第24讲频率响应

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1、12第十章第十章 频率响应频率响应10-1 基本概念基本概念10-2 再论阻抗和导纳再论阻抗和导纳10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数10-4 正弦稳态的叠加正弦稳态的叠加10-5 平均功率的叠加平均功率的叠加10-6 RLC电路的谐振电路的谐振3l1、理解非正弦周期信号的特性；、理解非正弦周期信号的特性； l2、进一步理解阻抗与导纳的概念；、进一步理解阻抗与导纳的概念；l3、理解正弦稳态网络函数的概念；、理解正弦稳态网络函数的概念；l4、掌握正弦稳态的叠加原理及应用、掌握正弦稳态的叠加原理及应用 ；l5、掌握平均功率的叠加。、掌握平均功率的叠加。l6、掌握电路谐振的概念，谐振电路的特点

2、及分析。、掌握电路谐振的概念，谐振电路的特点及分析。重点重点 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数； 正弦稳态的叠加原理及应用；正弦稳态的叠加原理及应用； 谐振电路的特点及分析谐振电路的特点及分析。难点难点 非正弦周期信号，功率叠加非正弦周期信号，功率叠加4第十章第十章 频率响应频率响应10.1 基本概念基本概念1、 相量法的应用前提相量法的应用前提2、多个频率正弦信号激励的电路分析方法、多个频率正弦信号激励的电路分析方法单一频率正弦信号激励的稳态线性电路。单一频率正弦信号激励的稳态线性电路。先用相量法求各频率信号单独激励的正弦稳先用相量法求各频率信号单独激励的正弦稳态响应，再用叠加原理求总的稳态

3、响应。态响应，再用叠加原理求总的稳态响应。510.1 基本概念（续）基本概念（续）3、周期函数分解为傅里叶级数、周期函数分解为傅里叶级数1010)cos()sin()cos()(kkkmkkktkAAtkbtkaatf64、典型波形的傅里叶级数、典型波形的傅里叶级数 P112f(t)A-A02ttT/2T)5sin(51)3sin(31)sin(4)(tttAtf7)5sin(251)3sin(91)sin(8)(2tttAtff(t)A-A0tT/2T8)3sin(31)2sin(21)sin(2)(tttAAtff(t)A02 TtT)6cos(351)4cos(151)2cos(3121

4、4)(tttAtff(t)A0T/2tT910.2 再论阻抗与导纳再论阻抗与导纳1、阻抗与导纳的计算、阻抗与导纳的计算)()()()()(tan)(1222ZZZjZRLLRLjRjZ)()()(1)()()()(1)(ZYYjZjYjYjZjY101、阻抗与导纳的计算（续）、阻抗与导纳的计算（续）)()()()()()()(222222222ZZZjZjXRLRLRjLRLRLjRLjRjZ)()(tan)()()()()()(122222222222RXXRZLRLRXLRLRRZ)()()()()()(11)(YYYjYjBGLjRjY112、阻抗的频率特性、阻抗的频率特性)()()(t

5、an)(1111)(122ZZRCRCLRRCjRCjRCjRjZ幅频特性：阻抗的模随频率变化的关系。幅频特性：阻抗的模随频率变化的关系。)(tan)()(1)(12RCRCRZZ相频特性：阻抗的幅角随频率变化的关系。相频特性：阻抗的幅角随频率变化的关系。频率特性：阻抗随频率变化的关系，也称频率响应。频率特性：阻抗随频率变化的关系，也称频率响应。12l定义定义_iU0U)(jH_激励相量响应相量网络函数)(jH对于如图网络对于如图网络)(| )(|)(0jHUUjHi| )(|jH)(13RCjUUjHi11)(02)(11| )(|RCjHRCtg1)(RC| )(|jH0 截止频率截止频率

6、 RCC1_iU0U_RCiiURCjUCjRCjU11109045RC)(014_iU0U_RCiiURCjRCjUCjRRU110RCjRCjUUjHi1)(02)(1| )(|RCRCjHRCtg12)(RC| )(|jH0RC)(90450 截止频率截止频率 RCC115_iU0U_RL_iU0U_RL_iU0U_RCRC_iU0U_2RC1R_iU0U_1RC2R1610.4.1 正弦稳态叠加原理正弦稳态叠加原理 几个频率相同或不同的正弦激励在线性时不变电路几个频率相同或不同的正弦激励在线性时不变电路中产生的稳态电压和电流，可以利用叠加定理求解中产生的稳态电压和电流，可以利用叠加定理

7、求解先用相量法分别计算每个正弦激励单独作用时先用相量法分别计算每个正弦激励单独作用时产生的电压电流相量，然后得到电压产生的电压电流相量，然后得到电压uk(t)电流和电流和ik(t)，最后相加求得总的稳态电压，最后相加求得总的稳态电压u(t)和电流和电流i(t)。l注意事项：注意事项：激励源频率相同时，可以用相量叠加；激励源频率相同时，可以用相量叠加；参见参见P124例例10-4激励源频率不同时，叠加必须在时域进行。激励源频率不同时，叠加必须在时域进行。17举例举例解：解：1. 电压源单独作用时电压源单独作用时,将电流源以开路代替，得图将电流源以开路代替，得图(b)相量模型，则相量模型，则:V5

8、510102105 j55 j5 j55 jSUU图图(a)中，中，uS(t)=20cos(100t+10 )V,试用叠加定理求稳态电压试用叠加定理求稳态电压u(t)。 A)50200cos(2)(S tti18由相量写出相应的时间表达式由相量写出相应的时间表达式 V)55100cos(210)( ttu 2. 电流源单独作用时电流源单独作用时,将电压源用短路代替，得图将电压源用短路代替，得图(c)所示相量模型，则所示相量模型，则:由相量写出相应的时间表达式由相量写出相应的时间表达式 V)6 .76200cos(247. 4)( ttuV6 .7647. 450110j550j10j550j

9、SIU193. 叠加求稳态电压叠加求稳态电压u(t)将每个正弦电源单独作用时产生的电压在时间域相将每个正弦电源单独作用时产生的电压在时间域相加，得到非正弦稳态电压加，得到非正弦稳态电压:V)6 .76200cos(247. 4V)55100cos(210)( )( )(tttututuV)55100cos(210)( ttuV)6 .76200cos(247. 4)( ttu20 的波形如图的波形如图(a)所示。所示。图图(b)绘出绘出 的波形。的波形。可见，两个不同频率正弦波相加得到一个非正弦周期可见，两个不同频率正弦波相加得到一个非正弦周期波形。波形。 )( )( tutu和)( )( )