电气测量第二讲(1.5-1.6)

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1、第二讲 第四节第四节 测量误差及其表示方法测量误差及其表示方法第五节第五节 工程上最大测量误差的估计及系统误差的工程上最大测量误差的估计及系统误差的 消除消除第五节第五节 随机误差的估计随机误差的估计基本术语基本术语 测量准确度测量准确度-测量结果与被测量的真值的一致程测量结果与被测量的真值的一致程度。度。 正确度正确度-无穷多次重复测量的测量平均值与参考无穷多次重复测量的测量平均值与参考量值之间的一致程度。量值之间的一致程度。 精密度精密度-在规定条件下，对同一被测对象重复测在规定条件下，对同一被测对象重复测量所得示值的量所得示值的 一致程度。一致程度。系统误差系统误差 小，正确度高小，正确

2、度高 A A或或A AX Xi iX Xi i随机误差随机误差 小小 ，精密度高，精密度高 A AA A或或X Xi i系统误差和随机误差都较小，称准确度高系统误差和随机误差都较小，称准确度高 A A或或X Xi iX Xi i 国家标准中规定以最大引用误差来表示仪表的准确度。国家标准中规定以最大引用误差来表示仪表的准确度。%100%mmAK第四节第四节 测量误差及其表示方法测量误差及其表示方法 仪表的准确度：仪表的仪表的准确度：仪表的最大绝对误差最大绝对误差m与仪表量程与仪表量程Am比比值的百分数值的百分数，叫做仪表的准确度（，叫做仪表的准确度（K）。即）。即 K表示仪表的准确度等级，它的百

3、分数表示仪表在规定条件表示仪表的准确度等级，它的百分数表示仪表在规定条件下的最大引用误差。下的最大引用误差。 等级等级0.10.10.20.20.50.51.01.01.51.52.02.02.52.5K%K%0.1%0.1%0.2%0.2%0.5%0.5%1.0%1.0%1.5%1.5%2.0%2.0%2.5%2.5%例子：例子：某电压表仪表准确度等级某电压表仪表准确度等级K1.5，试算出它在，试算出它在0V100V量程中的最大绝对误差。量程中的最大绝对误差。 解：在解：在0Vl00V量程内上限值量程内上限值xm100V，由式，得，由式，得到到Vxxmmm5 . 11001005 . 1例：

4、检定量程为例：检定量程为1000A1000A的的0.20.2级电流表，在级电流表，在500A500A刻度上标刻度上标准表读数为准表读数为499A499A，问此电流表是否合格？，问此电流表是否合格？ 解：解： x x0 0=499A =499A x x=500A =500A x xmm=1000A=1000Ax xx0 0m mm m- -5 50 00 0- -4 49 99 9= = 1 10 00 0% %= = 1 10 00 0% %= =0 0. .1 1% % 0 0. .2 2% %1 10 00 00 0（0.20.2级表）级表） 例例 某某10级电流表，满度值级电流表，满度值

5、xml00uA，求测量值分，求测量值分别为别为x1100 uA，x280uA， x3 20uA 时的绝对误时的绝对误差和示值相对误差。差和示值相对误差。解：绝对误差解：绝对误差Axxmmm11001 绝对误差是不随测量值改变的。绝对误差是不随测量值改变的。而测得值分别为而测得值分别为100 A、80 A、20 A时的示值相对误时的示值相对误差各不相同，分别为差各不相同，分别为%5%100201%100%100%25. 1%100801%100%100%1%1001001%100%100333222111xxxxxxxxxxxxmxmxmx 例例 要测量要测量100的温度，现有的温度，现有05级

6、、测量范围为级、测量范围为0300和和l.0级、测量范围为级、测量范围为0l00的两种温度计，试的两种温度计，试分析各自产生的示值误差。为使测量尽可能准确，应该分析各自产生的示值误差。为使测量尽可能准确，应该选用哪一个温度计。选用哪一个温度计。 解：对解：对05级温度计，可能产生的最大绝对误差级温度计，可能产生的最大绝对误差Cxsxxmmmm5 . 13001005 . 010011111 按照误差整量化原则，认为该量程内绝对误按照误差整量化原则，认为该量程内绝对误差差 ，因此示值相对误差，因此示值相对误差Cxxm5 . 111%5 . 11001005 . 1%100111xxx 同样可算出

