《自动控制原理》胡寿松第061章线性系统的校正方法

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1、第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 根据根据被控对象被控对象及及给定的技术指标给定的技术指标要求设计自动要求设计自动控制系统，需要进行大量的计算。控制系统，需要进行大量的计算。 设计中要考虑的问题是多方面的，既要保证所设计中要考虑的问题是多方面的，既要保证所设计的系统具有设计的系统具有良好的性能良好的性能，满足给定的技术指标，满足给定的技术指标要求，又要考虑加工的要求，又要考虑加工的便捷性、经济性、可靠性便捷性、经济性、可靠性。在设计过程中，既要有理论指导，也要重视实践经在设计过程中，既要有理论指导，也要重视实践经念，往往还要配合许多局部的和整体的实验。念，往往还要配合许多局部

2、的和整体的实验。 所谓所谓校正校正，就是在系统中加入一些其参数可就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的装置，使系统的特性发生变以根据需要而改变的装置，使系统的特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标化，从而满足给定的各项性能指标， 本章主要研究线性定常系统的校正方法，主本章主要研究线性定常系统的校正方法，主要介绍工程实践中常用的两种校正方法：要介绍工程实践中常用的两种校正方法：串联校串联校正正和和前馈校正前馈校正。6-1 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题 当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，设计一个实际的控制系统一般需要确

3、定：设计一个实际的控制系统一般需要确定： （1 1）根据所要求的被控信号的最大速度和加速）根据所要求的被控信号的最大速度和加速度等要求，度等要求，初步选择执行元件的形式、特性和参数初步选择执行元件的形式、特性和参数。 （2 2）根据要求的测量精度、抗扰动能力、非线）根据要求的测量精度、抗扰动能力、非线性度等因素，性度等因素，选择测量元件。选择测量元件。 （3 3）根据执行元件的功率要求，）根据执行元件的功率要求，选择功率放大选择功率放大器器；根据系统增益要求确定增益可调的；根据系统增益要求确定增益可调的前置放大器前置放大器。 设计控制系统的目的设计控制系统的目的就是将控制器的各元件就是将控制器

4、的各元件与被控对象适当组合起来，使之满足系统的各项与被控对象适当组合起来，使之满足系统的各项性能指标要求。性能指标要求。 若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，仍不能使得系统性能指标满足要求，则要参数，仍不能使得系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性可调整的校正装置。使在系统中加入参数及特性可调整的校正装置。使系统性能全面满足设计要求系统性能全面满足设计要求。1 1 性能指标性能指标 进行控制系统的校正设计，除了应该知道系统进行控制系统的校正设计，除了应该知道系统不可变部分的特性与参数外，还需要知道对系统提不可变部分的特性与参数外，还需要知

5、道对系统提出的全部性能指标。不同的控制系统对性能指标的出的全部性能指标。不同的控制系统对性能指标的要求有不同的侧重。要求有不同的侧重。 性能指标通常是由使用单位或被控对象的设计性能指标通常是由使用单位或被控对象的设计制造单位提出的。制造单位提出的。一般说，性能指标不应当比完成一般说，性能指标不应当比完成给定任务所需的指标更高。给定任务所需的指标更高。 例如，若系统的主要要求是具备较高的稳态例如，若系统的主要要求是具备较高的稳态工作精度，则不必对任务的动态性能提出不必要工作精度，则不必对任务的动态性能提出不必要的过高要求，如果要求控制系统应具有较快的响的过高要求，如果要求控制系统应具有较快的响应

6、速度，则考虑系统能够提供的最大速度和加速应速度，则考虑系统能够提供的最大速度和加速度。除了一般性的指标外，具体系统还有一些特度。除了一般性的指标外，具体系统还有一些特殊要求，如低速平稳性、对变负荷的适应性等等。殊要求，如低速平稳性、对变负荷的适应性等等。 在控制系统中，采用的在控制系统中，采用的设计方法一般依据性能设计方法一般依据性能指标的形式而定指标的形式而定。如果性能指标以单位阶跃响应的。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量的形式给出，一般采用等时域特征量的形式给出，一般采用时域法校正时域法校正；如

7、果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、截止频率等频域特征量的形式给峰值、闭环带宽、截止频率等频域特征量的形式给出，一般采用出，一般采用频域法校正频域法校正，目前，目前，工程上多习惯采工程上多习惯采用频域法校正用频域法校正，通常通过近似公式可进行两种指标，通常通过近似公式可进行两种指标间的转换。间的转换。二阶系统频域指标与时域指标的关系二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值谐振峰值)707. 0(12/12rM)707. 0(212nr谐振频率谐振频率带宽频率带宽频率42244221nb截止频率截止频率24241nc相角裕度相角裕

8、度24241 arctg超调量超调量%100%21/e调节时间调节时间nst/5 . 3tgtsc/7高阶系统频域指标与时域指标的关系高阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值谐振峰值超调量超调量调节时间调节时间sin/1rM) 1(4 . 016. 0rMcsKt/) 8 . 11 () 1( 5 . 2) 1( 5 . 122rrrMMMK2 2 系统带宽的确定系统带宽的确定 性能指标中对带宽频率性能指标中对带宽频率b b的要求，是一项重的要求，是一项重要的技术指标。无论采用哪种校正方式，都要求要的技术指标。无论采用哪种校正方式，都要求校正后的系统校正后的系统既能以所需精度跟踪输入信号，又既

9、能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声。能抑制噪声。 在控制系统的实际运行中，在控制系统的实际运行中，控制输入信号一控制输入信号一般是低频信号般是低频信号，而，而噪声信号则一般是高频信号。噪声信号则一般是高频信号。因此，合理选择控制系统的带宽，在系统设计中因此，合理选择控制系统的带宽，在系统设计中是一个很重要的问题。是一个很重要的问题。 为了使系统能够准确恢复输入信号，要求系为了使系统能够准确恢复输入信号，要求系统具有较大的带宽；而从抑制噪声的角度考虑，统具有较大的带宽；而从抑制噪声的角度考虑，又不希望系统的带宽过大。又不希望系统的带宽过大。在系统设计时，必须在系统设计时，必须选择切合实际的系

10、统带宽。选择切合实际的系统带宽。 通常，一个通常，一个设计良好的设计良好的实际运行系统，其实际运行系统，其相相角裕度具有角裕度具有4545左右左右。过低于此值过低于此值，系统的，系统的稳态稳态性能较差性能较差，且对参数变化的，且对参数变化的适应能力较弱适应能力较弱；过高过高于此值于此值，意味着对整个系统及其组成部件，意味着对整个系统及其组成部件要求较要求较高高，因此造成，因此造成实现上的困难实现上的困难，或因此，或因此不满足经济不满足经济性要求性要求，同时，由于稳定程度过好，造成系统，同时，由于稳定程度过好，造成系统动动态过程缓慢态过程缓慢。要实现要实现4545左右的相角裕度要求：左右的相角裕

11、度要求： 开环对数幅频特性在中频区的斜率应为开环对数幅频特性在中频区的斜率应为20dB/dec20dB/dec； 要求中频区占据一定的频率范围，以保要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系统参数变化时，相角裕度变化不大。证在系统参数变化时，相角裕度变化不大。 过此中频区后，要求系统幅频特性迅速过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰减，以削弱噪声对系统的影响。衰减，以削弱噪声对系统的影响。 另一方面，进入系统输入端的信号，既有控另一方面，进入系统输入端的信号，既有控制输入信号，又有噪声信号，如果控制输入信号制输入信号，又有噪声信号，如果控制输入信号的带宽为的带宽为0 0M M，噪声信号作用于频带，