冷冲压变形基础
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1、第二章 冷冲压变形基础主讲教师：林彩梅罗定职业技术学院机电工程系 本章内容： 第一节 应力与应变状态分析 第二节 塑料与变形抗力及其影响因素 第三节 材料的冲压成形性能及加工硬化现象第二章 冷冲压变形基础内容简介：内容简介： 本章讲述冲压变形的基础知识。涉及变形、塑性、弹性变形、塑性变形、塑性条件、变形抗力、主应力状态、主应变状态等概念；冲压成形基本原理和规律；冲压成形性能。第二章 冷冲压变形基础第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析教学目标与要求 1、掌握主应力状态、主应变状态等概念；2、掌握塑性条件、塑性变形时应力应变关系、体积不变条件 。重点与难点主应力状态、主应变状态一、应
2、力状态1、应力和应力状态应力：单位面积上的内力。点的应力状态：物体内每一点上的受力情况（如图2-1所示） 。第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析图2-1面力、内力和应力2、全应力在A面上围绕Q点取一很小的面积，设该面积上内力的合力为P，则定义A面上Q点的全应力S为： 全应力S可以分解成两个分量，一个垂直于A面，称为正应力，一般用表示；另一个平行于A面，称为切应力，用表示；面积dF称为Q点在N方向上的微分面，S、 、则分别为Q点在N方向微分面上的全应力、正应力、切应力。 dFdPFPFlim0第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析（2-1）现以单向均匀拉伸（如图2-2所
3、示）进行分析，设一断面积为F0的均匀截面棒料承受拉力P，通过棒料内一点Q作一切面A，其法线N与拉伸轴成角，将棒料切开并移去上半部。由于是均匀拉伸，故A面上的应力是均匀分布的。设Q点在A面上的全应力为S，则S的方向一定平行于拉伸轴，且大小为： 第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析图2-2单向拉伸时的应力第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析正应力分量及切应力分量则分别为：coscoscos000FPFP20coscos S2sin21sin0 S第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析3、主应力和切应力应力主平面：切应力=0的切面。主应力：应力主平面上的正应力
4、。单元体或微元体：为了研究物体内每一点的受力情况，假想把物体切成无数个极其微小的六面体（在物体边界上也可以是四面体或五面体），称为单元体或微元体。 在变形体上的任意点取一个单元体（如图2-3a）所示），取单元体的六个相互垂直的表面作为微分面，其上有大小相同、方向不同的全应力Sx，Sy，Sz，每个全应力又可分解为平行于坐标轴的三个分量，即一个正应力和两个切应力（如图2-3b）所示）。第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析图2-3 单元体上的应力状态第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析切应力互等定律：为了保持单元体的平衡，切应力总是成对出现的,它们大小相等,分别作用在两个
5、相互正交的微分面内,其方向共同指向或背离两微分面的交线。 ； ； yxxyzyyzxzzx第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析任何一种应力状态来，总存在这样一组坐标系，使单元体各表面上只出现正应力而不出现切应力，如图2-3c）所示，我们称该坐标系中的正应力称为主应力（其数值有时也可能为零），一般按其代数值大小依次用 表示，且 ；带正号的主应力表示拉应力，带负号的主应力表示压应力。321,321第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析图2-4九种主应力状态图4、主应力状态和状态图主应力状态：以主应力表示的应力状态主应力状态图：以主应力表示其应力个数及其符号的简图，主应力状
6、态图有九种（如图2-4所示）。第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析5、主切应力和主切应力平面主切应力平面：切应力有极值的微分面。主切应力：主切应力平面上作用的切应力。主切应力平面共有三组，它们分别与一个应力主轴平行并与另两个应力主轴成45，如图2-5所示。 图2-5主切应力面 第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析221122322321331第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析三个主切应力的大小为：二、塑性条件（又称屈服条件）图2-7所示为单向拉伸时得到的应力与应变曲线。 图2-7 单向拉伸时的应力与应变曲线 第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变
7、状态分析质点处于单向应力状态时，只要单向应力达到屈服极限，该质点即由弹性变形状态进入塑性变形状态。而在多向应力状态下，则不能仅仅用某一个应力数值与屈服极限的大小关系来判断质点是否进入塑性变形状态，必须同时考虑其他应力分量，而且只有当各应力分量之间符合一定条件时，质点才进入塑性变形状态。第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析塑性条件：决定受力物体内质点由弹性变形状态向塑性变形状态过渡的条件。Tresca（屈雷斯加）的最大切应力理论：在一定的变形条件下，材料中最大切应力达到某一定值时就开始屈服。 222112s223223s221331s第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分
8、析设 则321ss3131max22第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析Mises（密塞斯）的常数形变能量理论；在一定的变形条件下，无论变形物体内的质点所处的应力状态如何，只要该质点三个主应力的组合满足以下的条件，物体便开始屈服。 22132322212s三、应变状态晶体：指原子（或分子）在三维空间作有规则的周期性重复排列的固体。单元体的变形可分为两种形式：正变形或线变形：线尺寸的伸长缩短。切变形或角变形：单元体发生偏斜。变形：物体在外力作用下，会产生形状和尺寸的改变。弹性变形：外力取消后物体能恢复原状（形状和尺寸恢复到原来的状态）的变形。塑性变形：外力取消后物体不能恢复原状的变
9、形。第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析点的应变状态也可以通过单元体的变形来表示，与应力状态一样，当采用主轴坐标系时，单元体就只有三个主应变分量1，2，3，而没有切应变分量，一种应变状态只有一组主应变，如图2-8所示。 第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析如图2-9所示单元体：假设变形前的尺寸为l0，b0，t0，变形后的尺寸为ln，bn，tn 。则三个方向的主应变为：实际应变与相对应变之间的关系为： 0001llllln1ln第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析0002bbbbbn0003tttttn 图2-9 变形前后尺寸的变化图2-8点的应变状态
10、第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析塑性变形体积不变定律：塑性变形时的物体体积不变，塑性变形以前的体积等于其变形后的体积。即 0321第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析主应变状态图只可能有三类：具有一个正应变及两个负应变； 具有一个负应变及两个正应变；一个主应变为零，另两个应变之大小相等符号相反（如图2-10所示） 图2-10 主应变状态图 第一节第一节 应力与应变状态分析应力与应变状态分析四、塑性变形时应力与应变的关系 弹性变形用广义虎克定律来表示。进入塑性变形阶段，应力和应变的关系是非线性的、不可逆的，应力和应变分量之间均不能简单叠加。为了建立物体受力与变形之
