第10章齿轮机构
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1、10-1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类10-2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线10-3 渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点10-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10-6 渐开线齿轮的变位修正渐开线齿轮的变位修正10-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动10-8 蜗杆传动蜗杆传动10-9 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动10-10 圆弧齿轮传动简介圆弧齿轮传动简介第十章第十章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计（2）传动特点）传动特点空间任意轴间运动及动力的传递；空间任意轴间运动及动力
2、的传递；传递功率范围大；传递功率范围大；传动（比）准确；传动（比）准确；平稳、效率高、寿命长、安全可靠。平稳、效率高、寿命长、安全可靠。制造成本较高。制造成本较高。优点：优点：缺点：缺点：齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类10-1 齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类1 1齿轮机构的应用齿轮机构的应用（1）应用实）应用实例例 从小到微机械大到矿山机械，都从小到微机械大到矿山机械，都 有齿轮的应用。有齿轮的应用。2 2齿轮机构的分类齿轮机构的分类（1）齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类平行轴间的传动平行轴间的传动直齿传动直齿传动斜齿传动斜齿传动人字齿传动人字齿传动外啮合传动外啮合
3、传动内啮合传动内啮合传动齿条与齿轮传动齿条与齿轮传动（2）相交轴间的传动）相交轴间的传动齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线圆锥齿轮传动曲线圆锥齿轮传动（3）交错轴间的传动）交错轴间的传动齿轮机构的应用及分类齿轮机构的应用及分类交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动1.1.齿廓啮合的基本定律齿廓啮合的基本定律一对齿轮传动是依靠它们的一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓共轭齿廓来实现的。来实现的。两轮的传动比为两轮的传动比为 所谓所谓共轭齿廓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预订传
4、动是指两轮相互连续接触传动并能实现预订传动比规律的一对齿廓。比规律的一对齿廓。10-2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线P为两齿廓的瞬心为两齿廓的瞬心 点点P称为两轮的称为两轮的啮合节点啮合节点(简简称称节点节点）。）。 都与其连心都与其连心线线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。此式表明此式表明：一对齿轮在任意位置时的传动比，一对齿轮在任意位置时的传动比，这个规律称为这个规律称为齿廓啮合基本定律。齿廓啮合基本定律。 也可也可按给定的传动比来求得两轮轮廓的共轭曲线。按给定的传动比来求得两轮轮廓的共轭曲线。根据这一定律，根据这一
5、定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线 过接触点所作的两齿轮廓过接触点所作的两齿轮廓公法线必须与其连心线相交于一定点。公法线必须与其连心线相交于一定点。齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件无论两轮齿廓在如何位置接触，无论两轮齿廓在如何位置接触，即为圆形齿轮传动。即为圆形齿轮传动。2）实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求）实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求即为非圆齿轮传动。即为非圆齿轮传动。要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。要求两齿廓的节点按其
6、传动比的变化规律在其连心线上移动。1 1渐开线的形成及其特点渐开线的形成及其特点（1）渐开线的形成）渐开线的形成10-3 渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点（2）渐开线的特性）渐开线的特性1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长；2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；）渐开线上任意点的法线恒切于基圆；3）渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小；）渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小；4）渐开线的形状取决于基圆大小；）渐开线的形状取决于基圆大小；5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点2 2渐开线的函数及
7、渐开线方程式渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐开线数学方程式。开线数学方程式。渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点 渐开线上的压力角是变化的，渐开线上的压力角是变化的，随随rk增大而增大。增大而增大。（1）渐开线压力角）渐开线压力角k=BOKk=arccos (rb/rk)结论结论（2）渐开线函数）渐开线函数tan k= rb (k +k) / rb= k + kinv k称为渐开线函数称为渐开线函数involute function即展角即展角k是压力角是压力角k的函数。的函数。（3）渐开线
8、的极坐标方程式）渐开线的极坐标方程式k = inv k = tan k krk = rb / cos k（c）渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点3 3渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点（1）渐开线齿廓能保证定传动比传动）渐开线齿廓能保证定传动比传动 故在传动过程中，其正压力方故在传动过程中，其正压力方向是始终不变的。向是始终不变的。渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点（2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变）渐开线齿廓之间的正压力方向不变因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向，即
9、为啮合线，且为一即为啮合线，且为一定定直线直线N1N2。一对渐开线齿轮传动，一对渐开线齿轮传动，即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差，也不即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性会影响其传动比的这一特性。称为称为渐开线齿轮传动的可分性渐开线齿轮传动的可分性。这对于齿轮的装配。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。和使用都是十分有利的。渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点（3）渐开线齿廓传动具有中心距可分性）渐开线齿廓传动具有中心距可分性 结论结论 正是由于上述优点，故渐正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。开线齿轮传动获得十分广泛应用。o1齿
10、轮各部分的名称和符号齿顶圆ra，da齿根圆rf，df齿 厚任意圆齿厚 si分度圆齿厚s齿槽宽任意圆齿槽宽ei分度圆齿槽宽e齿 距任意圆齿距 pi= si+ ei分度圆齿距 p= s+ e分度圆r，d齿顶，齿顶高ha齿根，齿根高hf齿全高h = ha +hf基圆rb， dbpnrhahfhrbBppbsesieirfpira基圆齿距Pb、Pn10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸 由于齿轮的分度圆直径由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长可由其周长 zp 确定，即确定，即 d= zp/。为便。为便于设计、计算、制造和检验，令于设计、计算、制造和检验，令 p/=m，m称为齿轮的模数。称为齿轮的模数。
11、2 2齿轮的基本参数齿轮的基本参数齿数齿数 z模数模数 m，其单位为，其单位为mm，且已标准化了（表，且已标准化了（表10-1,标准模标准模数系列表）它是决定齿轮大小的主要参数，数系列表）它是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。齿顶高系数齿顶高系数 ha*，其标准值为其标准值为 ha* = 1。顶隙系数顶隙系数 c*，其标准值为，其标准值为 c* = 0.25。上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿轮的基本参数和几何尺寸压力角压力角，即分度圆压力角，并规定其
