数字控制器的设计

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1、第九章第九章 数字控制器的设计数字控制器的设计黄福珍黄福珍H本章主要内容本章主要内容 数字控制器的设计方法数字控制器的设计方法 基本的数字基本的数字PID算法、数字算法、数字PID算法的改算法的改进、数字进、数字PID算法的参数整定算法的参数整定 数字串级控制器的设计数字串级控制器的设计 数字前馈控制器的设计数字前馈控制器的设计9.1 数字控制器的设计方法数字控制器的设计方法 常用的控制算法常用的控制算法 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计9.1.1 常用的控制算法常用的控制算法 顺序控制和程序控制顺序控制和程序控制 数字数字PID控制控

2、制 直接数字控制直接数字控制 模型预测控制模型预测控制 最优控制最优控制 自适应控制自适应控制 智能控制智能控制 9.1.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 基本思想：基本思想： 把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。计算机来实现。r(t)y(t)TD(z)e(t)e(k)Tu(k)H0(s)u(t)G(s)D(s)9.1.2 数字

3、控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 设计步骤：设计步骤： 按照对数频率特性法、根轨迹法等连续系统的校正方按照对数频率特性法、根轨迹法等连续系统的校正方法，设计假想的模拟控制器法，设计假想的模拟控制器D(s) 选择合适的采样周期选择合适的采样周期T，把，把D(s)离散化，得到离散化，得到D(z) 把把D(z)变换成差分方程的形式，并编程实现变换成差分方程的形式，并编程实现 检验系统的闭环特性是否满足设计要求检验系统的闭环特性是否满足设计要求 现场调试现场调试9.1.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 设计假想连续控制器：设计假想连续控制器： 原则上可采用连续控制系统中各种设计

4、方法：工程上原则上可采用连续控制系统中各种设计方法：工程上常采用已知结构的常采用已知结构的PID 控制算法控制算法 零阶保持器的处理方法：零阶保持器的处理方法： * 采样周期足够小时，可忽略保持器采样周期足够小时，可忽略保持器 * W 变换设计法：利用下面公式离散化后再进行变换设计法：利用下面公式离散化后再进行W变换，按变换，按G(w)进行连续化设计进行连续化设计1( )( )(1)G sG zzsZ Z1/21/2( )( )TzTGG z9.1.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 连续控制器的离散化：连续控制器的离散化： 向后差分法：向后差分法： 双线性变换法：双线性变换法：

5、 零极点匹配法：零极点匹配法：112 11( )( )zsTzD zD s11( )( )zsTD zD s1212()()()( )()()()smnK szszszD sspspsp1212(1)()()()(1)( )()()()mnz Tz Tz Tn mzp Tp Tp TKzezezezD zzezeze9.1.2 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计 离散算法的计算机实现：离散算法的计算机实现： 设计性能校验：设计性能校验：常采用数字仿真方法验证常采用数字仿真方法验证10111( )( )( )1mmnnU zbb zb zD zE za za z1212101( )()

6、 ( )() ( )nnmmU za za za zU zbb zb zE z 12( )(1)(2)()nu ka u ka u ka u kn 01( )(1)()mb e kbe kb e km9.1.3 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计 基本思想：基本思想：把计算机控制系统看作离散控制系统，从被控对把计算机控制系统看作离散控制系统，从被控对象的特性出发，直接根据采样系统理论，利用象的特性出发，直接根据采样系统理论，利用Z变换等工具进行分变换等工具进行分析和设计，得到其控制规律，并用计算机实现析和设计，得到其控制规律，并用计算机实现。r(t)y(t)TD(z)E(z)TU(z

7、)H0(s)Y(z)Gp(s)(z)G(z)( )( ) ( )( )( )1( ) ( )Y zD z G zzR zD z G z( )1( )1( )( )1( ) ( )eE zzzR zD z G z ( )( )( )( ) 1( )( )( )ezzD zG zzG zz9.1.3 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计 设计步骤：设计步骤： 求出广义被控对象的脉冲传递函数求出广义被控对象的脉冲传递函数G(z) 根据系统的性能指标要求和其他约束条件，确定闭环根据系统的性能指标要求和其他约束条件，确定闭环系统的脉冲传递函数系统的脉冲传递函数(z) 求出数字控制器的脉冲传递函数

8、求出数字控制器的脉冲传递函数D(z) 把根据把根据D(z)求出差分方程，编写控制程序求出差分方程，编写控制程序 把与硬件连接，进行系统调试把与硬件连接，进行系统调试9.1.3 数字控制器的离散化设计数字控制器的离散化设计 两种设计方法比较：两种设计方法比较： 分类分类模拟化设计方法模拟化设计方法离散化设计方法离散化设计方法系统分析工具系统分析工具Laplace变换变换Z变换变换动态行为描述动态行为描述微分方程微分方程差分方程差分方程输入输出模型输入输出模型传递函数传递函数脉冲传递函数脉冲传递函数分析平面分析平面S平面平面Z平面平面9.2 基本的数字基本的数字PID算法算法 PID算法的优点算法

9、的优点 连续连续PID算法算法 PID算法的数字实现算法的数字实现 数字数字PID调节中的几个实际问题调节中的几个实际问题9.2.1 PID算法的优点算法的优点 算法简单，易于掌握算法简单，易于掌握 适应性好，鲁棒性强适应性好，鲁棒性强 不需要建立被控对象的数学模型不需要建立被控对象的数学模型 P、I、D三个参数的优化配置，兼顾了动态过三个参数的优化配置，兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信息，使动态过程快程的现在、过去与将来的信息，使动态过程快速、平稳和准确速、平稳和准确9.2.2 连续连续PID算法算法 基本结构：基本结构： 控制规律：控制规律：pd00i1d ( )( )( )( )dt

10、e tu tKe te t dtTuTt9.2.2 连续连续PID算法算法 比例积分微分的作用：比例积分微分的作用： 比例：比例：迅速反应误差，减小误差，但迅速反应误差，减小误差，但不能消除静态误差，比例作用太强会引不能消除静态误差，比例作用太强会引起系统的不稳定起系统的不稳定 积分：积分：积累误差，最终消除误差，积积累误差，最终消除误差，积分作用太强会使系统超调增大，动态响分作用太强会使系统超调增大，动态响应变迟缓应变迟缓 比例：比例：超前控制，克服系统惯性，加超前控制，克服系统惯性，加快动态响应速度，减小超调量，提高稳快动态响应速度，减小超调量，提高稳定性，微分作用太强易引起输出失真定性，

11、微分作用太强易引起输出失真e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实现 基本思想：基本思想：当当采样周期足够小时，在模拟调节器的基采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟向差分代替微分，使模拟PID离散离散化变为差分方程。化变为差分方程。00( )( )ktie t dtTe i( )( )(1)de te ke kdtT( )( )e te k( )( )u tu k9.2.3 PID算法的数字实现算法的数字实