第三章扭转

《第三章扭转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章扭转（26页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、大纲要求大纲要求一一.熟练地用截面法计算轴的扭矩，并画出扭矩图；熟练地用截面法计算轴的扭矩，并画出扭矩图；二二.掌握圆形截面杆横截面上剪应力的分布规律；掌握圆形截面杆横截面上剪应力的分布规律；三三.会计算圆轴的扭转角与单位扭转角；会计算圆轴的扭转角与单位扭转角；四四.能计算圆轴的强度与刚度问题；能计算圆轴的强度与刚度问题；五五.理解剪应力互等定理和剪切胡克定律。理解剪应力互等定理和剪切胡克定律。nNm95492.若若N以以“ “马力马力” ”为单位，则为单位，则nNm7024注意：计算时要注意各个物理量的单位注意：计算时要注意各个物理量的单位二二.内力内力扭矩扭矩1.横截面上的内力内力偶矩横截

2、面上的内力内力偶矩扭矩扭矩T正负号规定正负号规定： 力偶矩矢量方向与截面外法线同向为正，反之为负力偶矩矢量方向与截面外法线同向为正，反之为负2.扭矩图扭矩图与轴力图类似，表示各截面对应的扭矩的大小与正负号与轴力图类似，表示各截面对应的扭矩的大小与正负号的图形的图形 3.3纯剪切纯剪切一一.薄壁圆筒扭转时的剪应力薄壁圆筒扭转时的剪应力tRm22二二.剪应力互等定理（剪应力双生定理）剪应力互等定理（剪应力双生定理） 1.纯剪状态如：薄壁圆筒侧面上的小单元体纯剪状态如：薄壁圆筒侧面上的小单元体 Rl即12EG四四. .剪切变形能剪切变形能Gu2212 3.4圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力一一.横截

3、面上应力分布规律的研究横截面上应力分布规律的研究1.通过圆轴扭转实验观察轴表面纵横划线的变化，得到：通过圆轴扭转实验观察轴表面纵横划线的变化，得到：(1)相邻圆周线轴向距离不变相邻圆周线轴向距离不变-横截面上无正应力横截面上无正应力；(2)圆周线形状大小不变圆周线形状大小不变-横截面仍为平面横截面仍为平面，半径仍为，半径仍为 直线；直线；(3)纵向线倾斜纵向线倾斜(方格变菱形方格变菱形)-横截面上有剪应力横截面上有剪应力dxddxdddxdxdGpppAITGITdxdIdxdGdATIp是横截面的极惯性矩是横截面的极惯性矩tppWTRITITRmax16,3234DWDItp4344116,

4、132DWDItp n0 maxpGITdxd 2.轴段两端截面的相对扭转角dxGITlp0的单位是弧度弧度当诸被积分变量皆为常数时，有：pGITl3.复杂载荷时轴的扭转角用求和或积分方法计算，注意各个 T 的正负号。 180 maxmaxpmGIT或三.轴的直径设计 (计算所得的尺寸要进行“圆整”)1.一般先按强度设计轴径，再进行刚度校核；2.对于精密机器常常先按刚度设计轴径，再进行强度校核.214dPAQ3max28dPDWTt1283max21maxDddPD3max8dPD(2)当D/d10 时，簧丝曲率较大、簧丝直径亦较大，以上 假设已有较大误差，因此有修正公式：3max8dPDk修

5、正系数 dDcccck615. 04414四.弹簧的强度条件 3max8dPDkGu22为簧丝截面上任一点的剪应力416dPDITp82222128dGDPu3.整个弹簧的变形能为：4324GdnDPudVUVn为弹簧的“有效圈数”432421GdnDPP解得，弹簧的轴向变形为：438GdnPD5.弹簧的刚度 定义为 c=P/ 表示弹簧抵抗变形的能力nDGdc348可以从改变 d、n、D 来改变弹簧的刚度。2maxhbT与矩形的高宽比 h/b 关，查表确定(2)矩形短边中点处的剪应力 1=nmax n 亦与 h/b 有关，查表确定(3)杆两端的相对扭转角tGITlhbGTl3 亦与 h/b 有关，查表确定(4)对于截面为狭长矩形时，即 h/b 10 时，1/3331231max,hbGTlhbT