程 例例 求图示电路的等效电阻Req。 解解 该电路中含有受控源，必须采用“外加电源法”。 n 2- 1 在端口加一个电压源。 由KVL得出端口的VAR方程式为 U=R1I-rI 即 U =(R1-r)I 所以 电路分析简明教程电路分析简明教程二、星形联结与三角形联结的电阻电路的等效变换二、星形联结与三角形联结的电阻电路的等效变换 星形联结(Y联结)与三角形联结(联结)的电阻电路属三端电路,当这两个电路相应端子的VAR 完全相同时,也可以等效互换。 n 2- 1(b) 联结(a) Y联结电路分析简明教程电路分析简明教程 1、Y联结电阻电路等效变换为联结电阻电路的条件313322112
9、RRRRRRRR113322123RRRRRRRR n 2- 1213322131RRRRRRRR电路分析简明教程电路分析简明教程 2、电阻电路等效变换为Y电阻电路的条件13322131211RRRRRR13322123212RRRRRRn 2- 113322131233RRRRRR电路分析简明教程电路分析简明教程 当星形联结电路的三个电阻相等,称为对称星形联结的电阻电路。即 R1 = R2 = R3 = RY 当三角形电路的三个电阻相等,称为对称三角形联结的电阻电路。即 R12 = R23 = R31 = R 对称星形电路经星三角变换后得到一个对称三角形电路,反之亦然。并且 R = 3RYn
10、 2- 1电路分析简明教程电路分析简明教程 图示为对称星形电阻电路和对称三角形电阻电路的等效变换示例。 n 2- 1电路分析简明教程电路分析简明教程(b)(c)(d)(a)Rab=8例例 求图(a)所示电路的等效电阻Rab。电路分析简明教程电路分析简明教程三、实际电源的模型及其等效变换三、实际电源的模型及其等效变换1、实际电源的两种电路模型 (1)实际电源的电压源模型 u = us-Rsi n 2- 1(2) 实际电源的电流源模型 ，上式中一般，当实际电源内阻Rs 与外界的负载电阻RL 相比可以忽略不计(Rs RL )，即Gs GL时，可以将实际电源近似为电流源。i = is-Gsu i =
11、us/Rs-u/Rs电路分析简明教程电路分析简明教程2、两种电路模型的等效变换(1)等效条件为 或n 2- 1(2) 实际电源的模型的等效变换 注意：变换前后电压源us与电流源is采用的是不一致的参考方向。电压源模型电流源模型电路分析简明教程电路分析简明教程四、含独立源支路的串联与并联的等效电路四、含独立源支路的串联与并联的等效电路1、电压源的串联设一二端网络由n个电压源串联组成,如图(a)所示,n 2- 1(a)(b)根据KVL，可以等效为一个电压源，如图(b)所示。 其等效条件为电路分析简明教程电路分析简明教程设一个二端网络由n个电流源并联组成如图(a)所示，n 2- 1(a)(b)根据K
