电路分析基础 第9章.

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1、1第第9 9章章 一阶动态电路时域分析一阶动态电路时域分析2本章导学本章导学稳态稳态暂态暂态0t0t产生暂态的原因产生暂态的原因内因：动态元件内因：动态元件外因：换路外因：换路研究的理论依据研究的理论依据KCL KVL VARKCL KVL VAR换路定理换路定理研究方法研究方法经典法经典法0t34A一、直流信号一、直流信号二、正弦信号二、正弦信号 三、单边指数信号三、单边指数信号Atf)()( tf(t)=Amcos( t+ ) (-t)000)(tAettfat 9.1 9.1 基本信号基本信号f(t)t0f(t)t0f(t)t0A5性质：性质：切除性切除性 y(t)=f(t)U(t)四、

2、单位阶跃信号四、单位阶跃信号定义：定义：0100)( 1)()(tttttU推广：推广： 00010)(ttttttU000)(tAttAU 实现：实现：开关电路开关电路)(tU0)(00ttft6阶跃信号表示：阶跃信号表示：五、单位门信号五、单位门信号定义：定义：其余0221)(ttG推广：推广： ?)(0ttG?)(tAG 例：例：图示信号。图示信号。（1）用门信号表示；用门信号表示；（2）用阶跃信号表示。用阶跃信号表示。)2()2()(tUtUtG)25(3)23(2)21()(111tGtGtGtf)3(3)2() 1()()(tUtUtUtUtf7U(t)U(t)与与 (t)(t)关

3、系：关系：六、单位冲激信号六、单位冲激信号定义：定义：推广：推广： ?)(0tt?)(tA性质：性质：)()()()(. 1000tttftttf)()()(. 200tfdttttf)()(. 3ttdttdUt)()(tdtU)()(000)(ttt1)(dtt且且8 例例1 1：画出下列信号时域波形：画出下列信号时域波形 f(t)=5U(-t-1) 例例2 2：求下列表达式值：求下列表达式值 dttt)2()3()13dttt)21()3()22 y(t)=U(t2+5t+4)1510tt0451045022tttt0) 4)(1(10) 4)(1(0tttt=3/2=13/8dttt)

4、21(21) 3(29七.复指数信号jssincostjtKstKetf)(特点特点：(1) s=0: f(t)=K (1) s=0: f(t)=K （直流信号）（直流信号）(2) (2) =0:=0:(-t)(-t0f(t)t00 A-A 0（实指数信号）（实指数信号）（等幅正弦信号）（等幅正弦信号）10意义：意义： 能量不能发生突变。能量不能发生突变。9.2 9.2 换路定律换路定律换路：换路：由任何原因所引起的电路结构与参数的改变。如电路的接通、由任何原因所引起的电路结构与参数的改变。如电路的接通、断开、参数改变、连接方式改变、激励改变等。断开、参数改变、连接方式改变、激励改变等。t00

5、0换路瞬间的表示换路瞬间的表示 C)(tuC)(tiC( )( )CCutitCdt1( )( )tCCutidC000111( )( )( )(0 )( )ttCCCCCutididuidCCC 0t时有时有 001(0 )(0 )( )CCCuuidC若若 为有限值为有限值 ( )i t(0 )(0 )CCuu电容换路定律电容换路定律11L)(tuL)(tiL( )( )LLdi tutLdt1( )( )tLLi tudL000111( )( )( )(0 )( )ttLLLLLi tududiudLLL 0t时有时有 001(0 )(0 )( )LLLiiudL若电压若电压 为有限值为

6、有限值 ( )Lut(0 )(0 )LLii电感换路定律电感换路定律意义：意义：能量不能发生突变。能量不能发生突变。换路定律的成立是有条件的换路定律的成立是有条件的 。换路定律主要是用来在换路瞬间（换路定律主要是用来在换路瞬间（ t=0瞬间），由电路的初始瞬间），由电路的初始条件条件 求电路中电容电压和电感电流的初始值。求电路中电容电压和电感电流的初始值。 (0 ),(0 )CLui(0 ),(0 )CLui12换路定律：换路定律： （1 1）若）若icic有限，则：有限，则： uc (o+)= uc (o-) uc (o+)= uc (o-) 或或q (o+)= q (o-).q (o+)=

