小学奥数-举一反三-等差数列

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1、五年级下 奥数 第二讲等差数列等差数列每日一乐（答录机）家里的答录机，是由七岁的桦桦留言。 内容如下：喂爸爸不在家 妈妈不在家哥哥不在家 我也不在家有事请留话，谢谢！ 一日不在，伯母打电话进来说：喂 喂找爸爸听电话。 爸爸不在家。 那妈妈呢？ 妈妈不在家。 只有你和哥哥在家呀！ 哥哥不在家。 只留你一个人在家？ 我也不在家，有事请留话，谢谢。 【等差数列的定义】 例如(1)1.2,3,4,5. (2)10,20,30,40,50. (3)5,10,15,20,25,30. 像上面的例子这样，从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公

2、差常用字母d表示，第一项称为首项。 在等差数列a1，a2，a3，a4.an 中，它的公差是d，且a1第一项称为首项，那么 a2=a1+d a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d . 由此可见，等差数列从第2项起，每一项都等于第一项加上公差的若干倍，这个倍数等于这项的项数减1的差，所以 an=a1+(n-1)d。这个公式我们称它为等差数列的通项公式，利用它可以求出等差数列中的任何一项。王牌例题（1） 求等差数列3,8,13,18.的第38项和第69项【思路导航】 在这个等差数列中已知a1=3，d=5得 （1）n=38 a38=a1+（381）

3、d =3+（381）5 =188 （2）n=69 a69=a1+（691）d =3+（691）5 =343举一反三（1） 1、求等差数列1、4、7、10、13.的第20项和第80项 2、超市工作人员在商品上依次编号，分别为4、8、12、16.请问第34个商品上标注的是什么数字？第58个呢？ 3、商店中推行打包促销活动，每6个商品为一包。第一包中每个商品的编号依次是3、6、9、12、15、18；第二包中编号为21、24、27、30、33、36.以此类推，问第20包的第3个商品编号为多少？王牌例题（2） 36个小学生排成一排玩报数字游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的数