第三章 一元一次方程--实际问题与一元一次方程课件(人教版七年级上).

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1、商场商场商场促销活动商场促销活动商场促销活动商场促销活动商场促销活动商场促销活动商场促销活动商场促销活动 1通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法通过对典型实际问题的分析，体验从算术方法到代数方法是一种进步到代数方法是一种进步 2在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出在根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的方程的过程中，培养获取信息、分析问题、处理问题的能力能力 3在方程的概念在方程的概念“含有未知数的等式含有未知数的等式”指引下经指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世

2、界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想模型的思想 1能结合实际问题情境发现并提出数学问题能结合实际问题情境发现并提出数学问题 2通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有通过学习进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能效数学模型，增强从实际问题出发建立数学模型的能力力 1勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点； 2以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值中体验数学价值 会用一元一次方程解决实际问题会用一元一次方

3、程解决实际问题 将实际问题转化为数学问题，通过列方程将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题解决问题 在买卖过程中涉及到的量很多，你在买卖过程中涉及到的量很多，你能举出一些来吗？能举出一些来吗？ 成本价（进价）成本价（进价）标价标价销售价销售价利润利润 盈利盈利 亏损亏损利润率利润率上面这些量有什么关系上面这些量有什么关系? ?商品利润商品进价商品利润商品进价利润率利润率商品售价商品售价=商品进价商品进价（1利润率）利润率）商品售价标价商品售价标价折扣数折扣数10商品利润商品利润= 商品售价商品售价商品进价商品进价销售中的盈亏销售中的盈亏 例例1：某商店将某凉鞋按成本价提高：某商店将某凉鞋

4、按成本价提高40%后标价，又以后标价，又以8折（即按标价的折（即按标价的80%）优惠卖）优惠卖出，此时每双可获利出，此时每双可获利15元，这种凉鞋每双的成元，这种凉鞋每双的成本是多少元？本是多少元？分析：分析：设这种凉鞋每双的成本是设这种凉鞋每双的成本是x元元则按成本价提高则按成本价提高40%后的价格是：后的价格是：这种凉鞋的售出价是：这种凉鞋的售出价是：每双鞋所得的利润售出价成本价每双鞋所得的利润售出价成本价（10.4）x0.8（10.4）x解：设这种凉鞋每双的成本是解：设这种凉鞋每双的成本是x元元列方程列方程0.8（10.4）x15解，得解，得x128答：这种凉鞋每双的成本是答：这种凉鞋每

5、双的成本是128元元 例例2：某商店某种电器的进价是：某商店某种电器的进价是2000元，售元，售价是价是3000元，由于销售情况不好，商店决定降价元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店，那么商店最多可打几折出售此电器？最多可打几折出售此电器？商品利润商品进价商品利润商品进价利润率利润率商品售价商品售价=商品进价商品进价（1利润率）利润率）商品售价标价商品售价标价折扣数折扣数10答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品折出售此商品解解:设商店最多可以打设商店最多可以打x折出售此商品折出售此商品,根据题意得根据题意得:x30

6、00= 2000(1 + 5%).10解，得解，得x7 例例3：某文具店有两个进价不同的计算器都：某文具店有两个进价不同的计算器都卖卖45元，其中一个盈利元，其中一个盈利20%，另一个亏本，另一个亏本10%这次交易中的盈亏情况？这次交易中的盈亏情况？解：设盈利解：设盈利50%的那个计算器进价为的那个计算器进价为x元，元，它的利润是它的利润是0.5x元，则元，则 x+0.5x45 x=30 设亏本设亏本10%的那个计算器进价为的那个计算器进价为y元，它的元，它的利润是利润是0.1y元，则元，则 y0.1y=45 y=50 所以两个计算器进价为所以两个计算器进价为:305080（元），（元），而售

7、价为：而售价为：454590元，进价大于售价，因此元，进价大于售价，因此两个计算器总的盈利情况为两个计算器总的盈利情况为:亏损亏损908010（元）（元） 当利润值为正数时是盈利当利润值为正数时是盈利, ,此时此时利润率的值为正；当利润值是负数利润率的值为正；当利润值是负数时是亏损，此时利润率的值是负时是亏损，此时利润率的值是负1填空：填空： （1）某商品原来每件的零售价是）某商品原来每件的零售价是50元，现每元，现每件降价件降价10%，降价后每件零售价是，降价后每件零售价是_元元 （2）某品牌电视涨价）某品牌电视涨价10%后，每台售价为后，每台售价为3850元，则该品牌电视每台原价为元，则该

8、品牌电视每台原价为_元元 （3）某商品按标价的）某商品按标价的7折销售，实际售价为折销售，实际售价为21.7元，则此商品的标价为元，则此商品的标价为_元元45350030练一练练一练 解：设盈利解：设盈利20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为x元，它的元，它的利润利润是是0.2x元，则元，则 x+0.2x=960 得得 x=800 设亏损设亏损20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为y元，它的利润是元，它的利润是0.2y元，则元，则 y (0.2y)=960 得得 y=1200 所以两台钢琴进价为所以两台钢琴进价为2000元，而售价元，而售价1920元，进元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情

9、况为亏本价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元元 2随州某琴行同时卖出两台钢琴，每随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为台售价为960元其中一台盈利元其中一台盈利20%，另一台，另一台亏损亏损20%这次琴行是盈利还是亏损，或是这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？不盈不亏？解：设在解：设在2005年涨价前的价格为年涨价前的价格为x元元 （1+0.3）（10.7）x=a 解得解得 x= 3我国政府为解决老百姓看病难的问题，我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价年涨价30%后，后，2007降价降价70%至至a元，则这种

10、药品在元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元年涨价前价格为多少元答：在答：在2005年涨价前的价格为元年涨价前的价格为元10039a10039a苏步青苏步青 苏步青，数学苏步青，数学家家1902年年9月月23日出日出生于浙江平阳生于浙江平阳1931年获日本东京大学理年获日本东京大学理学博士学位学博士学位19311952年任浙江大学数年任浙江大学数学系教授，系主任，学系教授，系主任，教务长复旦大学教教务长复旦大学教授、校长、名誉校授、校长、名誉校长长1955年选聘为中年选聘为中国科学院士国科学院士 例例4：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学

11、家，这位数学家在电车里给苏教授很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：出了几个题目： 问题问题1：“有有A，B两地相距两地相距50km甲在甲在A地、地、乙在乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到，那么他俩几小时可以碰到呢？呢？ ”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？题吗？ 分析：设甲、乙相遇他们的时间为分析：设甲、乙相遇他们的时间为x小时小时此时相等关系：此时相等关系：甲行走的路程甲行走的路程+乙行走的路程乙行走的路程50km即