7、用同样可算出用l.0级温度计可能产生的绝对误差和示值级温度计可能产生的绝对误差和示值相对误差相对误差%0 . 1%1001000 . 1%1000 . 11001000 . 12222222xxCxxxxmmm 可见用可见用1.0级低量程温度计测量所产生的示值相对级低量程温度计测量所产生的示值相对误差反而小一些，因此选误差反而小一些，因此选l.0级温度计较为合适。级温度计较为合适。 在实际测量操作时，一般应先在大量程下，测得被在实际测量操作时，一般应先在大量程下，测得被测量的大致数值，而后选择合适的量程再行测量，以尽测量的大致数值，而后选择合适的量程再行测量，以尽可能减小相对误差。可能减小相对

8、误差。 由以上几个例题可以看出由以上几个例题可以看出:1.仪表的准确度取决于仪表本身的结构，其测量时产生仪表的准确度取决于仪表本身的结构，其测量时产生的绝对误差在量程范围内基本不变；的绝对误差在量程范围内基本不变；2.一般情况下一般情况下,测量结果的准确度并不等于仪表的准确度测量结果的准确度并不等于仪表的准确度3.实际测量时，实际测量时，为保证测量结果的准确性，不仅要考虑为保证测量结果的准确性，不仅要考虑仪表的准确度，还要选择合适的量程。仪表的准确度，还要选择合适的量程。 一般工程测量只注意测量中的正确度，而不考虑一般工程测量只注意测量中的正确度，而不考虑精密度。精密度。第五节第五节 工程上最

9、大测量误差的估计工程上最大测量误差的估计及系统误差的消除及系统误差的消除% 100 % mmmAK一、直接测量方式的最大误差一、直接测量方式的最大误差用指示仪表进行直接测量时，可根据仪表的准确度等级，估用指示仪表进行直接测量时，可根据仪表的准确度等级，估计可能产生的最大误差。仪表的准确度等级为计可能产生的最大误差。仪表的准确度等级为K时，时，直接测量时可能出现的最大绝对误差和相对误差分别为：直接测量时可能出现的最大绝对误差和相对误差分别为：%100%100%100% xmxmmmxmmmAAKAAAAAK 二、间接测量方式的最大误差二、间接测量方式的最大误差332211321321321 yx

10、yxyxyxyxyx。yxyxyxyyyy、 即即之之时时量量的的相相对对误误差差符符号号相相同同最最大大误误差差出出现现在在各各中中间间可可能能产产生生的的相相对对误误差差为为则则生生的的相相对对误误差差测测量量每每个个中中间间量量可可能能产产为为，之之和和个个中中间间量量为为若若被被测测量量 1.321x、x、xny 例例 电阻电阻R11k ， R22k ，相对误差均为，相对误差均为5，求，求串联后总的相对误差。串联后总的相对误差。 解：串联后电阻解：串联后电阻21RRR得串联后电阻的相对误差得串联后电阻的相对误差%5%532%53122121211 RRRRRRRRR 之差之差个中间量个

11、中间量为为若被测量若被测量 2.321x、x、xny221212112 121 y xxxxxx，、xxyy、 的相对误差为的相对误差为所产生所产生则被测量则被测量对误差对误差个中间量可能产生的相个中间量可能产生的相为测量每为测量每之差之差为中间量为中间量若被测量若被测量 最大误差不仅与各中间量的相对误差有关，而且与中最大误差不仅与各中间量的相对误差有关，而且与中间量之差有关，差越小，被测量间量之差有关，差越小，被测量 y y 的相对误差就越大。的相对误差就越大。 例例 用指针式频率计测量放大电路的频带宽度，仪器的满度值用指针式频率计测量放大电路的频带宽度，仪器的满度值fm10MHz，准确度，