半导体材料与工艺之区熔提纯原理
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1、区熔提纯是半导体材料工艺中普区熔提纯是半导体材料工艺中普遍使用的晶体纯化技术，是一种遍使用的晶体纯化技术，是一种利用杂质分凝效应实现提纯效果利用杂质分凝效应实现提纯效果以弥补化学提纯之不足的一种物以弥补化学提纯之不足的一种物理提纯技术理提纯技术k=xs/xlk为物质为物质B在物质在物质A中的中的分凝系数分凝系数(或称或称分配系数分配系数)。xs和和xl分别是物质分别是物质B在该二元系的固相和液相中的原子百分比在该二元系的固相和液相中的原子百分比这样定义的分凝系数这样定义的分凝系数k与在某些场合下用浓度比与在某些场合下用浓度比Cs/Cl定义的定义的k值往往会有一定误差。但是，在固液两相的密度之差
2、不是很值往往会有一定误差。但是，在固液两相的密度之差不是很大时，这个误差很小。大时，这个误差很小。k=xs/xl Cs/ClslT TlslsTTk：l和s为液相和固相线斜率式中，式中，T T表示系统温度表示系统温度T Tl l与与GeGe的凝固点之差。的凝固点之差。对于由半导体与其杂质构成的二元系，由于杂质的原子百分对于由半导体与其杂质构成的二元系，由于杂质的原子百分比通常已接近于零，液相线和固相线上与之相关的部分可近比通常已接近于零，液相线和固相线上与之相关的部分可近似看作直线，可将杂质在半导体中的分凝系数视为与杂质浓似看作直线，可将杂质在半导体中的分凝系数视为与杂质浓度和温度无关的常数度
3、和温度无关的常数lslsTTkp随着主体材料分段冷凝过程的推进，分凝系数小于随着主体材料分段冷凝过程的推进，分凝系数小于1 1的杂质的杂质将向后凝部分集中，分凝系数大于将向后凝部分集中，分凝系数大于1 1的杂质则会集中在先凝部的杂质则会集中在先凝部分。凝固过程完结后截去两头，剩下的中间部分就是纯度提分。凝固过程完结后截去两头，剩下的中间部分就是纯度提高了的部分。高了的部分。p只有平衡分凝系数为只有平衡分凝系数为1 1的杂质无法用这种方式去除，例如的杂质无法用这种方式去除，例如GaAsGaAs中的中的C.C.二元系平衡相图的低组分区放大示意图二元系平衡相图的低组分区放大示意图p在工程实际中，固、
4、液两相在冷凝过程中实际并不处在工程实际中，固、液两相在冷凝过程中实际并不处于平衡状态。尤其在固于平衡状态。尤其在固- -液界面推进较快的情况下，熔液界面推进较快的情况下，熔体中体中k 1k1k1的杂质则因进入固相较多而在靠近固的杂质则因进入固相较多而在靠近固- -液界液界面的熔体内处于耗尽状态，也需要从熔体深处通过杂面的熔体内处于耗尽状态，也需要从熔体深处通过杂质扩散来给予补充，因而也会形成一个杂质扩散区，质扩散来给予补充，因而也会形成一个杂质扩散区，只是其扩散方向与只是其扩散方向与k 1kD，则，则k keffeff就会趋近于就会趋近于1。p由此可见，由此可见， k keffeff总是介于总
5、是介于1与与k0之间。之间。p若若k0 1,则则k0 k keff eff 1；若；若k0 1,则则k0 k keff eff 10001expeffkkkfDkp以上讨论的凝固过程是首先将材料全部溶化，然后从以上讨论的凝固过程是首先将材料全部溶化，然后从一端开始局部凝固，并逐渐将固一端开始局部凝固，并逐渐将固-液界面推至另一端的液界面推至另一端的定向凝固。这种凝固方式称为定向凝固。这种凝固方式称为正常凝固正常凝固。p正常凝固导致杂质在凝固体中的不均匀再分布。正常凝固导致杂质在凝固体中的不均匀再分布。l设熔体按等截面方式进行正常凝固，即在凝固过程中与已设熔体按等截面方式进行正常凝固，即在凝固过
6、程中与已凝固部分保持相等的截面积凝固部分保持相等的截面积S S，凝固过程结束后晶锭全长为，凝固过程结束后晶锭全长为L L。若熔体具有均匀的杂质浓度。若熔体具有均匀的杂质浓度C C0 0，忽略固、液两态体积之，忽略固、液两态体积之差，则熔体在开始凝固前和完全凝固后的杂质总数皆可表差，则熔体在开始凝固前和完全凝固后的杂质总数皆可表示为示为LSCLSC0 0, , 若用若用C CS S( () )表示在已生成的晶锭中的杂质浓度表示在已生成的晶锭中的杂质浓度沿生长方向的分布，则当晶锭生长到全长的沿生长方向的分布，则当晶锭生长到全长的x x倍时，已进入倍时，已进入固体的杂质数目即可表示为固体的杂质数目即
7、可表示为 0 xSL SCd设熔体中杂质的扩散系数比熔体的凝固速率大得多，即此时设熔体中杂质的扩散系数比熔体的凝固速率大得多，即此时熔体中的杂质分布仍旧是均匀的，只不过浓度不再是熔体中的杂质分布仍旧是均匀的，只不过浓度不再是C C0 0而是而是C Cl l(x)(x)罢了。尽管罢了。尽管C Cl l (x)(x)在凝固过程中也是变数，但对于确定在凝固过程中也是变数，但对于确定的凝固长度比的凝固长度比x x，其值是确定的。因此，这时仍留在熔体中的，其值是确定的。因此，这时仍留在熔体中的杂质数目可表示为杂质数目可表示为LSCl(1-x)由于杂质总数在生长过程中不会改变，所以，可由对晶锭和由于杂质总
8、数在生长过程中不会改变，所以，可由对晶锭和熔体两部分中的杂质总数求和，建立以下方程熔体两部分中的杂质总数求和，建立以下方程 001xlSCCxCd利用边界条件利用边界条件C CS S(0)=kC(0)=kCl l(0)=kC(0)=kC0 0及近似条件及近似条件k=Ck=Cs s/C/Cl l解此方程，解此方程，得得此式描述了平均浓度为此式描述了平均浓度为C C0 0、分凝系数为、分凝系数为k k的杂质在正常凝固晶的杂质在正常凝固晶体中的浓度分布（见图）。体中的浓度分布（见图）。可以看出：可以看出：p熔体中的杂质在经过正常凝固之后相对集中于一端。熔体中的杂质在经过正常凝固之后相对集中于一端。p
9、杂质的分凝系数杂质的分凝系数k k与与l l相差越大，凝固体中杂质浓度低而变化相差越大，凝固体中杂质浓度低而变化平缓的部分就越长，因而提纯效果就越明显。平缓的部分就越长，因而提纯效果就越明显。p相反，分凝系数相反，分凝系数k k接近于接近于1 1的杂质则很难在正常凝固后被大量的杂质则很难在正常凝固后被大量除去。除去。 101kSCxkCx 正常凝固晶锭中的杂质浓度分布正常凝固晶锭中的杂质浓度分布 101kSCxkCx p正常凝固虽然有提纯作用，但在实际情况中并不作为正常凝固虽然有提纯作用，但在实际情况中并不作为一种有效的提纯方法使用，因为一根完整晶锭只能用一种有效的提纯方法使用，因为一根完整晶
