铁道车辆动力学

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1、铁道车辆动力学 l 绪论绪论l 引起车辆振动的原因引起车辆振动的原因l 轮对簧上质量系统的振动轮对簧上质量系统的振动l 车辆系统的振动车辆系统的振动l 车辆横向运动稳定性车辆横向运动稳定性l 铁道车辆运行品质铁道车辆运行品质l 铁道车辆运行安全性铁道车辆运行安全性l SIMPACK动力学仿真计算动力学仿真计算目录目录 车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。绪论其目的在于解决下列主要问题： 确定车辆在线路上安全运行的条件； 研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计

2、依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； 确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。式中M惯性矩阵 C粘性阻尼矩阵CWR蠕滑阻尼矩阵 K刚度矩阵KWR蠕滑刚度和接触刚度矩阵 q位移向量（列矩阵）V车辆运行速度Q激励（列矩阵）铁道机车车辆系统的运动微分方程组可表示为 WRWRCMqCqKKqQV第1章 引起车辆振动的原因 动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。因此，下面介绍引起车辆振动的原因。第一节 与轨道有关的激振因素第二节 与车辆结构有关的激振因素一、钢轨接头处的轮轨冲击一、钢轨接头处的轮轨冲击 ：aVMVMS冲

3、量第一节 与轨道有关的激振因素rtLVtazsin2rtLVtaz2cos轮轨接触点的轨迹曲线可简化为：或二、轨道的垂向变形：二、轨道的垂向变形：三、轨道的局部不平顺：三、轨道的局部不平顺：（1）曲线超高、顺坡、曲率半径和轨距变化；（2）道岔；（3）钢轨局部磨损、擦伤；（4）路基局部隆起和下沉 线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。四、轨道的随机不平顺四、轨道的随机不平顺:轨道的随机不平顺定义轨道的随机不平顺定义轨道的随机不平顺描述方法轨道的随机不平

4、顺描述方法一、车轮偏心：一、车轮偏心：tttrVtetez0sinsin第二节 与车辆结构有关的激振因素二、车轮不均重：二、车轮不均重：aMFtrVterVMF020sintrVterVza020sin 三、车轮踏面擦伤：三、车轮踏面擦伤：0VMVMS与钢轨接头处轮轨冲击产生的冲量一样四、锥形踏面轮对的蛇行运动：四、锥形踏面轮对的蛇行运动：车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。即蛇行运动越平缓。tyxbryysinsin0000Vtx Vbr00蛇行运动的角频率0022brVT运行距离蛇行运动的周期002brVTL蛇行

5、运动的波长 第一节第一节 无阻尼的自由振动无阻尼的自由振动第二节第二节 有阻尼的自由振动有阻尼的自由振动第三节第三节 强迫振动强迫振动第2章 轮对簧上系统的振动stKfMg zMzfKMgFst 0 KzzM 即： 第一节第一节 无阻尼的自由振动无阻尼的自由振动当簧上质量系统处于静平衡状态时，20zp z则 2KpM令 方程的特征方程为：12iptiptzc ec e方程的通解为：220pip得： te设方程有解2020pzzAptpzptzzsincos000t 若时0zz 0zz 则方程的特解为： 由欧拉方程 ptipteiptsincos12cossinsinzAptAptApt并经过三

6、角函数的变换后，可得ptAptAptAzsinsincoscossin00arctanzpz gfzzKMzzpzzAst20202020202000arctanzpz 式中式中A为自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动为自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。 stfgMKpstfAgzmax p为振动的固有频率，取决于静挠度。 振动加速度幅值，取决于静挠度和振幅。静挠度大，则频率低，加速度小。maxz 2pf fT1货车重车的当量静挠度一般为40mm，所以f=2.49Hz；转8A空车挠度8mm，f=5.5

7、8；新型转向架空车挠度近20mm，f=3.53Hz。 由此可见，车辆自由振动的振幅、固有频率、振由此可见，车辆自由振动的振幅、固有频率、振动周期、振动加速度幅值只与静挠度（与车辆的质量、动周期、振动加速度幅值只与静挠度（与车辆的质量、弹簧刚度相关）相关，因此在转向架设计中，往往把弹簧刚度相关）相关，因此在转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 一般情况下，要求静挠度尽可能大一些。但悬挂一般情况下，要求静挠度尽可能大一些。但悬挂刚度越小，空重车静挠度差也越大。为保证车辆在空刚度越小，空重车静挠度差也越大。为保证车辆在空车状态下有较

8、大的静挠度而又不超过规定的车钩高度车状态下有较大的静挠度而又不超过规定的车钩高度变化范围，在大部分车辆上采用多级刚度弹簧或变刚变化范围，在大部分车辆上采用多级刚度弹簧或变刚度弹簧。度弹簧。第二节 有阻尼的自由振动zCzfKMgzMst stKfMg 由于 0KzzCzM 022pznz MCn 2MKp 2式中， 一、具有线性阻尼的自由振动：一、具有线性阻尼的自由振动：解得： 相对阻尼系数 二阶常系数齐次线性方程的振动特征方程为： 0222pn222, 1pnnpnD 随D值的不同，具有线性阻尼的自由振动有三种状态。 tpntpnntecece222221ttececz2121 此时，特征方程

9、有两个不等的实根，运动微分方程的解： （一）过阻尼状态 ： 1Dtpnntpnnececz)(2)(12222 因此上式中右侧两项的绝对值都是随着 的增大按指数规律减小，即车体离开平衡位置后将渐近地回到平衡位置，不出现周期振动。 22pnn由于t此时，特征方程有两个相等的实根：（二）临界阻尼状态 ： 1D)(21tccezptp21运动微分方程的解为： 此时，上式中右侧两项的绝对值也是随着 的增大按指数规律减小，即车体离开平衡位置后将渐近地回到平衡位置，不出现周期振动。 tKMMKMpMnMCcr2222临界阻尼： 因此临界阻尼的大小取决于系统本身的物理性因此临界阻尼的大小取决于系统本身的物理

10、性质，即与车体的质量和悬挂刚度有关。质，即与车体的质量和悬挂刚度有关。 此时，特征方程有两个根为：（三）弱阻尼状态 ： 1D此时运动微分方程的解为： 222, 1npintnpAeznt22sin 比较具有线性阻尼（较弱阻尼状态）的自由振动运动微分方程的解与无阻尼的自由振动运动微分方程的解： 有线性阻尼的轮对质量系统不再作等幅简谐振动，而是振幅限制在 曲线范围内，随时间增长而振幅不断减小的衰减振动。当时间无限增长，车体恢复到静平衡位置。 ntAeptAzsintnpAeznt22sin振动频率为： 22211ppnpDp振动周期为： 211122DppTeeAeAezznTTtnntmimii

11、i111两次相邻振动的振幅之比为：对数衰减率，即对前后两次振幅比取自然对数。 由此可以看出，具有线性阻尼的自由振动，每振动一次其幅值按 的比例逐渐缩小。在车辆设计中，车辆垂向振动的相对阻尼系数D一般取为0.20.4。 e二、具有阻力与弹簧挠度成正比的摩擦减振器：二、具有阻力与弹簧挠度成正比的摩擦减振器： zfKzPzFstsgnsgn变摩擦力： 为减振器的相对摩擦系数。 0sgnKzzfKzzMst 振动微分方程变为：振动微分方程变为： 先设振动速度 为负，即车体由下向上振动，这时 ，即摩擦力保持向下。因此运动微分方程为：z 1sgnz 0KzzfKzMst 21211pfzpzst 211p