含参量反常积分的一致收敛性的判别方法

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1、学号：20105031005学年论文（本科）学 院 数学与信息科学学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2011级 姓 名 蒋丽 论文题目 含参量反常积分的一致收敛性的判别方法 指导教师 胡旺 职称 教授 成 绩 2014年 3月 14日目 录摘 要1关键词1Abstract1Keywords1前 言11.定义12.含参量反常积分一致收敛性的判别法3结束语7参考文献7含参量反常积分的一致收敛性的判别方法学生姓名:蒋丽 学号：20115031005数学与信息科学学院 数学与应用数学专业指导老师：胡旺 职称： 教授摘 要: 本文从含参量反常积分的定义及含参量反常积分的一致收敛的定义出发,叙述了含参

2、量反常积分的一致收敛性的四种判别法,并且给出了一些例子.关键词: 区域;收敛;一致收敛The judgement methods of uniform convergence on improper integrals with paramerAbstract:This article summarizs four kinds of judgement methods of uniform convergence on improper integrals with paramer according to the definitions of improper integrals with

3、aramer and uniform convergence on improper integrals,and give some examples.Key Words: region; convergence; uniform convergence前言含参量反常积分是微积分学中一类重要的积分,研究含参量反常积分及其一致收敛性,可以为分析讨论函数的性质打下坚实的基础.本文归纳了判别含参量反常积分的一致收敛性的五种方法:一致收敛定义、魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法,并且给出了典型例子以说明每种判别法的特点.1.定义定义1 设函数定义在无界区域上，若对每一个固定的,反常积分