高一数学《图像平移与翻折变换》

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1、 函数图象的变换函数图象的变换复习：函数 和 的图象分别是由 的图 象经过如何变化得到的？ 2) 1(2 xy2xy 1) 1(2 xy平移变换解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平 移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。 （2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平 移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。 y=(x-1)2+1oyx1y=x2y=(x+1)2-2y=(x-1)2+1观察下列函数，画出下列函数的图像：观察下列函数，画出下列函数的图像：1(1)( );(2)(2)(3)(2)yf xxyf xyf x12x 12x 小结（平移

2、变换）：小结（平移变换）：1. 将函数将函数y=f(x)的图象的图象向左向左（或（或向右向右）平移平移|k|个单位（个单位（k0时向左，时向左，k0时向下，时向下，k0,k0,向负方向平移；向负方向平移；k0k0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。x1x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)横坐标不变横坐标不变 纵坐标取相反数纵坐标取相反数横坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变纵坐标不变 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标同时取相反数同时取相反数图象关于图象关于

3、x轴轴对称对称图象关于图象关于y轴轴对称对称图象关于图象关于原点原点对称对称对称变换对称变换 函数图象的变换函数图象的变换小结 (对称变换） ：1.函数函数y=f(-x)与函数与函数y=f(x)的图像关于的图像关于y轴对称轴对称2.函数函数y=-f(x)与函数与函数y=f(x)的图像关于的图像关于x轴对称轴对称3.函数函数y=-f(-x)与函数与函数y=f(x)的图像关于原点对的图像关于原点对称称函数图象的变换函数图象的变换例例3. 设设f(x)= 求函数求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)的解的解 析式及其定义域，并分别作出它们的图象。析式及其定义域，并分别作出它们的图象。 函数图象的变

4、换函数图象的变换22xxOy=f(x)yx21XY)(xfyOXYO|)(|xfy 菜单翻折XY)(xfyOOXY| )(| xfy221(1)|,|,2|2(2)1,1 |(3)1,|1|yxyxyxyx yxyxyx 例例4 4、画画出出下下列列函函数数的的图图像像：函数图象的变换函数图象的变换小结小结 (翻折变换）翻折变换） ：1.将函数将函数y=f(x)图像图像保留保留x轴轴上上方的部方的部分并且把分并且把x轴下方的部分关于轴下方的部分关于x轴作对轴作对称就得到函数称就得到函数y=|f(x)|的图像的图像2.将函数将函数y=f(x)图像图像去掉去掉y轴轴左左方的部方的部分，分，保留保留y轴轴右右方的部分并且把它关于方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像的图像函数图象的变换函数图象的变换222(1)712(2)|712|(3)7| 12yxxyxxyxx练练习习：