甘肃大学电气工程基础-系统篇

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1、电气工程基础-系统篇石访http:/ , 0)()0(0)()0(xxf0)()()()(2)()()()()0()0()0(2)0()0()0()0(xxfxfxx f xxfxxfxfxxf1121( ,.)nf x xxy11121( ,.)0nff x xxy11112( ,.)0nfyf x xx上节回顾电气工程基础-系统篇上节回顾n牛拉法-极坐标下的修正方程式的推导n雅克比矩阵的特点雅克比矩阵的特点nPQ分解法的过程u物理含义 （解耦）u哪两个近似u结果的一致性 2022-5-253iiiiijBUQBG2ijijijsin1cos/PUBUQUBU(U U)UBUUBQUUBUP

2、1/电气工程基础-系统篇2022-5-254随堂测试：推导用牛拉法进行潮流计算的修正矩阵n以极坐标形式表示节点电压、直角坐标形式表示导纳n节点注入功率 共轭运算,n,iBGUUPnjijijijijjii21sincos1njijijijijjii,n,iBGUUQ121cossiniiiiiUUUijsincosejijijijYGjBIY U电气工程基础-系统篇2022-5-255潮流计算的修正方程式n潮流方程的极坐标形式uPQ节点：P、Q已知，U、为未知量 （m个PQ节点）uPV节点：P、 U 已知， Q 、为待求量（n-m-1个PV节点）jnjijiiiUYUjQP1iiiUUjiij

3、ijijijjBGY1, 2 , 10)cossin(0)sincos(11niBGUUQQBGUUPPijijijijjnjiiiijijijijjnjiii njijijijijjiiinjijijijijjiii,m,iBGU-UQxQ,m,iBGU-UPxP1121cossin21sincos njijijijijjiii,n-,mmiBGU-UPxP1121sincos电气工程基础-系统篇2022-5-256极坐标下的修正方程式 11cossin1 21sincos1 2niiijijijijijjniiijijijijijjP xP -UUGBi, ,n -QxQ -UUGBi,

4、,mLL111211,111121,1212222,121222,212,112,1,11,21,1,11112( )( )( )( )( )( )( )pnmpnmppppp nppp mpnnnpnnnnmHHHHNNNP xHHHHNNNP xHHHHNNNP xHHHHNPxQ xQ xQx 121,11,21,111121,1,111121,121222,2,121222,22,1,2,1,1,2,pnnnmpnmpnmmmm pm nmmm mmmNNUMMMMLLLUMMMMLLLUUMMMMLLLUU电气工程基础-系统篇极坐标法系数推导当ij ，对特定的j，只有特定节点的 j，

5、从而 ij= i- j 是变量对特定的j，只有该特定节点的Uj是变量(sincos)(cossin)iijijijijijijjiijijijijijijjPHU U GBQMU U GB (cossin)(sincos)iijjijijijijijjiijjijijijijijjPNUU U GBUQLUU U GBU 极坐标下的修正方程式电气工程基础-系统篇极坐标法系数推导当i=j ，相似地，由于Ui是变量，可得11(sincos)(cossin)niiiijijijijijjij iniiiijijijijijjij iPHUU GBQMUU GB 21212(cossin)2(sinc

6、os)niiiiiiiijijijijijjij iniiiiiiiijijijijijjij iPNUU GUU GBUQLUU BUU GBU 极坐标下的修正方程式电气工程基础-系统篇2022-5-259第4章 电力系统短路及非全相运行分析n由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算n同步发电机三相短路分析n电力系统不对称故障的分析与计算电气工程基础-系统篇2022-5-2510电力系统短路故障n短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接n短路类型5%10%65%20%电气工程基础-系统篇发生短路故障的主要原因n雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械

7、损伤，致使载流导体的绝缘被损坏n不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起杆塔倒塌等，或鸟兽跨接在裸露的载流部分等n自然的污秽加重降低绝缘能力n运行人员误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加电压等电气工程基础-系统篇2022-5-2512短路故障的危害n电压；（频率）2022-5-2512UMRVTMISSABBUFLCalvinTVA4_JacksonTVA3_NashvilleLouisTorontoRPIMETCUnivKentucky20060329 05:31:05 EAST(10-points median)Time05:30:5505:30:5505:30:560

8、5:30:5605:30:5705:30:5805:30:5805:30:5905:30:5905:31:0005:31:0105:31:0105:31:0205:31:0205:31:0305:31:0405:31:0405:31:0505:31:0505:31:0605:31:0705:31:0705:31:0805:31:0805:31:0905:31:1005:31:1005:31:1105:31:1105:31:1205:31:1305:31:1305:31:1405:31:1405:31:1505:31:1605:31:1605:31:1705:31:17Frequency (Hz

9、)60.0360.02560.0260.01560.0160.0056059.99559.9959.98559.9859.97559.9759.96559.9659.95559.95电气工程基础-系统篇单相短路视频电气工程基础-系统篇带负荷拉隔离开关电气工程基础-系统篇人工短路实验电气工程基础-系统篇人工短路实验（线路）电气工程基础-系统篇2022-5-2517短路故障的危害n产生从电源到故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，将导致设备因发热而损坏，短路电流在电气设备的导体间产生很大的电动力，将导致导体变形、扭曲或损坏n引起系统电压的突然大幅度下降，系统中

