第5讲实验：误差和有效数字研究匀变速直线运动

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1、人人 教教 物物 理理在实验复习中，学生重实验原理的理解和变迁，重数据运算，在实验复习中，学生重实验原理的理解和变迁，重数据运算，轻误差和有效数字而近年高考实验题，对误差和有效数字的考查轻误差和有效数字而近年高考实验题，对误差和有效数字的考查有所加强，所以复习时要值得注意有所加强，所以复习时要值得注意http:/ 主基 础 构 建 导导 学建议学建议人人 教教 物物 理理研究匀变速直线运动实验是力学实验中的重中之重，验研究匀变速直线运动实验是力学实验中的重中之重，验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律实验都可以以此实验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律实验都可以以此实验为基准进行拓展延伸，所以该

2、实验的复习要细致准确，灵活为基准进行拓展延伸，所以该实验的复习要细致准确，灵活变化变化在新课标中，打点留迹的方式很多，所以在教学中要适在新课标中，打点留迹的方式很多，所以在教学中要适度的拓展该实验的外延，丰富其内涵，切实提高学生实验题度的拓展该实验的外延，丰富其内涵，切实提高学生实验题的得分率的得分率http:/ 教教 物物 理理http:/ (一一) )误差和有效数字误差和有效数字一、误差一、误差1 1误差的定义：误差的定义：测量值与真实值的差异测量值与真实值的差异叫做误差叫做误差2 2误差的公理：一切测量误差的公理：一切测量( (实验实验) )结果都具有误差误差结果都具有误差误差不可避免，

3、但可减小不可避免，但可减小3 3误差的分类：按来源可分为误差的分类：按来源可分为系统系统误差和误差和偶然偶然误差误差两大类系统误差一般来源于实验原理的不完善、实验方法两大类系统误差一般来源于实验原理的不完善、实验方法的不周密以及实验仪器的不精确；偶然误差则来源于实验者的不周密以及实验仪器的不精确；偶然误差则来源于实验者本身及一些偶然因素本身及一些偶然因素自自 主主 导导 学学人人 教教 物物 理理4 4误差的特征误差的特征系统误差的特征是测量值偏离真实值的方向是确定的，即在系统误差的特征是测量值偏离真实值的方向是确定的，即在多次重复同一实验时，误差总是同样地多次重复同一实验时，误差总是同样地偏

4、大或偏小偏大或偏小；而偶然误；而偶然误差的特征是测量值偏离真实值的方向不确定，有时差的特征是测量值偏离真实值的方向不确定，有时偏大偏大，有时，有时偏小偏小，并且偏大和偏小的机会相同正因为如此，并且偏大和偏小的机会相同正因为如此，多次测量多次测量取平均值取平均值才成为减小偶然误差的一种切实可行的方法这个平均才成为减小偶然误差的一种切实可行的方法这个平均值往往比某一次测得的数值更接近于真实值值往往比某一次测得的数值更接近于真实值http:/ 教教 物物 理理 下列关于误差的说法中，正确的是下列关于误差的说法中，正确的是( () )A A偶然误差是由于测量不仔细产生的偶然误差是由于测量不仔细产生的B

5、 B偶然误差都是由于测量工具不精密产生的偶然误差都是由于测量工具不精密产生的C C偶然误差都是由于估读产生的偶然误差都是由于估读产生的D D任何测量都存在误差任何测量都存在误差【答案】【答案】D D二、有效数字二、有效数字1 1定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字2 2有效数字位数的确定有效数字位数的确定(1)(1)从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位http:/ 1人人 教教 物物 理理估读数字为止，包括末位为零的数字都是有效数字如估读数字为止，包括末位为零的数字都

6、是有效数字如1.006 m1.006 m、21.60 m21.60 m均为均为四位四位有效数字有效数字(2)(2)有效数字的位数与小数点的位置有效数字的位数与小数点的位置无无关，如关，如21.65 cm21.65 cm、0.2165 0.2165 m m均为四位有效数字均为四位有效数字3 3有效数字的读数规则有效数字的读数规则(1)(1)有些测量工具能直接读出最小分度的准确数，不需要再向下估有些测量工具能直接读出最小分度的准确数，不需要再向下估读，也不需要在有效数字末位补读，也不需要在有效数字末位补“0”“0”如游标卡尺、机械秒表、电阻如游标卡尺、机械秒表、电阻箱等箱等( (注意：同样存在读数

7、误差注意：同样存在读数误差) )(2)(2)最小分度是最小分度是“1”“1”的仪器，测量误差出现在下一位，应按最小分的仪器，测量误差出现在下一位，应按最小分度的度的 估读如最小刻度为估读如最小刻度为1 mm1 mm的刻度尺，测量误差出现在的刻度尺，测量误差出现在mmmm的十分的十分位上，估读到十分之几毫米位上，估读到十分之几毫米http:/ 教教 物物 理理(3)(3)最小分度是最小分度是“2”“2”的仪器，测量误差出现在同一位上，应按最的仪器，测量误差出现在同一位上，应按最小分度的小分度的 估读如：学生使用电流表的估读如：学生使用电流表的0.6 A0.6 A量程时，最小分度为量程时，最小分度

8、为0.02 A0.02 A，误差出现在电流的百分位上，只需读到电流的百分位，即只，误差出现在电流的百分位上，只需读到电流的百分位，即只需估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读需估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读 以以kmkm为单位记录的某次测量结果为为单位记录的某次测量结果为5.4 km5.4 km，若，若以以m m为单位记录，则这一结果可写为为单位记录，则这一结果可写为( () )A A5.400 m5.400 mB B5.45.410103 3 m mC C5.45.410103 3 m D m D5.4005.40010103 3 m m【答案】【答案

9、】B Bhttp:/ 2人人 教教 物物 理理http:/ (二二) )研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动一、实验器材一、实验器材电磁打点计时器或电火花计时器、学生电源、纸带、斜面、小车电磁打点计时器或电火花计时器、学生电源、纸带、斜面、小车、刻度尺、钩码、细线、导线、刻度尺、钩码、细线、导线二、实验原理二、实验原理1 1电磁打点计时器电磁打点计时器(1)(1)构造：如图所示构造：如图所示(2)(2)原理：接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动原理：接通电源时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动，其振动周期与线圈中的起来，位于振片一端的振针就

10、跟着上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化的周期一致当电源的频率是电流变化的周期一致当电源的频率是50 Hz50 Hz时，它每隔时，它每隔0.02 s0.02 s打一打一次点次点自自 主主 导导 学学人人 教教 物物 理理说明：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，工说明：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，工作电压为作电压为6 V6 V以下以下2 2电火花计时器电火花计时器(1)(1)构造：如图甲所示构造：如图甲所示http:/ 教教 物物 理理(2)(2)原理：电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显原理：电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的

11、计时仪器，它的构造如图甲所示使用时，墨粉纸盘套在示出点迹的计时仪器，它的构造如图甲所示使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条白纸带之间当接通纸盘轴上，并夹在两条白纸带之间当接通220 V220 V的交流电源，按下的交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电( (如图乙所示如图乙所示) )，于是在运动的纸，于是在运动的纸带带1 1上就打出一系列点迹上就打出一系列点迹3 3研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动(1)(1)逐差法：其方法是把连续