第九讲无线信道和无线通信性能

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1、主讲人：李玉柏信道的概念信道的概念 调制器调制器信道信道解调器解调器噪声源噪声源 基带信号基带信号 输入输入基带信号基带信号 输出输出编码编码解码解码时变线性网路( )ie t0( )e t0( )( )( )( ) ( )( )iie tf e tn tk t e tn t()n t()ie t( )ie t()n t( )k t( )k t( )k t( )k tn编码信道的特性可用信道转移概率（条件概率）编码信道的特性可用信道转移概率（条件概率）来描述。以二进制无记忆编码信道为例。来描述。以二进制无记忆编码信道为例。0101(0/0)P(0/1)P(1/0)P(1/1)P(0 / 0)1

2、(1/ 0) ;(1/1)1(0 /1)PPPPn加性噪声是分散在通信系统中各处噪声的集中加性噪声是分散在通信系统中各处噪声的集中表示。表示。它独立于有用信号，却始终干扰有用信它独立于有用信号，却始终干扰有用信号。加性噪声的主要代表是起伏噪声（包括热号。加性噪声的主要代表是起伏噪声（包括热噪声、散弹噪声、和宇宙噪声）。噪声、散弹噪声、和宇宙噪声）。n为了研究噪声背景下通信系统的性能，必须了为了研究噪声背景下通信系统的性能，必须了解噪声的统计特性。通常为了简化，一律把起解噪声的统计特性。通常为了简化，一律把起伏噪声定义为高斯白噪声。伏噪声定义为高斯白噪声。n高斯白噪声：高斯白噪声：在整个频域内，

3、功率谱密度是在整个频域内，功率谱密度是一个常数，其自相关韩式和功率谱为：一个常数，其自相关韩式和功率谱为：0( )(/)2nPW Hz0( )( )2nR Po( f )no20f0n2()oR( )020( )0jf tHK effH fotherwise22000( )( )( ),2iHnP fH fP fKffHff200sin 2( )2HHHfRK n ffPo()Ro()0-fHfH0（a）（b）221( )exp22nnxf x发送端发送端 ( )Tst信道信道 ( )in t频段滤波器频段滤波器 ( )iy t( )y t( )nP0()nP fnB0f0ffnB00( )(

4、 )cos()( )sin()csn tnttn tt2221( ),( )(0,)exp22csnnnxntn tN( )cnt( )sn t2( )() cosPSKnscNeTa g tnTtna0001180 ,0n，送 符送 符n若若 是是脉宽为脉宽为 高度为高度为1 1的矩形脉冲的矩形脉冲时有：时有：nn2cos,( )cos,1cPSKctPettP概率概率( )g tsT1,1,1nPaP概率概率码型变换码型变换乘法器乘法器双极性双极性不归零不归零cosct)(tS)(2tePSK带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器定时定时脉冲脉冲输出 抽样抽样判决器判决器2(

5、 )PSKetcoscta bcde n2PSK信号的解调通常采用相干解调方式，其性信号的解调通常采用相干解调方式，其性能分析模型如图所示：能分析模型如图所示：发送端发送端 ( )Tst信道信道( )in t带通带通滤波器滤波器 相乘器相乘器( )iy t低通低通滤波器滤波器 ( )x t( )y t抽样抽样判决器判决器 定时脉冲定时脉冲 输出输出 eP2cosct00( )( )cos()( )sin()icsn tn ttn tt101( ),1( )( )( )0TTTTutstutut 送“”符， 送“ ”符 其中其中tTttAtuScT其它，00,cos)(1n在码元时间宽度在码元时

6、间宽度 区间，发送端产生的区间，发送端产生的2PSK2PSK信号信号可表示为：可表示为：sTn接收端带通滤波器输出波形接收端带通滤波器输出波形 为：为：( )y t”符号发送“，”符号发送“0sin)(cos)(1,sin)(cos)()(ttnttnattnttnatycscccsccn相乘器输出波形相乘器输出波形 为：为： ttytzccos)(2)()(tz( ) ( )cos2( )sin2,1( ) ( )cos2( )sin2,0cccsccccscan tan ttn ttan tan ttn tt 送“”送“ ”n低通滤波器滤除高频分量，输出波形低通滤波器滤除高频分量，输出波形

7、 为：为：)(tx”符号发送“”符号发送“0),(1),()(tnatnatxccn在在 时刻抽样值的概率密度函数时刻抽样值的概率密度函数 和和 为：为：skT)(1xf)(0 xf2212)(exp21)(nnaxxf，发送“1”符号 2202)(exp21)(nnaxxf，发送“0”符号 011(0/1)(0)( )2PP xf x dxerfcr 式中：式中：222nra221(1/0)(0),22nPP xerfcrran同理可得发送同理可得发送“0”0”而错判为而错判为“1”1”的概率为：的概率为： 0*bn由最佳判决门限分析可知，在发送由最佳判决门限分析可知，在发送“1”1”符号和

