工程力学题目及答案

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1、2022-5-121考试题型及大范围考试题型及大范围 1.1.简答题简答题 2.2.作图题：作图题：轴力图，扭矩图，剪力图，弯矩轴力图，扭矩图，剪力图，弯矩图图 3.3.计算题计算题 列平衡方程求未知力列平衡方程求未知力 1 1）拉压正应力，拉压伸缩量）拉压正应力，拉压伸缩量 2 2）拉压，剪切，弯曲强度条件的应用）拉压，剪切，弯曲强度条件的应用 3 3）弯曲变形）弯曲变形 4 4）压杆稳定）压杆稳定2022-5-122目目 录录第一篇第一篇 静力学静力学第第1 1章章 静力学基础静力学基础第第2 2章章 汇交力系汇交力系第第3 3章章 力偶系力偶系第第4 4章章 平面任意力系平面任意力系第第

2、6 6章章 重心重心2022-5-123第第1 1章章 静力学基础静力学基础认识并认识并记住记住了解、了解、熟习并熟习并加以运加以运用用了解，了解，认识认识四大类约束：柔性，光滑面，圆柱铰，固定端四大类约束：柔性，光滑面，圆柱铰，固定端二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，平衡的充分与二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。线上。力：物体间相互的机械作用。力：物体间相互的机械作用。平衡：物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。平衡：物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。刚体：在力的作用

3、下不变形的物体。刚体：在力的作用下不变形的物体。在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。的作用效应。两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。方向相反、作用在同一直线上。作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，其作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。示。2022-5-125 例：重为例：重为P的均质圆柱夹在重为的均质圆柱夹在重为W 的光滑均

4、质板的光滑均质板AB 与光与光滑的铅垂墙之间，均质板在滑的铅垂墙之间，均质板在A 端用固定铰链支座固定在铅垂端用固定铰链支座固定在铅垂墙上，在墙上，在B 端以水平绳索端以水平绳索BE系在墙上。试画出圆柱系在墙上。试画出圆柱C 与板与板AB 组成的刚体系整体的受力图及圆柱组成的刚体系整体的受力图及圆柱C 与板与板AB 的受力图。的受力图。2022-5-1262022-5-127第第2 2章章 汇交力系汇交力系力多边形法则：力多边形法则：汇交力系可简化为一个作用于汇交点的合汇交力系可简化为一个作用于汇交点的合力，将力，将n个力矢依次首尾相连，连接第个力矢依次首尾相连，连接第1个力矢的始点到个力矢的

5、始点到第第n 个力矢的终点所形成的力矢为个力矢的终点所形成的力矢为n个力的合力，即合力个力的合力，即合力力矢由力多边形的封闭边表示。力矢由力多边形的封闭边表示。 三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理：作用在刚体同一平面内的三个互不平作用在刚体同一平面内的三个互不平行的力平衡，三力的作用线必须汇交于一点。行的力平衡，三力的作用线必须汇交于一点。 汇交力系的平衡几何条件汇交力系的平衡几何条件：最后一个力的终点与第一：最后一个力的终点与第一个力的始点重合，即力的多边形是自形封闭的。个力的始点重合，即力的多边形是自形封闭的。 平面汇交力系平衡的解析条件平面汇交力系平衡的解析条件：力系中各力在：力系中各力

6、在x轴和轴和y轴上轴上的投影之代数和均等于零。的投影之代数和均等于零。 合力矩定理合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。等于所有各分力对同一点的矩的代数和。合力投影定理合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分力在同一：合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。轴上投影的代数和。2022-5-129第第3 3章章 力矩和力偶系力矩和力偶系性质性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。性质性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶

7、矩，而：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。性质性质3：力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一个力等效替：力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一个力等效替代。因此力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。代。因此力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。力使刚体产生绕点转动效应的度量称为力使刚体产生绕点转动效应的度量称为力对点之矩力对点之矩。 例如：扳手旋转螺母，开门、关门。例如：扳手旋转螺母，开门、关门。 力偶力偶：作用于刚体上等值、反向、平行而不共线的两个力：作用于刚体上等值、反向

8、、平行而不共线的两个力组成的力系，记作（组成的力系，记作（F,F） 平面力偶系合成平面力偶系合成：结果还是一个力偶：结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩其力偶矩为各力偶矩的代数和。的代数和。 平面力偶系平衡的充要条件平面力偶系平衡的充要条件:所有各力偶矩的代数和等于所有各力偶矩的代数和等于零。零。2022-5-1211第第4 4章章 平面任意力系平面任意力系平面任意力系平面任意力系 平面力偶系平面力偶系平面汇交力系平面汇交力系向一点简化向一点简化合成合成合成合成 （主矢）（主矢）MO （主矩）（主矩）RF ()0()00 xABMFMFF()0()0()0ABCMFMFMF二矩二矩式平衡方程式

9、平衡方程三矩三矩式平衡方程式平衡方程00()0BxyMFFF一矩一矩式平衡方程式平衡方程力的平移定理力的平移定理：可以把作用在刚体上点：可以把作用在刚体上点A的力的力F平行平行移到任一点移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的力偶矩等于原来的力的力偶矩等于原来的力F对新作用点对新作用点B的矩。的矩。 RO00平面任意力系平衡条件：FM超静定：系统中未知力数目超静定：系统中未知力数目独立的平衡方程数目。独立的平衡方程数目。 刚体系平衡的特点：刚体系平衡的特点： 物系静止物系静止 物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列

10、3个平衡方程，整个系个平衡方程，整个系统可列统可列3n个方程（设物系中有个方程（设物系中有n个物体）个物体）2022-5-1213第第6 6章章 重重 心心积分法；积分法； (2) 组合法；组合法； (3) 悬挂法；悬挂法； (4) 称重法。称重法。确定重心和形心位置的具体方法：确定重心和形心位置的具体方法：2022-5-1214重心坐标的一般公式重心坐标的一般公式i icPzzP iicPyyP iicP xxP 2022-5-1215组合法计算重心组合法计算重心如果一个物体由几个简单形状的物体组合而成，而这些物体如果一个物体由几个简单形状的物体组合而成，而这些物体的重心是已知的，那么整个物

11、体的重心可由下式求出。的重心是已知的，那么整个物体的重心可由下式求出。1 1、分割法、分割法 ,iiiiiiCCCiiiA xA yA zxyzAAA2 2、负面积法、负面积法若在物体或薄板内切去一部分（例如有空穴或孔的物体），若在物体或薄板内切去一部分（例如有空穴或孔的物体），则这类物体的重心，仍可应用与分割法相同的公式求得，只则这类物体的重心，仍可应用与分割法相同的公式求得，只是切去部分的体积或面积应取是切去部分的体积或面积应取负负值。值。2022-5-1216例题例题 解：取解：取Oxy 坐标系如图所示，将角坐标系如图所示，将角钢分割成两个矩形，则其面积和形心为：钢分割成两个矩形，则其面