最新人教版八年级数学平方差公式

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1、v教材分析一教材分析一v分解因式是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。它是学习分式通分和约分，二次根式的计算与化简以及解方程等知识的基础。因此分解因式一章在教材中平起到了承上启下的重要作用。而运用平方差公式分解因式是分解因式的重要组成部分。v二学情分析二学情分析v学生在本章以经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课又学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。另外，我班学生个体差异比较大，因此我在教学时由浅入深，层层递进，即面向全体学生又关注学生的个体差异。v 三教学目标分析三教学目标分析v根据教学大纲对本节课的要

2、求，以及学生的实际情况，我认为本节课的教学应达到如下目标：v（1）知识目标v 理解和掌握平方差公式的结构特征，会用平方差公式分解因式。v 使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，在考虑用公式法分解因式。 v （2）能力目标v 锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力，培养学生观察，分析，归纳的能力，并向学生渗透对比，类比的数学思想方法。v （3）情感目标v 培养学生积极参与的意识，让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。 v教学重点：会用平方差公式进行分解因式。v 教学难点：准确理解和掌握公式的结构特征。v教学策略:v采用了探究式采用了探究式的教学方法，指导学生

3、运用观察分析，类比的学习方法，并运用练习法以达到巩固熟练知识的目的。v（一）复习提问（一）复习提问v 1.什么叫因式分解，它与整式乘法什么关系？v 判断下列各式那些是因式分解？v (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) 2.你学过什么方法分解因式？你学过什么方法分解因式？把下列各式分解因式。把下列各式分解因式。v(1) ax - ayv(2) 9a2 - 6ab+3av(3) 3a(a+b)-5(a+b)v创设情景：v活动一v将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b的小正方形，观察你剪剩下的图形，v

4、思考：有哪些方法可计算它的面积？v合作交流，探究新知v问题：（1）用语言叙述公式v （2）公式有什么特征？v （3）公式中字母a b的含义？v活动三v下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（ ，并指出其中的a,ba-bab结果m-4m4m-9x-25y-x+25y(x+p) -(x+q) v根据你对平方差公式的理解，请你给同桌编一道用平方差公式分解的例子，让其说出其中的a,b并给予分解v把下列各式分解因式：v（1）4X-9Xyv(2) x4-y4v结论：结论：v分解因式的一般步骤：一提二套分解因式的一般步骤：一提二套v多项式的因式分解要分解到不能再分解为多项式的因式分解要

5、分解到不能再分解为止。止。v看谁算的又快又准v32-31 68-67v5.5-4.5 2002-2001v（四）当堂检测四）当堂检测：v下列能用平方差公式分解因式的是（）va-b B -a+b C (-a)-b D a-b-4v分解因式a-a的结果（ ）vA a(a-1) B a(a-1) C a(a+1)(a-1) D (a+1)(a-1)v计算73145-10573的结果（ ）vA 730000 B 73oo C 105000 D 145000v分解因式v4x-xyv-(x+2) +16(x-1) v（五）反思小节：（五）反思小节：v本节课你学到了什么？有什么收获？v本节课我们学习了运用平方差公式分解因式：v平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)v分解因式的一般步骤：一提二套v多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 v（六）作业（六）作业v必做题：课本119页2题v选做题：求证：当n是正整数时，两个连续 奇数的平方差一定是8的倍数 。v计算 2014-201320142015v六六 教学评价教学评价v本节课整个教学活动的设计力求以学生为主体，充分体现心课程理念，6个环节都是围绕教学目标展开，为突破难点，我设计的思路是“试一试练一练编一编做一做”使学生思维层层展开，步步深入，最后运用所学知识解决问题，较好的完成教学目标。