机械设计 第3章 机械零件的强度

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1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度n学习要求：学习要求：n1了解疲劳曲线及极限应力曲线的来源，意义及用途，能从材料的几个基本机械性能及零件的几何特性，绘制零件的极限应力简化线图n2学会单向变应力时的强度计算方法n3了解疲劳损伤累积假说的意义及其应用n4学会双向变应力时的强度校核方法 n学习重点：学习重点：极限应力线图的绘制及含义 n强度准则是设计机械零件的最基本准则。n通用机械零件的强度分为静应力强度和变应力强度两个范畴。n在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。n即使是承受变应力的零件，在按疲劳强度进行设计的同时，还有不少情况需要根据受载过

2、程中作用次数很少而数值很大的峰值载荷作静应力强度校核。本章以下只讨论零件在变应力下的疲劳、低应力下的脆断和接触强度等问题。 31 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 n应力比(或循环特性) r=min/maxn在材料的标准试件上加上一定应力比的等幅变应力， 通常 r=1，对称循环应力 r=0，脉动循环应力n 材料的疲劳特性可用最大应力max、应力循环次数N、 r来描述。22minmaxminmaxam应力幅度：平均应力：应力的分类n图31描述了在一定的应力比r下，疲劳极限(以最大应力max表征)与应力循次数N的关系曲线，通常称为N曲线。 图32描述的是在一定的应力循环次数N下，极限平均应力m与极限应

3、力幅值a的关系曲线。这一曲线实际上也反映了在特定寿命条件下，最大应力max与应力比r的关系，故常称其为等寿命曲线或极限应力线图。n机械零件材料的抗疲劳性能是通过试验来测定的。通过试验，记录出在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数N。把试验的结果用图31或图32来表达，就得到材料的疲劳特性曲线。3-13-2n在循环次数约为103以前，相应于图31中的曲线AB段，使材料试件发生破坏的最大应力值基本不变，或者说下降得很小，因此我们可以把在应力循环次数N103时的变应力强度看作是静应力强度的状况。n曲线的BC段，随着循环次数的增加，使材料发生疲劳破坏的最大应力将不断下降。仔细检查试件在这

4、一阶段的破坏断口状况，总能见到材料已发生塑性变形的特征。C点相应的循环次数大约在104左右(也有文献中认为约在105，现在工程实践中多以104为准)。这一阶段的疲劳破坏，因为这时已伴随着材料的塑性变形，所以用应变循环次数来说明材料的行为更为符合实际。因此，人们把这一阶段的疲劳现象称为应变疲劳,亦称低周疲劳。n绝大多数通用零件来说，当其承受变应力作用时，其应力循环次数总是大于104的。 n(一一) N疲劳曲线疲劳曲线n 图31中曲线CD段代表有限寿命疲劳阶段。在此范围内，试件经过一定次数的交变应力作用后总会发生疲劳破坏。曲线CD段上任何一点所代表的疲劳极限，称为有限寿命疲劳极限，用符号rN表示。

5、脚标r代表该变应力的应力比，N代表相应的应力循环次数。曲线CD段可用式(31)来描述：CNmrN(NCNND) (31)nD点以后的线段代表了试件无限寿命疲劳阶段，可用式(32)描述： rrN (NND) (32)n式中，表示D点对应的疲劳极限，常称为持久疲劳极限。D点所对应的循环次数ND，对于各种工程材料来说，大致在10625 107之间n由于ND有时很大，所以人们在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0和与N0相对应的疲劳极限 (简写为 ) 来近似代表ND和 。这样，式(31)可改写为CNNmrmrN0(31a)0rNrrn 由上式便得到了根据r及N0来求有限寿命区间

