第2章测量误差和测量结果处理

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1、第2章 测量误差和测量结果处理第第2 2章章 测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理2.1 2.1 测量误差的基本概念测量误差的基本概念2.2 2.2 测量不确定度及测量结果的表征测量不确定度及测量结果的表征2.3 2.3 加权平均与回归分析加权平均与回归分析小小 结结习习 题题 二二第2章 测量误差和测量结果处理 2.1 2.1 测量误差的基本概念测量误差的基本概念 一、与误差有关的基本概念一、与误差有关的基本概念 1 1真值真值 一个物理量在一定条件下所呈现的一个物理量在一定条件下所呈现的客客观大小或真实数值观大小或真实数值称作它的真值。要想得称作它的真值。要想得到真值，必须利用理想

2、的量具或测量仪器到真值，必须利用理想的量具或测量仪器进行无误差的测量。由此可推断，进行无误差的测量。由此可推断，物理量物理量的真值实际上是无法测得的的真值实际上是无法测得的。第2章 测量误差和测量结果处理 这首先因为这首先因为，“理想”量具或测量仪器即测量过程的参考比较标准（或叫计量标准）只是一个纯理论值。例如电流的计量标准安培电流的计量标准安培，按国际计量委员会和第九届国际计量大会的决议，定义为“安培是一恒定电流，若保持在安培是一恒定电流，若保持在处于真空中相距处于真空中相距l l米的两根无限长而圆截面可忽略的平行米的两根无限长而圆截面可忽略的平行直导线内，则此两导线之间产生的力为每米长度上

3、等于直导线内，则此两导线之间产生的力为每米长度上等于2 2l0l0-7-7牛顿牛顿”，显然这样的电流计量标准是一个理想的而实际上无法实现的理论值。因而，某电流的真值我们无法实际测得，因为没有符合定义的可供实际使用的测量参考标准，尽管随着科技水平的提高，可供实际使用的测量参考标准可以愈来愈逼近理想的理论定义值。 其次其次，在测量过程中由于各种主观、客观因素的影响，做到无误差的测量也是不可能的。第2章 测量误差和测量结果处理2 2指定值（约定真值）指定值（约定真值）: :一般就用来代替真值 由于绝对真值是不可知的绝对真值是不可知的，所以一般由国家由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准（或基准），设

4、立各种尽可能维持不变的实物标准（或基准），以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值的指定值。如指定国家计量局保存的铂铱合金圆柱体质量原器的质量为1kg；指定国家天文台保存的铯钟组所产生的特定条件下铯-l33原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 63l 770个周期的持续时间为1s（秒）等。国际间通过互相比对保持一定程度的一致。国际间通过互相比对保持一定程度的一致。 第2章 测量误差和测量结果处理 3 3实际值实际值 实际测量中，不可能都直接与国家基准相比对，国实际测量中，不可能都直接与国家基准相比对，国家通过一系列的各级实

5、物计量标准构成家通过一系列的各级实物计量标准构成量值传递网量值传递网，把国家基准所体现的计量单位逐级比较传递到日常把国家基准所体现的计量单位逐级比较传递到日常工作仪器或量具上去。工作仪器或量具上去。在每一级的比较中，都在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值值，比如如果更高一级测量器具的误差为本级测量，比如如果更高一级测量器具的误差为本级测量器具误差的器具误差的1/31/3到到 l/l0 l/l0，就可以认为更高一级测量，就可以认为更高一级测量器具的测得值（示值）为真值。器具的

6、测得值（示值）为真值。在本课程后面的叙述中，不再对实际值和真值加以在本课程后面的叙述中，不再对实际值和真值加以区别。区别。第2章 测量误差和测量结果处理 4.4.标称值标称值: :测量器具上标定的数值测量器具上标定的数值如标准砝码上标出的lkg，标准电阻上标出的1，标准电池上标出来的电动势1.018 6V，标准信号发生器度盘上标出的输出正弦波的频率100kHz等。由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，标称值并不一定等于它的真值或实际标称值并不一定等于它的真值或实际值值。为此，在标出测量器具的标称值时，通常还要标出它的误差范围或准确度等级还要标出它的误差范围或准确度等级。第2章 测量误差和

