过程设备设计-第三章(3.5)

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1、1第三章第三章 压力容器应力分析压力容器应力分析23.5.1 概述概述3.5.2 外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析3.5.3 其他回转薄壳的临界压力其他回转薄壳的临界压力3一、失稳现象一、失稳现象2、承受外压壳体失效形式：、承受外压壳体失效形式：强度强度不足而发生压缩屈服失效不足而发生压缩屈服失效刚度刚度不足而发生失稳破坏不足而发生失稳破坏（讨论重点）（讨论重点）1、外压容器举例、外压容器举例（1）真空操作容器、减压精馏塔的外壳）真空操作容器、减压精馏塔的外壳（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体43、失稳现象：、失稳现象：承受外压载荷

2、的壳体，当外压载荷增大到某一值时，承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载壳体会突然失去原来的形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳荷卸去后，壳体不能恢复原状，这种现象称为外压壳体的体的屈曲屈曲（buckling）或）或失稳失稳（instability）。）。定义定义:实质实质: 从一种平衡状态跃到另一种平衡状态从一种平衡状态跃到另一种平衡状态; 应力从压应力变为弯应力。应力从压应力变为弯应力。现象现象: 横断面由圆变为波浪形，见表横断面由圆变为波浪形，见表2-554、失稳类型：、失稳类型：弹性失稳弹性失稳t

3、与与D比很小的比很小的薄壁回转壳薄壁回转壳，失稳时，器壁的压，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材料的比例极限，称为弹性失缩应力通常低于材料的比例极限，称为弹性失稳。稳。 弹塑性失稳弹塑性失稳（非弹性失稳）（非弹性失稳）当回转壳体厚度增大时，壳体中的压应力当回转壳体厚度增大时，壳体中的压应力超过超过材料屈服点材料屈服点才发生失稳，这种失稳称为弹塑性才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。失稳或非弹性失稳。6本节讨论：受本节讨论：受周向周向均匀外压均匀外压薄壁薄壁回转壳体的回转壳体的弹性失稳弹性失稳问题问题5、受外压形式：受外压形式：pb周向周向pa轴向轴向pc周周轴轴向向7二、临界压力二、

4、临界压力1、临界压力、临界压力壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，用pcr表示。表示。2、失稳现象、失稳现象外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，外载荷达到某一临界值，发生径向挠曲，并迅速增加，沿周向出现沿周向出现压扁或波纹压扁或波纹。见表见表2-583、影响、影响pcr的因素：的因素：pcr与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离之间距离L有关；有关；pcr随着壳体材料的弹性模量随着壳体材料的弹性模量E、泊松比、泊松比的增大而增加；的增大而增加； 非弹性失稳的非弹性失稳的

5、pcr还与材料的屈服点有关。还与材料的屈服点有关。对于给定外直径对于给定外直径Do和厚度和厚度t9外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不足，外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不足， 并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。 即即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响， 只影响使只影响使pcr。10圆柱壳厚度圆柱壳厚度t与半径与半径D相比相比 是小量，是小量， 位移位移w与厚度与厚度t相相 比是小量比是小量( , )失稳时圆柱壳体的应力仍失稳时圆柱壳体的应力仍 处于处于弹性范围弹性范围。目的目的求求 、 、 crp

6、crcrL理论理论理想圆柱壳小挠度理论理想圆柱壳小挠度理论线性平衡方程线性平衡方程和挠曲微分方程；和挠曲微分方程；假设假设tDwt11工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。限定外压壳体安全运行的载荷。该理论的局限该理论的局限（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题）壳体失稳的本质是几何非线性的问题（2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒，存在各种 初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等（3）受载不

7、可能完全对称）受载不可能完全对称小挠度线性分析会与实验结果不吻合。小挠度线性分析会与实验结果不吻合。12外压圆筒分成三类：外压圆筒分成三类：长圆筒长圆筒L/Do和和Do/t较大时，其中间部分将不受两端约束或刚较大时，其中间部分将不受两端约束或刚性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两性构件的支承作用，壳体刚性较差，失稳时呈现两个波纹，个波纹，n=2。短圆筒短圆筒L/Do和和Do/t较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱较小时，壳体两端的约束或刚性构件对圆柱壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现壳的支持作用较为明显，壳体刚性较大，失稳时呈现两个以上波纹，两个以上波纹，n2。刚性圆筒刚

8、性圆筒 L/Do和和Do/t很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体很小时，壳体的刚性很大，此时圆柱壳体的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。的失效形式已经不是失稳，而是压缩强度破坏。13一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力二、受均布周向外压的短圆筒的临界压力三、临界长度三、临界长度四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳四、周向外压及轴向载荷联合作用下的失稳五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响五、形状缺陷对圆筒稳定性的影响六、非弹性失稳的工程计算六、非弹性失稳的工程计算14一、受均布周向外压的长圆筒的临界压力一、受均布周向外压的