6、内任意循环次数N(NcNND)时的疲劳极限rN的表达式为NrmrrNKNN/0(33)式中KN称为寿命系数，它等于rN与r之比值n 以上各式中，m为材料常数，其值由试验来决定。对于钢材，在弯曲疲劳和拉压疲劳时，m= 620，N0=(110)106。在初步计算中，钢制零件受弯曲疲劳时，中等尺寸零件取m=9，N0=5106；大尺寸零件取m=9，No=107。n图31中的曲线CD和D以后两段所代表的疲劳通常统称为高周疲劳，大多数通用机械零件及专用零件的失效都是由高周疲劳引起的。DrNrn当N大于疲劳曲线转折点D所对应的循环次数ND时，式(33)中的N就取为ND而不再增加(亦即 )。 (二二)等寿命疲

7、劳曲线等寿命疲劳曲线(极限应力线图极限应力线图) n按试验的结果，这一疲劳特性曲线为二次曲线。但在工程应用中，常将其以直线来近似替代，图33所示的双折线极限应力线图就是一种常用的近似替代线图 零件材料(试件)的极限应力曲线即为折线AGC。材料中发生的应力如处于OAGC区域以内，则表示不发生破坏；如在此区域以外，则表示一定要发生破坏；如正好处于折线上，则表示工作应力状况正好达到极限状态。n图33中直线AG的方程可由已知两点坐标A(0，-1)及D(0/2，0/2)求得，即 -1=a+m （3-4）n直线C G，的方程为 a+m=s (35)n式中a、m为试件受循环弯曲应力时的极限应力幅与极限平均应

8、力；n 为试件受循环弯曲应力时的材料常数，)63(2001根据试验,对碳钢: 0.10.2；对合金钢: 0.2 0.3 32 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算n由于零件尺寸零件尺寸及几何形状变化几何形状变化、加工质量加工质量及强强化因素化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。如以弯曲疲劳极限的综合影响系数K表示材料对称循环弯曲疲劳极限-1与零件对称循环弯曲疲劳极限-1e 的比值，即 K=-1 /-1 e (37)n当已知K及-1时，则 -1e =-1 / K (38)n 在不对称循环时，K是试件的与零件的极限应力幅的比值。把零件材料的极限应力线图中的直线ADG按

9、比例向下移，成为图34所示的直线ADG，而极限应力曲线的CG部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不需进行修正。这样一来，零件的极限应力曲线当即由折线 AGC表示。直线AG的方程，由已知两点坐标A(0，-1 / K)及D(02，0 / 2K)求得n直线AG的方程，由已知两点坐标A(0，-1 / K)及D(02，0 / 2K)求得为 或 (39)n直线CG的方程为 a+m=s (310)n 式中：ae零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； me零件受循环弯曲应力时的极限平均应力； 零件受循环弯曲应力时的材料常数。 meeaeeK11meaeK1en 可用下式计算 e)113(21001KKe)12

10、3(111qkK 式中：k零件的有效应力集中系数零件的尺寸系数； 零件的表面质量系数； q零件的强化系数。 K弯曲疲劳极限的综合影响系数n机械零件危险截面上的最大，小工作应力max ，min 据此计算出工作平均应力m及工作应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于m及a的一个工作应力点M(或者点N)。(一一)单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 根据零件载荷的变化规律以及零件与相邻零件互相约束情况的不同，可能发生的典型的应力变化规律通常有下述三种：na)变应力的应力比保持不变，即r=C(例如绝大多数转轴中的应力状态)；nb)变应力的平均应力保

11、持不变，即m=C(例如振动着的受载弹簧中的应力状态)；nc)变应力的最小应力保持不变， min=C(例如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的应力状态)。以下分别讨论这三种情况。Crrma11maxminmaxmaxmaxminmaxmaxminmaxminmaxn 式中C也是一个常数，所以在图36中，从坐标原点引射线通过工作应力点M(或N)，与极限应力曲线交于M1(或N1)，得到O M1 (或O N1)，则在此射线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的应力比。因为M1(或N1)为极限应力曲线上的一个点，它所代表的应力值就是我们在计算时所用的极限应力。1. r=C的情况meaeKAG1:meaem