8、发符号和发送送“0”0”符号概率相等时，最佳判决门限符号概率相等时，最佳判决门限 。n此时计算发送此时计算发送“1”1”而错判为而错判为“0”0”的概率为：的概率为：n2PSK2PSK系统的总误码率为：系统的总误码率为：22(1) (0/1)(0) (0/1)1,22enPPPPPerfcrran在大信噪比在大信噪比( r 1 )条件下，上式可近似表示为条件下，上式可近似表示为:12rePern高速的无线传输信道，有两个最基本的特征：高速的无线传输信道，有两个最基本的特征：p一是多径效应：即传输的信号在该信道中将会一是多径效应：即传输的信号在该信道中将会经过不同时延的传输路径到达接收端，形成多

9、经过不同时延的传输路径到达接收端，形成多径衰落或多径干扰。径衰落或多径干扰。p二是时变性：无论是传输介质还是发射端和接二是时变性：无论是传输介质还是发射端和接收端的相对位置，都是随着时间而变化的。由收端的相对位置，都是随着时间而变化的。由于信道使用者不能预测接收信号随时间变换的于信道使用者不能预测接收信号随时间变换的情况，因此，对多径信道的研究往往是从统计情况，因此，对多径信道的研究往往是从统计学的角度进行的。学的角度进行的。n多径衰落信道可以用时变的滤波器来表示。具有多径衰落信道可以用时变的滤波器来表示。具有多径效应的信道，不考虑噪声时，传输关系式可多径效应的信道，不考虑噪声时，传输关系式可

10、以写为：以写为：发送端发送端 ( )s t信道信道 ( )in t接收端接收端( )r t( )( ) ( )nnMr tt s ttn对于对于2BPSK2BPSK信号：信号：( )()cos()( )kcks ta g tkTtg矩形n接收信号：接收信号：( )( )( ) cos( )Re( )( )exp( )Re( )expnkncnMknkncnkMcr tta g tkTtttta g tkTtjttC tjtn得到多径信道的脉冲响应为：得到多径信道的脉冲响应为：( )( )( )exp( )nkncnMkC tta g tkTtjtn其中其中 为信道时变脉冲响应。考虑为信道时变脉

11、冲响应。考虑( )1kna g tkTt ( )( )exp( )( )exp( )ncnMnMC ttjttjt n多径效应会多径效应会扩展信号扩展信号的频谱，的频谱，其脉冲响应其脉冲响应c(t)的的均方根频谱宽度称为均方根频谱宽度称为信道的多普勒频率扩展信道的多普勒频率扩展Bd。pBd大小大小衡量信号衡量信号 c(t)随时间变化的随时间变化的快慢，与之快慢，与之相关的一个参数是相关时间相关的一个参数是相关时间Tcd：n多径信道传输信号中第一个到达信号分量和最后多径信道传输信号中第一个到达信号分量和最后一个到达信号分量之间的时间差一个到达信号分量之间的时间差Tm ，称为，称为信道信道的多径扩

12、展。的多径扩展。p与之相关的是相干带宽，记为与之相关的是相干带宽，记为Bcd是多径扩展是多径扩展的倒数：的倒数：1/cdmBT1/cddTBn多径信道传输函数的存在会引起信号的衰落，这多径信道传输函数的存在会引起信号的衰落，这种由于时变的多径信道造成信号幅度变化，称为种由于时变的多径信道造成信号幅度变化，称为多径衰落多径衰落。多径衰落分为许多种类：多径衰落分为许多种类：p当信号的带宽当信号的带宽W，和前面所说的相关带宽相比，和前面所说的相关带宽相比，比相关带宽小时，即，比相关带宽小时，即 WBcd时，信号的带宽大于相干带时，信号的带宽大于相干带宽，信号各个频率分量衰落情况不同，这种衰宽，信号各

13、个频率分量衰落情况不同，这种衰落，称为落，称为频率选择性衰落频率选择性衰落。n频率非选择衰落，又称为平坦衰落或瑞利衰落，频率非选择衰落，又称为平坦衰落或瑞利衰落，这是因为可以认为这是因为可以认为C(t)包含很多随机的多径分量包含很多随机的多径分量，这种情况下，这种情况下C(t)= a(t)expj (t)的幅度的幅度 a(t)在在统计上是瑞利分布的，相位统计上是瑞利分布的，相位(t)在在0, 2 是均匀是均匀分布。分布。n频率选择衰落中，有频率选择衰落中，有T Tct ，相邻信，相邻信号由于时间因素，面临的衰落情况不同，该信道号由于时间因素，面临的衰落情况不同，该信道衰落称为时间选择性衰落，反

14、之称为时间非选择衰落称为时间选择性衰落，反之称为时间非选择性衰落。性衰落。n根据传输信号的带宽根据传输信号的带宽W，信号的符号间隔，信号的符号间隔T，和，和信道多径扩展信道多径扩展Tm，相干带宽，相干带宽Bcd，多普勒扩展，多普勒扩展Bd，相关时间，相关时间Tct四个系数相互比较，可以得出四种四个系数相互比较，可以得出四种多径信道的衰落模式多径信道的衰落模式n一是当一是当Tm T Tct 时，接收信号遭受瑞利衰落，即非时，接收信号遭受瑞利衰落，即非频率选择性衰落也非时间选择性衰落，又称为平坦衰频率选择性衰落也非时间选择性衰落，又称为平坦衰落。落。n二是当二是当TTct时，信道为时间选择性衰落信道。时，信道为时间选择性衰落信道。n四四 是当是当TmTTct时，时，信道为频率选择性信道为频率选择性衰落信道衰落信道。