广东省惠东县平海中学高一数学(213分层抽样)

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1、2.1.3 2.1.3 分层抽样分层抽样 问题提出问题提出 1. 1.系统抽样的基本含义如何？系统系统抽样的基本含义如何？系统抽样的操作步骤是什么？抽样的操作步骤是什么？ 将总体分成均衡的将总体分成均衡的n n个部分，再按个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽照预先定出的规则，从每一部分中抽取取1 1个个体，即得到容量为个个体，即得到容量为n n的样本的样本. .含义：含义：第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k k，对编号进行，对编号进行 分段分段. .步骤：步骤：第四步，按照第四步，按照一定一定的规则抽取样本的规则抽取样本.第三步，在第第三步，在第1 1段用简单随机抽样确定段用简

2、单随机抽样确定起始个体编号起始个体编号l. .第一步，将总体的所有个体编号第一步，将总体的所有个体编号. . 2. 2.设计科学、合理的抽样方法，其设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性有好的代表性. .如果要调查我校高一学如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性使样本不具有好的代表性. .对于此类抽对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决来

3、解决. .知识探究（一）：知识探究（一）：分层抽样的基本思想分层抽样的基本思想思考思考1 1：从从5 5件产品中任意抽取一件，则件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从地，从N N个个体中任意抽取一个，则每一个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？个个体被抽到的概率是多少？ 某地区有高中生某地区有高中生24002400人，初中生人，初中生1080010800人，小学生人，小学生1110011100人人. .当地教育部门当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小

4、学生中抽形成原因，要从本地区的中小学生中抽取取1%1%的学生进行调查的学生进行调查. .思考思考2 2：从从6 6件产品中随机抽取一个容量件产品中随机抽取一个容量为为3 3的样本，可以分三次进行，每次从中的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取叫做逐个不放回抽取. .在这个抽样中，某在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？一件产品被抽到的概率是多少？样本容量与总体个数的比例为样本容量与总体个数的比例为1:1001:100，则，则高中应抽取人数为高中应抽取人数为24002400* *1/100=241/100=24

5、人人, ,初中应抽取人数为初中应抽取人数为1080010800* *1/100=1081/100=108人，人，小学应抽取人数为小学应抽取人数为1110011100* *1/100=1111/100=111人人. .思考思考3 3：具体在三类学生中抽取样本时具体在三类学生中抽取样本时（如在（如在1080010800名初中生中抽取名初中生中抽取108108人），人），可以用哪种抽样方法进行抽样？可以用哪种抽样方法进行抽样？思考思考4 4：在上述抽样过程中，每个学生在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？被抽到的概率相等吗？思考思考5 5：上述抽样方法不仅保证了抽样上述抽样方法不仅保证了抽样

6、的公平性，而且抽取的样本具有较好的的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样. .一一般地，分层抽样的基本思想是什么？般地，分层抽样的基本思想是什么？ 若总体由差异明显的几部分组成，若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本的个体合在一起作为样本. .思考思考6 6：若用分

7、层抽样从该地区抽取若用分层抽样从该地区抽取8181名学生调查身体发育状况，那么高中生、名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？初中生和小学生应分别抽取多少人？高中生高中生8 8人，初中生人，初中生3636人，小学生人，小学生3737人人. .知识探究（一）：知识探究（一）：分层抽样的操作步骤分层抽样的操作步骤 某单位有职工某单位有职工500500人，其中人，其中3535岁以下的岁以下的有有125125人，人，3535岁岁4949岁的有岁的有280280人，人，5050岁岁以上的有以上的有9595人人. .为了调查职工的身体状为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量

8、为况，要从中抽取一个容量为100100的样本的样本. .思考思考1 1：该项调查应采用哪种抽样方法该项调查应采用哪种抽样方法进行？进行？思考思考2 2：按比例，三个年龄层次的职按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？工分别抽取多少人？3535岁以下岁以下2525人，人，3535岁岁4949岁岁5656人，人，5050岁以上岁以上1919人人. .思考思考3 3：在各年龄段具体如何抽样？怎在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？样获得所需样本？思考思考4 4：一般地，分层抽样的操作步骤一般地，分层抽样的操作步骤如何？如何？第一步，计算样本容量与总体的个体数第一步，计算样本容量与总体的个体数之