第十一章频率响应多频正弦稳态电路(09)可用

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1、本章主要内容本章主要内容11.3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数11.1 基本概念基本概念11.2 再论阻抗和导纳再论阻抗和导纳11.4 正弦稳态的叠加正弦稳态的叠加11.5 平均功率的叠加平均功率的叠加11.6 RLC电路的谐振电路的谐振 1 1、网络函数的定义及应用、网络函数的定义及应用 2 2、幅频特性和相频特性（重点）、幅频特性和相频特性（重点） 3 3、滤波器的定义及分析（难点）、滤波器的定义及分析（难点）本次课主要内容本次课主要内容11.1 11.1 基本概念基本概念出现多个频率正弦激励大致可分为两种情况：出现多个频率正弦激励大致可分为两种情况：其一：其一：电路的激励原本就是多个

2、不同频率的正弦电路的激励原本就是多个不同频率的正弦波，但频率之间不一定成整倍数关系。波，但频率之间不一定成整倍数关系。其二：其二：电路的激励原本为非正弦周期波，如方波电路的激励原本为非正弦周期波，如方波、锯齿波等等，但展为傅立叶级数后，就可视、锯齿波等等，但展为傅立叶级数后，就可视为含有直流分量和一系列频率成整数倍的正弦为含有直流分量和一系列频率成整数倍的正弦分量（谐波分量）。分量（谐波分量）。多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路-就是多个不同频率正弦就是多个不同频率正弦激励下的稳态电路。激励下的稳态电路。频率响应频率响应-在多频正弦稳态电路中电路响应在多频正弦稳态电路中电路响应和频率的关系。和频

3、率的关系。 频率响应频率响应 在正弦交流电路中，由于电感元件的感抗和容抗在正弦交流电路中，由于电感元件的感抗和容抗元件的容抗都与频率有关，当电源电压或电流（元件的容抗都与频率有关，当电源电压或电流（激励）的频率改变时，感抗和容抗将随着激励的激励）的频率改变时，感抗和容抗将随着激励的频率的改变而改变，既使激励的大小不变，在电频率的改变而改变，既使激励的大小不变，在电路中各部分所产生的电压和电流的响应的大小和路中各部分所产生的电压和电流的响应的大小和相位将发生变化。相位将发生变化。 分析方法：分析方法： 多频正弦稳态电路的分析仍可以采用相量法，但多频正弦稳态电路的分析仍可以采用相量法，但只能逐个频

4、率分别处理，最后用叠加方法求得结只能逐个频率分别处理，最后用叠加方法求得结构。构。方波周期信号展为傅立叶级数：方波周期信号展为傅立叶级数：t tu u( (t t) )0 0A AT/2T/2T T001( )TAf t dtT02( )cosTkAf tk tdtT其中其中02( )sinTkBf tktdtTt tu u( (t t) )0 0u u1 1u u1 1与方波同频率与方波同频率, ,称为方波的基波称为方波的基波u u3 3u u3 3的频率是方波的的频率是方波的3 3倍倍, ,称为方波的三次谐波。称为方波的三次谐波。u u1 1和和u u3 3的合成波的合成波, ,显然较接近

5、方波显然较接近方波U U1m1m1/31/3U U1m1m( )u tt tu u( (t t) )0 0u u5 5的频率是方波的频率是方波的的5 5倍倍, ,称为方波称为方波的五次谐波。的五次谐波。u u1313和和u u5 5的合成波的合成波, ,显然更接近方波显然更接近方波1/51/5U U1m1mu u135135u u5 5( )u t11.2 11.2 再论阻抗和导纳再论阻抗和导纳 从电路频率响应角度从电路频率响应角度 设设单口网络单口网络N N0 0由线性时不变元件组成，可含受控源但不由线性时不变元件组成，可含受控源但不含独立电源，则该网络可等效为输入阻抗或输入导纳：含独立电源

