第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

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1、第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路序参数和等值电路l第一节第一节 对称分量法对称分量法l第二节第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用l第三节第三节 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗l第四节第四节 异步电动机的负序和零序电抗异步电动机的负序和零序电抗l第五节第五节 变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路l第六节第六节 输电线路的零序阻抗和电纳输电线路的零序阻抗和电纳l第七节第七节 零序网的构成零序网的构成第一节第一节 对称分量法对称分量法symmetrical compon

2、ents method(3)f(1)f(1,1)f(2)f三相短路三相短路3 phase fault单相接地短路单相接地短路Single line to ground两相短路两相短路Double lines fault两相短路接地两相短路接地Double lines to ground断线故障断线故障不对称故障：不对称故障：abc三相参数对称，但电三相参数对称，但电压、电流不对称，不压、电流不对称，不能进行单相计算，需能进行单相计算，需要三相同时计算。要三相同时计算。对称分量法对称分量法symmetrical components methodl对称分量法最初是Charles L. Forte

3、scue (18761936)于1913年用于分析感应电动机不平衡运转状态。但此法真正被用于电力系统运用的计算及分析上，已是1937年以后的事了。 l对称分量法，又称对称成分法，是一种计算电力系统不平衡情况的工具。l对称分量法可应用于n相系统。abc坐标坐标 120坐标坐标对称分量变换对称分量变换对称故障对称故障 不对称故障不对称故障对称分量变换对称分量变换对称分量法对称分量法aa(1)a(2)a(0)bb(1)b(2)b(0)cc(1)c(2)c(0)FFFFFFFFFFFFa(1)Fb(1)Fc(1)Fa(2)Fb(2)Fc(2)Fa(0)Fb(0)Fc(0)FaFbFcFa(0)Fc(0

4、)Fb(0)Fabc不对称不对称相相分量分量正序对称正序对称序序分量分量负序对称负序对称序序分量分量零序对称零序对称序序分量分量a(1)Fb(1)Fc(1)Fa(2)Fb(2)Fc(2)FaFbFcF对称分量变换对称分量变换j2402b(1)a(1)a(1)j120c(1)a(1)a(1)j120b(2)a(2)a(2)j2402c(2)a(2)a(2)b(0)a(0)c(0)FeFFFeFFFeFFFeFFFFFj1201322ej 2j2401322ej 1232j32j对称分量变换对称分量变换2a(1)a2a(2)ba(0)c1113111FFFFFFaa(1)a(2)a(0)a(1)a

5、(2)a(0)2bb(1)b(2)b(0)a(1)a(1)a(0)2cc(1)c(2)c(0)a(1)a(2)a(0)FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFaa(1)2ba(2)2ca(0)11111FFFFFFpSFTF1SpFT Fabc坐标坐标 120坐标坐标对称分量变换对称分量变换abc坐标abc坐标120坐标120坐标对称分量变换对称分量变换2a(1)a2a(2)ba(0)c1113111IIIIIIaa(1)2ba(2)2ca(0)11111IIIIIIabc坐标坐标 120坐标坐标对称分量变换对称分量变换abc坐标abc坐标120坐标120坐标2a(1)a2a(2)ba(0)

6、c1113111UUUUUUaa(1)2ba(2)2ca(0)11111UUUUUU对称分量变换对称分量变换abc坐标坐标 120坐标坐标对称分量变换对称分量变换数学意义：坐标变换数学意义：坐标变换物理意义：物理意义： 将不对称故障（单相将不对称故障（单相接地、两相短路、两相接地、两相短路、两相短路接地和断线故障）短路接地和断线故障）变换成对称故障（三相变换成对称故障（三相短路）来计算短路）来计算对称故障对称故障 不对称故障不对称故障对称分量变换对称分量变换l由上式可以看出，只有当三相电流之和不等于零时才有由上式可以看出，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。如果三相系统是三角形接法，或者

7、是没有中零序分量。如果三相系统是三角形接法，或者是没有中性线的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零性线的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。只有在有中性线的星形接法中才有可序分量电流。只有在有中性线的星形接法中才有可能能 ,则中性线中的电流则中性线中的电流 ，即为三倍零序电流。即为三倍零序电流。2(1)2(2)(0)1113111aaabcaIIaaIaaIII0abcIII所以，零序电流必须有中性线作为通路(0)3nabcaIIIII 例题4-1第二节第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用l对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即

8、正序对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也如此。电压只与正序电流有关，负序、零序也如此。以一回三相对称的线路为例子说明：以一回三相对称的线路为例子说明：设该线路每相的自感阻抗为设该线路每相的自感阻抗为zs，相间的互感阻抗为，相间的互感阻抗为zm，如果在线路上流过三相不对称的电流，则虽然三相阻抗如果在线路上流过三相不对称的电流，则虽然三相阻抗是对称的，三相电压降也是不对称的。是对称的，三相电压降也是不对称的。szszszmzmzmzabcIIIabc;UUUasmmabmsmbmmsccUzzzIUzzzIzzzIU三相不对称的电流三相对称的阻抗三相不对称

9、的电压降三相电压降与三相电流有如下关系：第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用asmmabmsmbcmmscUzzzIUzzzIUzzzIpppUZ IspsT UZ TI1spsssUT Z TIZ Ism1spsmsm0000002其中：zzZTZ Tzzzza(1)sma(1)(1)a(1)a(2)sma(2)(2)a(2)a(0)sma(0)(0)a(0)()()(2)UzzIz IUzzIz IUzzIz Iszszsz无源网无源网szszszmzmzmzabcIIIabc;UUUabc坐标120坐标a(1)sma(1)(2)sm(2)(0)sm(0)0000002aaaaUzz

10、IUzzIUzzIabc相相分量相互有耦合！120序序分量独立！(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()()(2)asmaaasmaaasmaaUzzIz IUzzIzIUzzIzI说明？各序分量是独立的Z(1) 、Z(2) 、Z(0)分别为线路的正序、负序、零序阻抗。分别为线路的正序、负序、零序阻抗。对于静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等；对于旋转电机，对于静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等；对于旋转电机，正序和负序阻抗不相等。正序和负序阻抗不相等。电机的正序阻抗是什么？l同步发电机对称运行时，只有正序电流存在，同步发电机对称运

11、行时，只有正序电流存在，相应电机的参数就是正序参数。稳态时的同步相应电机的参数就是正序参数。稳态时的同步电 抗电 抗 xd、 xq，暂 态 过 程 中 的暂 态 过 程 中 的 ，都属于，都属于正序电抗正序电抗。dxdxqx那么异步电动机的正序电抗为多少？(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)()()(2)asmaaasmaaasmaaUzzIz IUzzIzIUzzIzI由(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0);aabbccaabbcc