新青岛版《圆的面积》

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1、圆的面积圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。平行四边形面积的推导过程平行四边形面积的推导过程三角形面积的推导过程三角形面积的推导过程梯形面积的推导过程梯形面积的推导过程圆形中心舞台圆形中心舞台的直径是的直径是2020米。米。中心舞台的面中心舞台的面积是多少平方积是多少平方米？米？从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？ 2008 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是2020米，其中有一个直径是米，其中有一个直径是1.61.6米的圆形

2、升降舞台。米的圆形升降舞台。3圆形升降舞台圆形升降舞台的直径是的直径是1.61.6米。米。升降舞台的面升降舞台的面积是多少平方积是多少平方米？米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。求中心舞台的面积也就是求圆的面积。中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？ 可以把圆转化成已经学过的可以把圆转化成已经学过的图形来研究。图形来研究。在圆的外面画一在圆的外面画一个正方形，圆的个正方形，圆的面积比正方形面面积比正方形面积小一些。积小一些。在圆内画一个正在圆内画一个正方形，圆的面积方形，圆的面积比正方形面积大比正方形面积大一些。一些。外切外切内接内接继续继续

3、返回返回正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形返回返回正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想一想，正多边形的面积等于什么？想一想，正多边形的面积等于什么？1、掌握圆面积公式的推导；、掌握圆面积公式的推导；2、用公式解简单的应用题。、用公式解简单的应用题。目标：目标： 认真阅读课本认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过页，理顺圆的面积推导过程。程。 完成课本完成课本67页下方的填空。页下方的填空。将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将

4、圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成8 8等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份将圆分成将圆分成1616等份等份把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新

5、拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼成的图形个半圆，重新拼成的图形继续继续把圆平均分成把圆平均分成3232份，并剪成份，并剪成2 2个半圆，重新拼

6、成的图形个半圆，重新拼成的图形八等分八等分十六等分十六等分三十二等分三十二等分分的份数越多分的份数越多, ,讨论：讨论：1 1、“近似长方形近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？的长与圆的周长有什么关系？2 2、“近似长方形近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？的宽与圆的半径有什么关系？长长= 2 r 2= r长长= 2 r 2= r长长= 2 r 2= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r宽宽= r长长= r宽宽= r你能算出圆的面积吗？你能算出圆的面积吗？仔细观察图形后回答仔细观察图形后回答 拼成的图形近似于什么图形拼成的图形近似于什

7、么图形? 原来圆的面积与这个长方形的面积是否相原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等等? 长方形的长相当于圆的哪部分的长长方形的长相当于圆的哪部分的长? 长方形的宽是圆的哪部分长长方形的宽是圆的哪部分长? (长方形长方形)(周长的一半周长的一半)(相等相等)(圆的半径圆的半径)长方形面积长方形面积 长长 宽宽圆的面积圆的面积圆周长的一半圆周长的一半 半径半径2r 2 r r2 r2 2c c宽宽= r长长=2cS=r 努力吧！下面图形的面积是多少平方厘米？下面图形的面积是多少平方厘米？1212厘米厘米2020厘米厘米=3.14=3.1410102 23.143.142 2=3.14=3.141

8、00100 3.143.143636= =200.96200.96（平方厘米）（平方厘米）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是200.96200.96平方厘米平方厘米。环形的面积环形的面积= =外圆面积外圆面积内圆面积。内圆面积。3.143.14 ( )2 220202 23.143.14 ( )2 212122 2O5dm5dmO2m2mO2020mm3.143.145 52 23.143.142 22 2= 3.14= 3.144 4= = 12.56(m12.56(m2 2) )= 3.14= 3.14100100= = 314314（mmmm2 2）= 3.14= 3.142525

9、= = 78.578.5（dmdm2 2）3.143.14 ( )2 220202 2半径（半径（cmcm） 直径（直径（cmcm） 周长（周长（cmcm）圆的面积（圆的面积（CmCm2 2）389.24=3.14=3.1425252 2半圆面积半圆面积：3.143.14（10102 2）2 22 2=78.5=78.52 2=39.25(=39.25(平方分米平方分米) )三角形面积三角形面积：10105 52=25(2=25(平方分米平方分米) )39.2539.2525=25=14.2514.25（平方分米）（平方分米）涂色部分面积：涂色部分面积：圆面积：圆面积：3.143.14（404

10、02 2）2 2=3.14=3.14400400=1256(=1256(平方厘米平方厘米) )正方形面积：正方形面积：404040=1600(40=1600(平方厘米平方厘米) )160016001256=1256=344344（平方厘米）（平方厘米）涂色部分面积：涂色部分面积： 3.143.14（2 22 2）2 2= 3.14 = 3.14 1 1= = 3.143.14（平方米）（平方米）答：圆的面积是答：圆的面积是3.143.14平方米平方米。2m2m3 32 23.143.14= 6= 63.143.14= = 2.862.86（平方米）（平方米）3m3m答：剩余部分的面积是答：剩余

11、部分的面积是2.862.86平方米。平方米。3.143.14（30302+52+5）2 2= 3.14= 3.1420202 2 = 1256(= 1256(平方米平方米) )12561256706.5 =706.5 = 549.5 549.5（平方米）（平方米）5m5m30m30m3.143.14（30302 2）2 2= 3.14= 3.1415152 2 = 706.5= 706.5（平方米）（平方米） 扩建前面积扩建前面积：扩建后面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5549.5平方米。平方米。一个圆形旱冰场的直径是一个圆形旱冰场的直径是3030米，扩建后半径增加了米，扩建后半径增加了5 5米。米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）1010