系统辨识第1章

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1、1系统辨识系统辨识第一章第一章 绪论绪论2 系统辨识课程的基本要求系统辨识课程的基本要求1、掌握系统辨识方法的基本概念、原理与方法2、针对实际的工程问题, 能够用系统辨识方法 进行分析与设计3、能够应用Matlab编程实现系统辨识， 解决实际问题（研究生为重点）3 授课老师授课老师 王石王石 1-161-16课时（课时（1-101-10周，研究生）周，研究生） 电话：电话：1357485689913574856899 邮件：邮件： 谭建豪谭建豪 17-3217-32课时（本科）课时（本科）4 考试方式：开卷考试方式：开卷 （大作业，研究生）（大作业，研究生）作业：电子版，通过邮件（本）作业：电

2、子版，通过邮件（本） 纸质（研究生）纸质（研究生）平时平时 50% 50% 考试考试 50%50%注意事项注意事项System IdentificationSystem Identification 系统辩识，又译为“系统识别” ，目前尚无公认的统一定义。中国大百科全书中国大百科全书中记述为：系统辩识是根中记述为：系统辩识是根据系统的输入据系统的输入/ /输出时间函数，确定系统行为输出时间函数，确定系统行为的数学模型，是现代控制理论的一个分支的数学模型，是现代控制理论的一个分支（中国大百科自动控制卷486-488页）。5通俗地说，系统辩识就是：利用对未知系统的系统辩识就是：利用对未知系统的试验

3、数据或在线运行数据（输入试验数据或在线运行数据（输入/ /输出数据）输出数据）以及原理和原则建立系统的（数学）模型的科以及原理和原则建立系统的（数学）模型的科学。学。67 系统辨识是控制论的一个分支系统辨识是控制论的一个分支.系统由多个 (至少2个) 有相互关联的元素组成的集合。系统的特点：至少包含2个(以上)元素;具有关联性具有明确的界限.8910系统的模型系统的模型：根据一定的目的，对现：根据一定的目的，对现实世界的一种抽象和简化。实世界的一种抽象和简化。模型的相似：模型的相似：行为的相似性行为的相似性模型的特点：模型的特点：针对性（目的性），通用性针对性（目的性），通用性结构的相似性、功

4、能的相似、控制方式结构的相似性、功能的相似、控制方式模型分类：（1）实物模型 11（2）物理模型1213其中也包括半实物模型1415（3）数学模型16（4）逻辑模型17181920（1）概念模型）概念模型质点动力学模型：牛顿第二运动定律质点动力学模型：牛顿第二运动定律物体加速度的大小跟物体受到的物体加速度的大小跟物体受到的作用力作用力成正成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同合外力的方向相同模型按进程与演化分为：模型按进程与演化分为：21（2）形式化模型）形式化模型 数学公式：数学公式：F=ma 形式语言表达形式语言表达22（3）可执行

5、模型）可执行模型/实现模型实现模型 可执行的，可执行的， 可以进行测试的模型可以进行测试的模型23 系统辨识理论是一门应用范围很广的一系统辨识理论是一门应用范围很广的一门学科，其应用已经遍及许多领域。门学科，其应用已经遍及许多领域。系统辨识的提出系统辨识的提出24 目前不仅工程控制对象需要建立数学模型，目前不仅工程控制对象需要建立数学模型，而且在其它领域，如生物学、生态学、医而且在其它领域，如生物学、生态学、医学、学、天文学以及社会经济学等领域也需要建立数学天文学以及社会经济学等领域也需要建立数学模型，并根据数学模型来确定最终控制决策。模型，并根据数学模型来确定最终控制决策。对于上述各个领域，