10、异步电动机将因转矩下降而减速或停转n引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性n不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰电气工程基础-系统篇大停电的触发起始因素1996年美国大停电：俄亥俄州的一家电力公司没有及时修剪树木，导致在用电高峰期，高压电缆下垂，触到树枝而短路。随后，俄亥俄的一家发电厂因此下线，骨牌效应因而产生，相继开断 。推荐阅读： 电力系统漫谈“一场输电线与树的恋爱，造成了整个电网的崩溃”“如果，他们懂得“发乎情，止乎理”的道理，不拉那一下手”电气工程基础-系统篇2022-5-251

11、9短路分析与计算的主要目的n为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据：计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性n为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据n为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据电气工程基础-系统篇2022-5-2520短路电流的热效应和动力效应n短路电流的热效应u短路电流通过导体产生热量而使其温度急剧上升，短路时间通常很短，可以认为导体是在绝热状态下发热升温的。短路电流幅值变化并且含有非周期分量，按此电流来计算产生的热量是困难的，因此通常采用稳态短路电流在“热效时间”产生的热量

12、来等效计算实际短路电流在短路时间所产生的热量n短路电流的动力效应u短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动力效应通常以短路冲击电流，即短路电流的最大瞬时值来衡量电气工程基础-系统篇发生短路故障后的电磁暂态过程n重点分析发生故障后系统中电压、电流的变化n不计发电机组间角位移的变化，即各发电机组转速不变电气工程基础-系统篇无穷大电源供电的三相短路暂态过程n无限大容量（功率）电源：u电源电压幅值和频率恒定u外电路发生短路引起的功率变化对电源来说微不足道u可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，其内阻抗为零，电压保持恒定n真正的无限大功率电源并不存在，是一个相对的概念：以电源内阻抗与短路回路总阻抗

13、的相对大小来判断，小于等于10%时，近似认为是无限大功率电源电气工程基础-系统篇简单直流电路短路计算u电源电势E=1.5（V），电源内电阻r=3（），负载电阻R=27（）计算正常负载电流和短路电流短路电流与电源内电阻有关电气工程基础-系统篇交流电路暂态响应( )sin()mv tVt221/tan/mmIVZZRXL RL R/( )sin()sin()tmmi tItI e稳态正弦分量稳态正弦分量直流暂态分量直流暂态分量( )( )sin()mdi tLRi tVtdt电气工程基础-系统篇对短路电流的简单分析n在短路点f，电路分成两个回路n在右边的回路中，电流从短路瞬间的初始值按负指数律衰减

14、到零n在左边与电源相连的回路中，电流从短路前的工作电流逐渐变成稳态短路电流n着重分析与电源相连的回路在短路后的电磁暂态过程：一阶电路的全响应，基于对一阶线性微分方程的求解/Lf/RRL )sin(0m tU电气工程基础-系统篇基于对称的A相分析n三相电源对称电路系统u无限大功率电源u三相对称短路n就一相进行分析：以a相为例n短路前aubucuRRRaibiciLLLRRRLLL)3(f)sin(0matUu222mm)()(LLRRUI)sin(0matIiRRLLarct)(g电气工程基础-系统篇短路电流的解n回路的电压方程n是一阶非齐次线性微分方程，形如u其中，n其通解等于对应的齐次方程（

15、即Q(x)=0)的通解与非齐次方程的一个特解之和 )()(xQyxPdxdytiLRitUdd)sin(aa0m)sin()( ,)( , ,0tLUxQLRxPtxiyma)sin(ek0maatZUCiTt22)( LRZRLarctgkRLT a电气工程基础-系统篇短路电流的分量n一阶电路的全响应u=零输入响应+零状态响应u =（自由分量）+（强制分量）u=（暂态分量）+（稳态分量）n短路电流中的自由分量（暂态分量）按负指数律衰减到零，其中，积分常数C由短路瞬时的状态确定n短路电流中的强制分量（稳态分量）是正弦函数，频率与无限大功率电源的频率相同，相角落后短路回路的阻抗角)sin(ek0

16、maatZUCiTtCIiIi)sin()sin(k0ma00ma(0)sin()sin(k0m0mIICZUImm电气工程基础-系统篇衡量短路电流大小：短路冲击电流（1）n短路全电流n短路冲击电流u短路电流的最大瞬时值u短路电流中非周期暂态分量的初始值越大，短路冲击电流越大，最恶劣情况出现的条件是：l短路前空载，即Im=0l初始相角 ，因为 ，所以有 或 90k0)sin()sin()sin(k0mk0m0maatIeIIiTt00180090ktIIiTtcosemmaa电气工程基础-系统篇衡量短路电流大小：短路冲击电流（2）n短路电流的最大瞬时值将发生在短路后约半个周波（0.01s（50Hz)）后出现。由此可以得到冲击电流为n冲击系数Kimp与短路回路的时间常数Ta有关，mimpm01. 0m01. 0mimp)e1 (eaaIKIIIiTT21imp KitimpiT/20电气工程基础-系统篇2022-5-25312022-5-25312022-5-2531Q&AFundamentals of Power System EngineeringPower System Analysis