7、测量结果处理 5 5示值示值: :由测量器具指示的被测量量值，也称测量器具的测得值或测量值，它包括数值和单位。指针式模拟表，其读数和示值的关系。指针式模拟表，其读数和示值的关系。如：以如：以l00l00分度表示分度表示50mA50mA的电流表，当指针指在刻度盘上的电流表，当指针指在刻度盘上5050分分度时，读数是度时，读数是5050，而示值是，而示值是25mA25mA。为便于核查测量结果，在记录测量数据时，一般应记录仪表量程、读数和示值（当然还要记载测量方法，连接图，测量环境，测量用仪器及编号及测量者姓名、测量日期）。数字显示仪表，通常示值和读数是统一的。数字显示仪表，通常示值和读数是统一的。

8、第2章 测量误差和测量结果处理 6 6测量误差：测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异值之间的差异 在实际测量中，由于测量器具不准确，测量手段不完善，在实际测量中，由于测量器具不准确，测量手段不完善，环境影响，测量操作不熟练及工作疏忽等因素，都会导致环境影响，测量操作不熟练及工作疏忽等因素，都会导致测量结果与被测量真值不同。测量结果与被测量真值不同。 测量误差的存在具有必然性和普遍性测量误差的存在具有必然性和普遍性，人们只能根据需要，人们只能根据需要和可能，将其限制在一定范围内而不可能完全加以消除。和可能，将其限制在一定范围内而不可能完全加以消除。人

9、们进行测量的目的，通常是为了获得尽可能接近真值的人们进行测量的目的，通常是为了获得尽可能接近真值的测量结果，如果测量误差超出一定限度，测量工作及由测测量结果，如果测量误差超出一定限度，测量工作及由测量结果所得出的结论就失去了意义。在科学研究及现代生量结果所得出的结论就失去了意义。在科学研究及现代生产中，错误的测量结果有时还会使研究工作误入歧途甚至产中，错误的测量结果有时还会使研究工作误入歧途甚至带来灾难性后果。因此，人们不得不带来灾难性后果。因此，人们不得不认真对待测量误差，认真对待测量误差，研究误差产生的原因，误差的性质，减小误差的方法以及研究误差产生的原因，误差的性质，减小误差的方法以及对

10、测量结果的处理对测量结果的处理等。等。第2章 测量误差和测量结果处理 7单次测量和多次测量 单次（一次）测量：单次（一次）测量：是用测量仪器对待测量进行一次测量的过程。显然，为了得知某一量的大小，必须至少进行一次测量。在测量精度要求不高的场合，可以只进行单次测量。单次测量不能反映测量结果的精密度，一般只能给出一个量的大致概念和规律。 多次测量：多次测量：是用测量仪器对同一被测量进行多次重复测量的过程。依靠多次测量可以观察测量结果一致性的好坏即精密度。通常要求较高的精密测量都须进行多次测量，如仪表的比对校准等。第2章 测量误差和测量结果处理8等精度测量和非等精度测量 等精度测量：等精度测量：在保

11、持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程。 测量条件一般包括所有对测量结果产生影响的客观和主观因素，如测量中使用的仪器、方法、测量环境，操作者的操作步骤和细心程度等。 等精度测量的测量结果具有同样的可靠性。第2章 测量误差和测量结果处理 非等精度测量（不等精度测量）：非等精度测量（不等精度测量）：在同一被测量在同一被测量的多次重复测量中，的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不不是所有测量条件都维持不变变（如改变了测量方法，或更换了测量仪器，改（如改变了测量方法，或更换了测量仪器，改变了连接方式，测量环境发生了变化，前后不是变了连接方式，测量环境发生了变化，前后不是一个操作者，或