测控仪器设计课件(第五次课)

《测控仪器设计课件(第五次课)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测控仪器设计课件(第五次课)（31页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第二章 仪器精度理论意义：精度分析和精度设计是仪器设计的重要内涵第一节 仪器精度理论中的若干基本概念第二节 仪器误差的来源与性质第三节 仪器误差的分析第四节 仪器误差的综合第五节 仪器误差的分析合成举例第六节 仪器精度设计第四节第四节 仪器误差的综合仪器误差的综合 在仪器设计、制造、测试验收的各个环节都需要进行精度评估，就离不开仪器误差的综合。由于仪器源误差很多、性质又各不相同，因此仪器误差综合方法也各不相同。根据仪器误差性质的不同，仪器误差可按下述方法综合。一、随机误差的综合一、随机误差的综合 考虑到随机误差的随机性极其分布规律的多样性（如正态分布、均匀分布、三角分布），在对随机误差进行综合

2、时，可采用均方法和极限误差法。1.1.均方法均方法 设仪器中随机性源误差的标准差分别为 ；由一个随机性源误差所引起的随机局部误差的标准差为 ， 其中为误差影响系数。由误差理论可知，全部随机误差所引起的仪器合成标准差为n,21iiiPiPninjijjiijiiiyPPP11,2)(2)(式中， 为第i、j两个相关随机误差的相关系数(ij)，其取值范围为-11之间。若 时，表示两随机误差不相关，相互独立。ji,0,ji当仪器各个随机源误差相互独立时 niiiyP12)(合成后的仪器总随机误差可写成 niiiyyPtt12)(t为置信系数，一般认为合成总随机误差服从正态分布，即当置信概率为99.7

3、%时，t=2；置信概率为95%时， t=3 。2.2.极限误差法极限误差法 若已知各单项误差源的极限误差 （如公差范围），根据各随机误差源的概率发布即 ，其中 为对应随机误差的置信系数，那么可以用各单项误差的极限误差来合成总随机误差的不确定度： iiiititninjijjjiiijiiiiytPtPtPt11,2)(2)(若各单项随机误差相互独立 niiiiytPt12)(二、系统误差的综合二、系统误差的综合riiiyP11.1.已定系统误差的合成已定系统误差的合成 设仪器中有 r个已定系统性源误差 ，已定系统误差其数值大小和方向已知，采用代数和法合成，则仪器总已定系统误差为：如果是原理误差

4、，则 。r,211iP2.未定系统误差的合成未定系统误差的合成 未定系统误差是其大小和方向或变化规律未被确切掌握，而只能估计出不致超出某一极限范围的系统误差。由于未定系统误差的取值在极限范围内具有随机性，并且服从认定的概率分布，而从其对仪器精度影响上看又具有系统误差的特性，故常用两种方法合成。绝对和法绝对和法 考虑到未定系统误差的系统性。若仪器有m个未定系统性源误差，其各单项未定系统误差出现的范围为 ，合成未定系统误差为meee,21miiiyeP1方和根法方和根法 考虑到未定系统误差的随机性。若有m个未定系统源误差，各项未定系统误差出现的范围为 ，当各项未定系统误差相互独立时，合成未定系统误

5、差为meee,21miiiiytePt12)(三、仪器总体误差的合成三、仪器总体误差的合成1.一台仪器误差的综合一台仪器误差的综合 若一台仪器中各源误差相互独立，而未定系统误差数又很少，因而未定系统误差的随机性大为减小，可按系统误差来处理它，则一台仪器合成总误差为niiiimiiiriiitPtePPU1211 若一台仪器中未定系统误差数较多，在仪器误差合成时，既考虑未定系统误差的系统性，又强调其随机性，可按下式合成niiiimiiiiriiitPtePtPU121212.一批同类仪器误差综合一批同类仪器误差综合 当计算一批同类仪器的精度时，由于未定系统误差的随机性大大增加，因此为强调其随机性

