第十章 齿轮机构及其设计

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1、第十章齿轮机构及其设计第十章齿轮机构及其设计10-1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类n平面平面直齿轮直齿轮n内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动 两齿轮的转动方两齿轮的转动方向相同向相同n齿轮齿条传动齿轮齿条传动n外啮合齿轮传动外啮合齿轮传动 两齿轮的转动方两齿轮的转动方向相反向相反n平面平面平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度轮齿与其轴线倾斜一个角度 同理，平行轴斜齿轮机构也有同理，平行轴斜齿轮机构也有外啮合、内啮外啮合、内啮合及齿轮与齿条啮合合及齿轮与齿条啮合之分。之分。n平面平面人字齿轮传动人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成由两个螺旋角方向相反

2、的斜齿轮组成人字齿轮机构的齿型如人字，它相当于两个全人字齿轮机构的齿型如人字，它相当于两个全等、但齿向倾斜方向相反的的斜齿轮拼接而成。等、但齿向倾斜方向相反的的斜齿轮拼接而成。平面平面曲线齿圆柱齿轮机构曲线齿圆柱齿轮机构曲线齿圆柱齿轮机构简称曲线齿圆柱齿轮机构简称曲线齿轮曲线齿轮或或弧齿轮弧齿轮，其轮齿沿轴向成弯曲的弧面。其轮齿沿轴向成弯曲的弧面。n空间空间（圆）锥齿轮传动（圆）锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动用于两相交轴之间的传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 轮齿沿圆锥母轮齿沿圆锥母线排列于截锥线排列于截锥表面，是相交表面，是相交轴齿轮传动的轴齿轮传动的基本形式。制基本形式。制造较为简单

3、。造较为简单。斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动 轮齿倾斜轮齿倾斜于圆锥母于圆锥母线，制造线，制造困难，应困难，应用较少。用较少。弧齿圆锥齿轮传动弧齿圆锥齿轮传动 轮齿是曲线形，轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺有圆弧齿、螺旋齿等，传动旋齿等，传动平稳，适用于平稳，适用于高速、重载传高速、重载传动，但制造成动，但制造成本较高。本较高。汽车后桥采用汽车后桥采用这种齿轮。这种齿轮。n空间空间交错轴传动交错轴传动 用于传递两交错轴之间的运动用于传递两交错轴之间的运动, ,其两轴其两轴的交错角一般为的交错角一般为9090交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动 两螺旋角数值不等两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，的斜齿轮啮

4、合时，可组成两轴线任意可组成两轴线任意交错传动，两轮齿交错传动，两轮齿为点接触，且滑动为点接触，且滑动速度较大，主要用速度较大，主要用于传递运动或轻载于传递运动或轻载传动。传动。蜗杆传动蜗杆传动 蜗杆蜗轮传蜗杆蜗轮传动多用于两动多用于两轴交错角为轴交错角为9090 的传动，的传动，其传动比大，其传动比大，传动平稳，传动平稳，具有自锁性，具有自锁性，但效率较低。但效率较低。准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动 其节曲面为单其节曲面为单叶双曲线回转叶双曲线回转体的一部分。体的一部分。它能实现两轴它能实现两轴线中心距较小线中心距较小的交错轴传动，的交错轴传动，但制造困难。但制造困难。 齿轮传动机构的特点

5、齿轮传动机构的特点（1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；（2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；（4）改变运动方向；（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。 一对齿轮传动，是依靠主动轮轮齿的齿廓，推动从动一对齿轮传动，是依靠主动轮轮齿的齿廓，推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。若两轮的传动能实现预定轮轮齿的齿廓来实现的。若两轮的传动能实现预定 的传动比的传动比(i12 = 1/2) 规律，则规律，则两轮相互接触传动两轮相互接触传动的一对的一对齿廓称为齿廓称为共轭齿廓共轭齿廓。轭轭两头牛背上的两头牛背

6、上的架子称为架子称为轭轭，轭使两头牛同轭使两头牛同步行走。步行走。共轭共轭即为即为按一定规按一定规律相配的一对律相配的一对。10-2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线12ppvv121221O PiconstO P1122OPO P1 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 P 相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线都与其连心线O O1 1O O2 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比分成的两段成反比。这个规律称为。这个规律称为齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律。点点P P称为两轮的啮合节点称为

7、两轮的啮合节点( (简称简称节点节点）。）。 (1)(1)实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件无论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的无论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与其连心线相交于一定点。故实现两齿廓公法线必须与其连心线相交于一定点。故实现定传动比的齿轮传动必为圆形齿轮传动。定传动比的齿轮传动必为圆形齿轮传动。 (2)2)实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求 要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。故实现变传动比的齿轮传动必为非圆齿心线上

8、移动。故实现变传动比的齿轮传动必为非圆齿轮传动。轮传动。 2 2 齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择 满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿共轭齿廓廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线。1.1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；2.2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；考虑因素：设计、制造、安装和使用； 3.3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛物线等。曲线和抛物线等。n本章重点研究渐开线齿廓的齿轮本章重点研究渐开线齿廓的齿轮1 1

9、渐开线的形成渐开线的形成直线直线BKBK沿半径为沿半径为r r0 0的圆作纯滚动时的圆作纯滚动时, ,直线上直线上任意一点任意一点K K的轨迹称为该圆的的轨迹称为该圆的渐开线渐开线。该圆称。该圆称为渐开线的为渐开线的基圆基圆r rb b基圆半径；基圆半径； BKBK渐开线发生线渐开线发生线 K K渐开线上渐开线上K K点的展角点的展角10-3 渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点 2 2 渐开线的性质渐开线的性质 1) 发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过 的弧长；的弧长；2) 渐开线上任意点的法线恒切于基圆；渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3) 渐

10、开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小；渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小；4) 渐开线的形状取决于基圆大小；渐开线的形状取决于基圆大小；5) 基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。 n问题问题1 1：G G1 1、G G3 3为同一基圆上所生成的两条同向渐为同一基圆上所生成的两条同向渐开线，试问开线，试问 和和 有何关系？有何关系？31KK31KK31KKKK31同一基圆上所生成的两条同同一基圆上所生成的两条同向渐开线为法向等距曲线。向渐开线为法向等距曲线。n问题问题2 2：G G1 1、G G3 3为同一基圆上所生成的两条反向渐为同一基圆上所生成的两条反向渐开线，试问开线，试问 和和 有何关系？有何关

11、系？2KK121KK212KKKK1同一基圆上所生成的两条反同一基圆上所生成的两条反向渐开线为法向等距曲线。向渐开线为法向等距曲线。3渐开线的函数及渐开线方程式 即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性。 故在传动过程中，其正压力方向是始终不变的。4渐开线齿廓的啮合特点（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，即为啮合线，且为一定直线N1N2。（3）渐开线齿廓传动具有可分性一对渐开线齿轮传动， 称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点