6、由于系统比较复杂，不能对于上述各个领域，由于系统比较复杂，不能用理论分析的方法获得数学模型。用理论分析的方法获得数学模型。 25（1）理论分析法）理论分析法 这种方法主要是通过分析系统的运动规律，这种方法主要是通过分析系统的运动规律，运用已知的定律、定理和原理，例如力学原理、运用已知的定律、定理和原理，例如力学原理、生物学定律、传热传质原理等，利用数学方法进生物学定律、传热传质原理等，利用数学方法进行推导，建立系统的数学模型。行推导，建立系统的数学模型。 1.1 建立数学模型的基本方法建立数学模型的基本方法理论分析方法只能用于较简单系统的建模，理论分析方法只能用于较简单系统的建模，并且对系统的

7、机理要有较清楚的了解。对于并且对系统的机理要有较清楚的了解。对于比较复杂的实际系统，这种建模方法有很大比较复杂的实际系统，这种建模方法有很大的局限性。的局限性。26根据力学原理，根据力学原理，n n关节机械手方程为关节机械手方程为 其中其中 为为n nn n阶正定惯性矩阵，阶正定惯性矩阵， 为为n nn n离心和哥氏力项离心和哥氏力项， 为为 n n1 1 阶重力项。阶重力项。27 dqGqqq,CqqD qDqq,C qG理论分析法实例：机器人动力学建模理论分析法实例：机器人动力学建模d为控制输入，为外加干扰。28（2 2）测试法）测试法(I/O(I/O模型模型) ) 系统的输入输出一般总是

8、可以测量的。由于系统的输入输出一般总是可以测量的。由于系统的动态特性必然表现于这些输入输出数据中，系统的动态特性必然表现于这些输入输出数据中，故可以故可以利用输入输出数据所提供的信息来建立系利用输入输出数据所提供的信息来建立系统的数学模型。这种建模方法就是系统辨识统的数学模型。这种建模方法就是系统辨识。 与理论分析方法相比，测试法的优点是不需要深入与理论分析方法相比，测试法的优点是不需要深入了解系统的机理，不足之处是必须设计一个合理的了解系统的机理，不足之处是必须设计一个合理的试验以获取所需要的大量信息，而设计合理的试验试验以获取所需要的大量信息，而设计合理的试验是很困难的。是很困难的。 在实

9、际研究中，往往将理论分析方法和测试法相在实际研究中，往往将理论分析方法和测试法相结合，机理已知部分（名义模型）采用理论分析方结合，机理已知部分（名义模型）采用理论分析方法，机理未知部分采用测试方法。法，机理未知部分采用测试方法。2930比较典型的几个定义为比较典型的几个定义为:（1）L.A.Zadeh定义（定义（1962年）：年）：辨识就是在输辨识就是在输入和输出数据的基础上，从入和输出数据的基础上，从一组给定一组给定的模型类中，的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型；确定一个与所测系统等价的模型；（2）P.Eykhoff定义（定义（1974年）：辨识问题可以年）：辨识问题可以归结为用一个模

10、型来表示客观系统（或将要构造归结为用一个模型来表示客观系统（或将要构造的系统）本质特征的一种演算，并用这个模型把的系统）本质特征的一种演算，并用这个模型把客观系统的理解表示成有用的形式；客观系统的理解表示成有用的形式；1.2 系统辨识的定义系统辨识的定义（3 3）L.LjungL.Ljung定义（定义（19781978年）：辨识有三个要素，即年）：辨识有三个要素，即数据、模型类和准则数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。31我的定义（广义的系统辨识）：我的定义（广义的系统辨识）：

11、根据信息（数据、原理以及经验）确定系统模型。3233（1）系统仿真）系统仿真 为了研究不同输入情况下系统的输出情况，最为了研究不同输入情况下系统的输出情况，最直接的方法是对系统本身进行实验，但实际上是很直接的方法是对系统本身进行实验，但实际上是很难实现的。例如，利用实际系统进行难实现的。例如，利用实际系统进行实验的费用太实验的费用太大大；实验过程中系统可能会不稳定，从而导致实验；实验过程中系统可能会不稳定，从而导致实验过程过程带有一定的危险性带有一定的危险性；系统的时间常数可能会很系统的时间常数可能会很大大，以致实验周期太长。为此，需要利用系统辨识，以致实验周期太长。为此，需要利用系统辨识建模