7、 q (o-). （2 2）若）若u uL L有限，则：有限，则： i iL L (o(o+ +)=i)=iL L (o (o- -) ) 或或 (o(o+ +)=)= (o(o- -).).举例举例: : 图示电路，图示电路，t0 t0 ，开关，开关K K闭合，电路稳定；闭合，电路稳定；t=0t=0时刻，开关时刻，开关K K打开，求打开，求uc(0+)uc(0+)和和iL (0+)iL (0+)。t0 t0 ，开关，开关K K闭合，电路稳定，有闭合，电路稳定，有uc (o-)= 10ViL (o-)= 5A根据换路定律，有根据换路定律，有uc (o+)= uc (o-)=10ViL (o+)

8、=iL (o-)=5A139.3 9.3 电路初始值的求解电路初始值的求解在在 时刻电路中的电压、电流以及它们的各阶导数的值统称为电路电量时刻电路中的电压、电流以及它们的各阶导数的值统称为电路电量的初始值。的初始值。 0t（1 1）根据换路前的电路，求出）根据换路前的电路，求出 及及 。0Cu0Li（2 2）根据换路定律求出）根据换路定律求出 及及 。0Cu0Li（3 3）画出）画出 时的等效电路：时的等效电路： 0t电容用电压等于电容用电压等于 的电压源代替，电感用电流的电压源代替，电感用电流等于等于 的电流源来代替。的电流源来代替。0Cu0Li（4 4）根据）根据 时的等效电路（电路已无动

9、态元件），求出时的等效电路（电路已无动态元件），求出电路中待求电压和电流的初始值。电路中待求电压和电流的初始值。0t14例例1 1 图示电路，已知图示电路，已知t0t0时开关时开关S S打开，打开， 。现。现t=0t=0时将开关时将开关S S闭闭合，求合，求 。0)0(Cu)0(),0(),0(21Ciii0tS26V8)(1ti)(tiC)(2ti)(tuC解：解：t0t0时，时，S S打开打开: : 0)0(Cut=0t=0时，时，S S闭合，由换路定理可知：闭合，由换路定理可知： 0)0()0(CCuu画出画出 等效电路等效电路 0t6V8)0(2i2)0(Ci)0(1i0)0(428)

10、0()0(21iAiiC15例例2 2 图示电路，图示电路，t0t0时开关在时开关在“1 1”，电路已处于稳定状态。，电路已处于稳定状态。t=0t=0时将开关从时将开关从“1 1”扳到扳到“2 2”，求，求 。)0(),0(),0(21Luii122V3V6L)(tuL)(1ti)(2ti)(tiLS12解：解：t0t0时，电路处于稳状，电感相当时，电路处于稳状，电感相当于短路，有于短路，有AiL1213)0(t=0t=0，根据换路定理有，根据换路定理有 AiiLL1)0()0(画出画出 等效电路等效电路 0t22V6)0(Lu)0(1i)0(2iA11)0()0(6)0(2)0(22121i

11、iiiVuAiAiL2)0(,1)0(,2)0(2116例例3 3 图示电路，图示电路，t0t0时时K K闭合，电路已达稳态。今于闭合，电路已达稳态。今于t=0t=0时刻时刻K K打开，求打开，求初始值初始值(0 ),(0 ), (0 ),(0 ),(0 ),(0 ),(0 )CLLCCLdudiiuiiudtdtV613F5H42)(tuC)(tuLK)(tiL)(tiC)(1ti)(tit0t0时作用在电路中的激励，不会t0t0时时一阶线性常系数齐次常微分方程一阶线性常系数齐次常微分方程23零状态响应：零状态响应： 初始条件为零的电路称为零状态电路。仅由外加激励在零状态电路中产生的响应。初