第4章组合逻辑设计原理(1)

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1、数字设计原理与实践作业4.6(a)，4.8(a)、(f)、(h)，4.9(a)、(d)，4.14(c)、(f)，4.16，4.19(b)、(d)、(f) ，4.45，4.54，4.58(b)、(d)，4.59(a)、(c)、(e)、(f) 1A 2A T2 ZXYX T8 Y)(1ZXZ1YX 1T ZYX1ZXZYX1YX T6 ZYXZXZYXYX 8T ZYXZYXZXYX T5 XXZYZXYXZYZXYX基于 基于基于基于基于基于当当n2时，时，X+X=X 基于基于T3当当ni时时，X+X+X=X当当ni+1时时，X+X+X+X=X+(X+X+X) =X+X =X故：故： XX XX

2、 FFFEDCBAF ACBAFCABAFD CABCBCABA CBACBCABACABAF=m2+m3+m6+m7ABCCABBCACBACBAF,CBACBACBA CBA CBA CBA CBA CBA =m2+ m3+ m6+ m7注意：这些最小项不在注意：这些最小项不在F(A,B,C)中，就在中，就在F(A,B,C) 中中.ABCCABBCACBACBAF),(因此，= A,B,C(2, 3, 6, 7)所以所以 1120iimn1),(),(2121nnAAAfAAAf因为，1202121),(),( niinnmAAAfAAAf而CBACBA CBA CBA )()()(),(

3、CBACBACBACBACBAF5410MMMM5 , 4 , 1 , 0,CBA)()()(),(CBACBACBACBACBAFom1m2m3m4m5m6m7mCBACBACBACBACBACBACBACBAoM1M2M3M4M5M6M7MCBACBACBA CBA CBA CBA CBA CBA 0120iiMniiimMmMi 或CBACBACBACBA)( CBA 4mCBA4M0, 1, 2, 313,11, 7 , 5 , 3 , 2 , 1NNNNF0302302301230123012301230, 1, 2, 3 13,11, 2 , 7 , 5 , 3 , 1NNNNNN

4、NNNNNNNNNNNNNNNNNNFNNNN CBABCBACACBAF),( p逻辑函数的所有主蕴含项之和称为完全和完全和完全和是实现逻辑函数的合理方法，但它不一定是最小的 100 01 11 1000011110ABCD111111100 01 11 1000011110ABCD11111100 01 11 1000011110ABCD111111100 01 11 1000011110ABCD111111100 01 11 1000011110ABCD1111111DCBDCACADCBAFDBADCACADCBAF, , 或 用列表法化简逻辑函数F(A,B,C,D)=m(0,3,4,

5、5,6,7,8,10,11)P1=m(4,5,6,7) P2=m(10,11)P3=m(3,11) P4= m(3,7)P5=m(8,10) P6=m(0,8)P7=m(0,4)m 未覆盖.可选P 或P质主蕴含项集为P1,P2,P3,P6或P1,P3,P5,P6即函数F的最简表达式为F(A,B,C,D)=P1+P2+P3+P6=AB+ABC+BCD+BCD或F(A,B,C,D)=P1+P3+P5+P6=AB+BCD+ABD+BCD。FZYXW表达式和之积的最小化求15,13,11, 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2,ZYXWF,14,12,10, 9 , 8 , 1 , 011111