6、，误差合成时将未定系统误差按随机误差来处理。各单项源误差相互独立，则总合成误差为niiiimiiiiiriitPtePtPU12121)()(第五节第五节 仪器误差分析合成举例仪器误差分析合成举例 JDG-S1型数字显示式立式光学计是一种精密测微仪。它的结构特点是用数字显示取代传统立式光学计的目镜读数系统 。运用标准器（如量块）以比较法实现测量，适用于对五等量块、量棒、钢球、线形及平行平面状精密量具和零件的外型尺寸作精密测量。其技术参数为：被测件最大长度（测量范围）：180mm示值范围：显示分辨率：测量力：示值变动性为：mm1 . 0m1 . 0N)2 . 02( m1 . 0图226 数字显

7、示式立式光学计a123465789s一、一、数字立式光学计原理与结构数字立式光学计原理与结构 图227 数字式立式光学计原理图1光源 2聚光镜 3标尺光栅 4光电元件 5指示光栅 6立方棱镜 7准直物镜 8平面反射镜 9测杆1.光学杠杆原理光学杠杆原理 将量杆9的微小位移 s 放大转换成标尺光栅刻线像在物镜焦平面上的位移；仪器物镜焦距 ，反射镜摆动臂长 ，根据光学杠杆原理，光学放大比 ，即标尺光栅刻线像的位移量是测杆位移量的31.25倍。2.光栅传感器光栅传感器 当标尺光栅刻线像移动一个栅距 时 ，光电信号变换一个周期，此时对应量杆位移 ，电路上实现8倍细分，那么，仪器分辨率达到 。mmf10

8、0mma4 . 625.31/2afkmmd025. 0mmkds0008. 0/m1 . 0二、数字显示式立式光学计二、数字显示式立式光学计精度分析精度分析 (一一)仪器中的主要未定系统误差仪器中的主要未定系统误差1.光栅刻划累积误差光栅刻划累积误差所引起的局部误差所引起的局部误差 一般光栅刻划累积误差范围为 ,折算到测量端上的误差应再除以放大倍数（k=31.25），即 m1mme032. 025.3111o测杆a平面反射镜标尺光栅f准直物镜2y2.2.原理误差原理误差 在测杆位移 s 的作用下，平面反射镜偏转角 与标尺光栅刻线像的位移 y 的关系为2tan1tan22tanffy将 代入上

9、式，得 ，解该方程得astan01)(2()(2asyfas2)(11fyyfas近似取 ，有 8/)(2/)(1)(1422fyfyfy3)2(2fyfyas可见，标尺光栅刻线像的位移 y 与测杆位移 s 之间的关系是非线性的 。而测量过程是依据标尺光栅刻线像的位移量 y 以线性的光学放大比来估计测量结果 s0 于是，由实际仪器非线性特性与理论上的线性特性之间的矛盾将引起原理误差，为 仪器示值范围为 ，则 时， 当 ， 时，最大原理误差为在仪器结构中已经设计了综合调整环节以补偿仪器总误差，其补偿原理是通过调整反射镜摆动臂长 a 来实的。设将杠杆短臂长调整为 a1 ，则原理误差fyas2030

10、)2(fyassmms1 . 0maxmmksy125. 3maxmaxmmf100mma4 . 6m024. 0max311310)2(2)()2(22fyafyaafyfyafyass图228 调整原理误差的方法调整反射镜摆动臂长使原理误差在 及最大显示 处都为“零”，即 ，而在 处原理误差为最大，即由 得 ，解之 ，代入上式有 0ymaxyy1yy0max0yyy01yydyd2111)2(3)(fyaaa3max1yy 3max31131111max233222)2(2)(fyafyafyafyaa将最大指示 ， ， 代入上式，得光学计最大原理误差为mmksy125. 3maxmaxm

11、mf100mma4 . 6me01. 02理论上，调整反射镜摆动臂长可以消除原理（系统）误差中的累积部分，原理误差作为综合调整后的残余系统误差，以未定系统误差来处理。 3.物镜畸变所引起的局部物镜畸变所引起的局部 误差物镜的畸变是指物镜在其近轴区与远轴区的横向放大率不一致，由此造成的象差即称为物镜的畸变，一般光学计物镜的相对畸变约为 ，即 ，换算到测量端，得 0005. 0y0005. 0skye0005. 00005. 03 由于此项误差是与被测量 s 成正比，属于累积误差，在综合调整的过程中已经将其消除，即 。 03e4.反射镜摆动臂长调整不准所引起的局部误差反射镜摆动臂长调整不准所引起的