第9章-离散时间系统的实现-数字滤波器的结构

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1、邬霞邬霞 教授教授北京师范大学北京师范大学 信息学院信息学院 电子系电子系OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价本讲提纲本讲提纲 数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构2OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价本讲提纲本讲提纲数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构3OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构4

2、滤波原理滤波原理 滤波器滤波器：对输入信号起到滤波作用。：对输入信号起到滤波作用。 数字滤波器数字滤波器：把输入序列：把输入序列x(n)通过一定运算变换成输出序列通过一定运算变换成输出序列y(n)时域：时域：频域：频域：( )( )( )()()()jjjy nx nh nY eX eH e对线性非时变系统，有：对线性非时变系统，有：OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构5滤波原理滤波原理线性非时变系统的滤波作用线性非时变系统的滤波作用OFDM背景背景

3、 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构6滤波器实现方法滤波器实现方法模拟滤波器模拟滤波器（Analog Filter-AF）：）：只能硬件实现只能硬件实现R、L、C、Op（运算放大器）、开关电容（运算放大器）、开关电容数字滤波器数字滤波器（Digital Filter-DF）：）：硬件实现专用数字硬件硬件实现专用数字硬件延迟器、乘法器和加法器延迟器、乘法器和加法器、 专用的专用的DSP芯片实现；芯片实现；软件实现线性卷积的程序。软件实现线性卷积的程序。OFDM背景背景

4、 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构7滤波器的分类滤波器的分类(1)一般分为一般分为经典滤波器经典滤波器和和现代滤波器现代滤波器： 经典滤波器经典滤波器：假定输入信号中的有用成分和希望：假定输入信号中的有用成分和希望去除的去除的成分各自占有不同的频带。成分各自占有不同的频带。如果信号和噪声的频谱相互重迭，如果信号和噪声的频谱相互重迭，经典滤波器无能为力经典滤波器无能为力。 现代滤波器现代滤波器：从含有噪声的时间序列中：从含有噪声的时间序列中估计估计出信出信号的某号的

5、某些特征或信号本身。现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号。些特征或信号本身。现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号。包括包括Wiener Filter、KalmanFilter、线性预测器、自适应滤波、线性预测器、自适应滤波器等。器等。OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构8滤波器的分类滤波器的分类 (2)经典滤波器从功能上分：经典滤波器从功能上分： 低通低通(LP)、高通、高通(HP)、带通、带通(BP)、带阻、带阻(BS)， 均有均有AF和和DF之分

6、之分(3)从设计方法上分：从设计方法上分：AF：Butterworth Filter，Chebyshev Filter， Ellipse Filter，Bessel Filter；DF：FIR根据给定的频率特性直接设计；根据给定的频率特性直接设计； IIR利用已经成熟的利用已经成熟的AF的设计方法设计。的设计方法设计。OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构9数字滤波器的基本运算数字滤波器的基本运算基本运算：相乘，相加，单位延迟基本运算：相乘，相加，单位

7、延迟；表示方法：系统函数、线性差分方程、方框图或流图。表示方法：系统函数、线性差分方程、方框图或流图。差分方程：差分方程：系统函数：系统函数：01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za z10( )()()NMkkkky na y nkb x nkOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构10数字滤波器的基本运算数字滤波器的基本运算基本运算的方框图和流图表示基本运算的方框图和流图表示z1x(n)x(n1 )x(n)aax(n)x2(

8、n)x1(n)x1(n) x2(n)x(n)x(n1 )x(n)x2(n)x1(n)x1(n) x2(n)z1ax(n)a单位延时单位延时乘法器乘法器加法器加法器方框图方框图流图流图OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构11方框图和流图方框图和流图例：二阶数字滤波器例：二阶数字滤波器方框图结构方框图结构流图结构流图结构120( )(1)(2)( )y na y na y nb x nOFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概述数字

9、滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构12方框图和流图方框图和流图 节点节点 输入节点（源节点）输入节点（源节点） 支路支路 输出接点（宿节点）输出接点（宿节点） 网络节点（网络节点（1、2、3、4、5） 分支节点（分支节点（2、3、4） 输入输出支路输入输出支路(向右向右) 相加器（相加器（1、5）节点的值节点的值=所有所有输入支路输入支路的值之和的值之和 反馈支路反馈支路(向左向左)支路的值支路的值=支路起点处的节点值支路起点处的节点值 传输系数传输系数OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价数字滤波器概

10、述数字滤波器概述_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构13数字滤波器的分类数字滤波器的分类按基本结构不同将数字滤波器结构分为按基本结构不同将数字滤波器结构分为2 2类：类： 有限长单位冲激响应（有限长单位冲激响应（FIR）滤波器）滤波器 无限长单位冲激响应（无限长单位冲激响应（IIR）滤波器）滤波器FIR0,1,.kakN0( )MkkkH zb z01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za zIIR0ka 至少有一个01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za zOFDM背景背景 O

11、FDM原理原理 OFDM评价评价本讲提纲本讲提纲 数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构14OFDM背景背景 OFDM原理原理 OFDM评价评价IIR数字滤波器结构数字滤波器结构_数字滤波器概述数字滤波器概述 IIR数字滤波器结构数字滤波器结构 FIR数字滤波器结构数字滤波器结构15IIR数字滤波器特点数字滤波器特点 IIR数字滤波器的特点：数字滤波器的特点：1）系统的单位抽样响应）系统的单位抽样响应h(n)无限长无限长3）存在输出到输入的反馈，递归型结构）存在输出到输入的反馈，递归型结构2）系统函数）系统函数H(z)在有限在有限z