《结构设计原理》叶见曙第三版课件第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算

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1、青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理结构设计原理结构设计原理青海大学土木工程学院教授班级：交通2011(1、2)青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理裂缝与钢筋的腐蚀裂缝与钢筋的腐蚀9 钢筋砼受弯构件的应力、裂缝和变形计算青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理9.1 概述结构构件的可靠性本章的主要内容具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理一、两种极限状态的区别、两种极限状态的区别 l 承载能力极限状态计算：承载能力极限状态计算： 讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算

2、，承载力计算是保证结构安全的首要条件，由此决定了构件的尺寸、材料、配筋及构造。 9.1 概述青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l 正常使用极限状态验算：正常使用极限状态验算： 由于构件变形或裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。因此，除了满足承载力要求后，而对某些构件，还要根据使用条件进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。 9.1 概述青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l施工阶段的砼和钢筋应力验算。l使用阶段的变形。l使用阶段的最大裂缝宽度。9.1 概述正常使用极限状态验算的内容青海大学青海大学结构设

3、计原理结构设计原理1、由作用效应引起的裂缝（M、V、T以及拉力等）在正常荷载作用下，由于构件下边缘拉应力超过了混凝土抗拉强度使受拉区混凝土产生的裂缝。这些裂缝总要产生，习惯上称为荷载裂缝或正常裂缝。控制方法：控制方法：通过设计计算进行验算和构造措施9.1 概述裂缝分类青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理各种内力产生的裂缝宽度图各种内力产生的裂缝宽度图青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理斜裂缝！垂直裂缝！纵向裂缝！青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、由外加变形或约束变形引起的裂缝，大体积混凝土水化热大体积混凝土水化热很大，内部温度较高，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混

4、凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。地基不均匀沉降地基不均匀沉降引起的裂缝：基础不均匀下沉会迫使构件一起变形，在主拉应力作用下混凝土构件开裂。控制方法：控制方法：通过采用构造措施和施工工艺 9.1 概述裂缝分类青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、钢筋锈蚀裂缝锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。9.1 概述裂缝分类青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理(b) 水、水、

5、O2 、 CO2侵入侵入（d）保护层劈裂）保护层劈裂钢筋锈蚀后体积会膨胀34倍！使混凝土保护层劈裂。控制方法：控制方法：采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量)青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降低； 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短构件使用寿命。 钢筋混凝土梁中裂缝的出现和一定限度的开展并不意味着构件的破坏，但有一定的危害性：9.1 概述裂缝危害青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理 广州机场立交出现广州机场立交出现15厘米宽裂缝厘米

6、宽裂缝 原因：该立交桥车流量尤其是超重型货车过多，导致时间过长桥面不堪重负。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理洛溪桥（预应力混凝土连续-刚构桥）主桥箱梁腹板出现裂缝77条，横隔板有裂缝99条，严重影响桥梁安全。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理距号桥墩约18的右侧箱梁底板靠右侧边缘有处砼空洞，并有根横向钢筋外露 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理第2孔方梁端的端横隔墙，距竖加胁板约0.3m处，有条长1.2m、宽0.2mm的垂直裂缝 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理距号桥墩约92左侧箱梁底板边缘处有蜂窝现象，并有处横向主筋显露 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理

7、9.1 概述正常使用阶段的特点计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段（a）的状态为建立计算图式的基础；而使用阶段一般是指第阶段，即梁带裂缝工作阶段。 青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理 1、影响程度不同、影响程度不同：与承载能力极限状态相比，超过正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的危害性和严重性相对要小一些、轻一些，因而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。 9.1 概述正常使用阶段的特点青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理2、计算的内容不同、计算的内容不同：承载能力极限状态：承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。包括截面设计和截面复核。 其计算决定了构件设计

8、尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证：0MdMu。正常使用阶段：正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值。9.1 概述正常使用阶段的特点青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、荷载效应及抗力的取值不同、荷载效应及抗力的取值不同 承载能力极限状态：承载能力极限状态： 汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值； 在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系数。9.1 概述正常使用阶段的特点青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、荷载效

9、应及抗力的取值不同、荷载效应及抗力的取值不同正常使用极限状态：正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数，作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或几种组合。短期效应组合就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合9.1 概述正常使用阶段的特点青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理1. 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算2. 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算主要内容：主要内容：1. 换算截面2. 应力计算基础知识：基础知识：9.1 概述章节内容青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理9.2 换算截面第2个工作阶段的基本假定：

10、1.平截面假定2.弹性体假定（压区砼近似按线性分布）3.受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理定义：定义：将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即换算截面。 即：将钢筋截面换算为等效的混凝土截面。9.2 换算截面青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理换算原则换算原则：换算前后钢筋合力的大小和作用点的位置不变。cscssAAcssEsccssscssscAEEAAA)(sc平截面假定sEsA9.2 换算截面Asc等效截面面积，为钢筋的换算面积Es混凝土构件截面的换算系数 青海大学青海大学结构设计原理结

11、构设计原理定义定义：钢筋混凝土受弯构件受力进入第工作阶段（带裂缝工作阶段）后，受拉区混凝土即不承受拉应力，拉应力由钢筋承受。将受压区混凝土面积和受拉区钢筋换算面积所组成的截面称为钢筋混凝土构件开裂截面的换算截面开裂截面的换算截面。 9.2 换算截面开裂截面的换算截面青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理sEsscAbxAbxA0开裂截面的换算截面面积：开裂截面的换算截面面积： 换算截面对中性轴静矩：换算截面对中性轴静矩： :0S受压区受压区2021bxSc受拉区受拉区 xhASsEst009.2 开裂截面的换算截面几何特性青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理开裂截面的换算截面惯性矩开裂截