钢结构第六章 拉弯、压弯构件

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1、大纲要求大纲要求: :1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算; ;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6 6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；

2、6-1 6-1 概述概述一、应用一、应用 一般工业厂房一般工业厂房和多层房屋的框和多层房屋的框架柱均为架柱均为拉弯和拉弯和压弯构件。压弯构件。NMNeNNeeNNa)b)二、截面形式二、截面形式a)b)三、计算内容三、计算内容拉弯构件：拉弯构件： 承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度压弯构件：压弯构件： 取取值值同同轴轴压压构构件件。 ,maxmax yx强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定分肢稳定)整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平

3、面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态 取值同轴压构件。取值同轴压构件。 ,maxmax yx刚度刚度6-2 6-2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度一、截面应力的发展一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例：)16( yfWMAN h hh hw wAAf fAAf fAAw wf fy y(A)(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段HHNh hh hw wAAf fAAf fAAw wf fy y(A)f fy y(B)f fy yf fy y(C)f fy yf fy y(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作

4、阶段塑性铰塑性铰( (强度极限强度极限) )(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服h hh hh h-2-2h h 对于工字形截面压弯构件，由图（对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡）内力平衡条件可得，条件可得，N、M无量纲相关曲线：无量纲相关曲线： N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：计算采用直线代替，其方程为：01.01.01 pxxpMMNNpxxMMpNN)26(1 pxxpMMNN式中：式中：ypxpxypfWMAfN 由于

5、全截面达到塑性由于全截面达到塑性状态后，变形过大，状态后，变形过大，因此规范对不同截面因此规范对不同截面限制其塑性发展区域限制其塑性发展区域为（为（1/8-1/41/8-1/4）h h 因此，令：因此，令： 并引入并引入抗力分项系数，得：抗力分项系数，得：ynxxpxynpfWMfAN )36( fWMANnxxxn 上式即为规范给定的在上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于在对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：了与上式相衔接的线形公式：)46( fWMWMANnyyynxxxn yx

6、,MMyx, 两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数两个主轴方向的塑性发展因数05. 1x 20. 1y 1.0yx 如工字形，如工字形，当直接承受动力荷载时，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性发展系数见教材。其他截面的塑性发展系数见教材。c)Nk_+e yl/2 z yl1lNka) ye zb)+m0=N/Amy12113223B1B2B3_+ 一、弯矩作用平面内的稳定一、弯矩作用平面内的稳定 6-3 6-3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定 在弯矩作用平面内失稳属在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定第二类稳定，偏心压杆的，偏心压杆的临界力与其相对偏心率临界力

7、与其相对偏心率 有关，有关， 为截面核心为截面核心矩，矩， 大则临界力低。大则临界力低。eAW e实用计算公式的推导：实用计算公式的推导： 假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线,其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时，承载力用下其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时，承载力用下式表达：式表达：) 56(1)1 (Ee0p xxNNMeNMNN式中式中:NN、MMx x 轴心压力和沿构件全长均布的弯矩轴心压力和沿构件全长均布的弯矩; ;e e0 0 各种初始缺陷的等效偏心距；各种初始缺陷的等效偏心距；NNp p 无弯矩作用时，全截面屈服的极限承载无弯矩作用

8、时，全截面屈服的极限承载 力，力， NNp p = =AfAfy y；MMe e 无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩, , MMe e= =WW1x1xf fy y 压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数; ; xNNE-112x2E EANx 欧拉临界力欧拉临界力;在上式中，令在上式中，令MMx x=0=0，则式中的，则式中的N N即为有缺陷的轴心受压即为有缺陷的轴心受压构件的临界力构件的临界力NN0 0，得：，得： )66(0000 ExpExpeNNNNNNNMe) 56(1)1 (Ee0p xxNNMeNMNN)86()1

9、(Ex1xmxx fNNWMANxx 上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的，与实腹式上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的，与实腹式压弯构件的考虑塑性发展理论有差别，规范在数值计压弯构件的考虑塑性发展理论有差别，规范在数值计算基础上给出了以下实用表达式：算基础上给出了以下实用表达式： 将式（将式（6-66-6）代入式（）代入式（6-56-5），并令），并令：NN0 0=x xNNp p，经经整理得：整理得：) 76 (11Ep xxexxNNMMNN 考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数矩系数mxmx后，后，得得) 96()8 . 0

10、1 (E1xmxx fNNWMANxxx 下下：等等效效弯弯矩矩系系数数，取取值值如如塑塑性性发发展展系系数数；量量；大大受受压压纤纤维维的的毛毛截截面面模模在在弯弯矩矩作作用用平平面面内内对对较较计计算算区区段段的的最最大大弯弯矩矩；件件的的稳稳定定系系数数；弯弯矩矩作作用用平平面面内内轴轴压压构构修修正正系系数数的的均均值值；抗抗力力分分项项系系数数，；计计算算段段轴轴心心压压力力设设计计值值式式中中： mxxxxxRxExExExWMEANNNN 12;8 . 01 . 11 . 1规范规范mxmx对作出具体规定：对作出具体规定： 1 1、框架柱和两端支承构件、框架柱和两端支承构件 （1

11、 1）没有横向荷载作用时：）没有横向荷载作用时： MM1 1、 MM2 2为端弯矩，无反弯点时取同号，否为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号则取异号，MM1 1? ?MM2 221mx0.350.65MM （2 2）有端弯矩和横向荷载同时作用时）有端弯矩和横向荷载同时作用时: :使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时: : mxmx =1.0 =1.0使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时: : mxmx =0.85 =0.85（3 3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mxmx =1.0 =1.02 2、悬臂构件、悬臂构件: : mxmx =1.0 =1.0对于单轴对称截面，当弯矩使