6、，则该网络可等效为输入阻抗或输入导纳：()uuiijjZjUUeUZeZIIeI()iiuujjYjIIeIYeYUUeU 由于输入阻抗和导纳携带了正弦稳态端口电压与电输入阻抗和导纳携带了正弦稳态端口电压与电流间的关系信息（振幅及相位）所以，掌握了单口网络流间的关系信息（振幅及相位）所以，掌握了单口网络的的Z Z和和Y Y也就掌握了该网络在正弦稳态时的表现。也就掌握了该网络在正弦稳态时的表现。1 1、 X ( X ( ) ) 0 0 0 感性感性 | |Z Z| |与频率的关系称为输入阻抗的与频率的关系称为输入阻抗的幅频特性幅频特性；可用解析式和曲线表示。可用解析式和曲线表示。 Z Z 与频率

7、的关系称为输入阻抗的与频率的关系称为输入阻抗的相频特性相频特性。2 2、Y(jY(j ) )=G(=G( ) ) +jB( +jB( ) ) B( B( ) ) 0 0 容性容性 B( B( ) ) 0 0 感性感性阻抗和导纳的频率特性阻抗和导纳的频率特性()()( )( )ZZ jZ jRjX11.3 11.3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数1 1、网络函数、网络函数 在电路分析中在电路分析中, , 电路的频率特性通常用正弦稳态电路的网电路的频率特性通常用正弦稳态电路的网络函数来描述。络函数来描述。 在单一激励的情况下，网络函数定义为：在单一激励的情况下，网络函数定义为：激励相量响应相量H

8、(j)H(j)激励相量响应相量)(jH 网络函数网络函数H(j)H(j)是由电路的结构和参数所决定的是由电路的结构和参数所决定的, , 并并且一般是激励角频率的复函数。反映了电路自身的特性。且一般是激励角频率的复函数。反映了电路自身的特性。显然显然, , 当激励的有效值和初相保持不变而频率改变时当激励的有效值和初相保持不变而频率改变时, , 响响应将随频率的改变而变化应将随频率的改变而变化, ,其变化规律与其变化规律与H(j)H(j)的变化规律的变化规律一致。也就是说一致。也就是说, ,响应与激励频率的关系决定于网络函数与响应与激励频率的关系决定于网络函数与频率的关系。故频率的关系。故网络函数

9、又称为频率响应函数网络函数又称为频率响应函数, , 简称频率简称频率响应。响应。2. 2. 幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性()()( )H jH j 网络函数可表为：网络函数可表为： |H(j)| |H(j)|是是H(j)H(j)的模的模, , 它是响应相量的模它是响应相量的模与激励相量的模之比与激励相量的模之比, , 称为称为幅度幅度- -频率特性或频率特性或幅频响应幅频响应 ； ()()是是H(j)H(j)的辐角的辐角, , 它是响应相量与激它是响应相量与激励相量之间的相位差励相量之间的相位差, , 称为称为相位相位- -频率特性或频率特性或相频响应相频响应。其中：其中：3 3、策动

10、点函数和转移函数（或传输函数）、策动点函数和转移函数（或传输函数） 根据响应和激励是否在电路同一个端口根据响应和激励是否在电路同一个端口, , 网络网络函数可分为策动点函数和转移函数（或传输函函数可分为策动点函数和转移函数（或传输函数）。当响应与激励处于电路的同一端口时数）。当响应与激励处于电路的同一端口时, , 则称为则称为策动点函数策动点函数 ，否则称为，否则称为转移函数转移函数。 根据响应、根据响应、 激励是电压还是电流激励是电压还是电流, , 策动点函策动点函数又可分为数又可分为策动点阻抗策动点阻抗和和策动点导纳策动点导纳； 转移函转移函数又分为数又分为转移电压比、转移电流比、转移阻抗

11、转移电压比、转移电流比、转移阻抗和转移导纳和转移导纳。21( )uUaAU电压转移函数21( )iIbAI电流转移函数21( )TUcZI转移阻抗函数21( )TIdYU转移导纳函数 滤波器分类 按组成元件性质分：有源滤波器和无源滤波器，如果滤波器由电阻、电感和电容等无源元件组成，则称无源滤波器 如果含有晶体管、运算放大器等有源元件，称为有源滤波器。例例1 1 低通滤波器低通滤波器滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。12111111oiUjCHjUjR CRjCtgR CR C 9045相频特性相频特性1()tgRC （）幅频特性幅频特性21()1HR