电磁场与电磁波课件第五章

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1、第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology第五章第五章 电磁波的辐射电磁波的辐射主主 要要 内内 容容 时谐电磁场，矢量磁位和标量电位的时谐电磁场，矢量磁位和标量电位的达朗贝尔方程，坡印亭定理和坡印亭矢量，达朗贝尔方程，坡印亭定理和坡印亭矢量，电基本振子，对称天线电基本振子，对称天线第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology时变电磁场时变电磁场 tDJH 恒定电磁场恒定电磁场 JH 0 E0 B D恒定磁场与

2、恒定电场相互无关，没有能量的相互转换恒定磁场与恒定电场相互无关，没有能量的相互转换 0tJtBE 0 BtJ 第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology5.1 5.1 时谐电磁场时谐电磁场时谐电磁场：时谐电磁场：诸场量随时间做正弦或余弦形式的变化，即随时间做诸场量随时间做正弦或余弦形式的变化，即随时间做 简谐变化的时变电磁场。简谐变化的时变电磁场。 5.1.1 5.1.1 基本场量的复数表示式基本场量的复数表示式 tzyxEetzyxEetzyxEetzyxEzzyyxx, zyxtcoszyxEtz

3、yxExxmx, zyxtcoszyxEtzyxEyymy, zyxtcoszyxEtzyxEzzmz, 振幅 初相位 位置的函数，与时间无关 第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology上述电场的模上述电场的模 一般不是时谐函数，自然也一般不是时谐函数，自然也就无幅度和相位可言。仅当就无幅度和相位可言。仅当 特例时，特例时， 才成为时才成为时谐函数，即谐函数，即222zyxEEEE xyz|E222222cosxyzxmymzmEEEEEEEt第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing Univers

4、ity of Information Science & Technology zyxtcoszyxEtzyxExxmx, zyxtjxmxezyxERe, tjzyxjxmeezyxERex , tjxezyxERe , zyxjxmxxezyxEzyxE, xjxmxeEE 复振幅（相量） 振幅 幅角（初相位） 位置的函数，与时间无关 即即第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & TechnologyyjymyeEE zjzmzeEE Re()Re()j tj tj tj txxyyzzEe E ee E ee E

5、eEe类似地，类似地，y y分量、分量、z z分量的复振幅向量分别为分量的复振幅向量分别为于是，上述时谐电场强度于是，上述时谐电场强度 可表示为可表示为E则电场强度则电场强度 的复振幅矢量为的复振幅矢量为ExxyyzzEe Ee Ee E第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology tjeHReH tjeDReD tjeBReB tjeJReJ tjeRe 瞬时表示式与复振幅之间的相互转换瞬时表示式与复振幅之间的相互转换 tjerfRetrf ,推广到时谐电磁场中其他所有的场分布函数和源分布函数，得到推

6、广到时谐电磁场中其他所有的场分布函数和源分布函数，得到它们对应的复振幅和复矢量。它们对应的复振幅和复矢量。第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology场量空间运算形式不变场量空间运算形式不变：任一个标量场或矢量场在经过梯度、散度、任一个标量场或矢量场在经过梯度、散度、 旋度以及拉普拉斯算子等旋度以及拉普拉斯算子等空间微分运算空间微分运算，或者经过体积分、面积，或者经过体积分、面积 分和线积分等分和线积分等空间积分空间积分后，后，所得到的复振幅或复矢量所得到的复振幅或复矢量就相当于对就相当于对 该标量场或

7、矢量场的复振幅或复矢量该标量场或矢量场的复振幅或复矢量进行同样的微分和积分运算。进行同样的微分和积分运算。 5.1.2 5.1.2 电磁场基本方程的复数形式电磁场基本方程的复数形式场量时间微分乘场量时间微分乘 ：如果标量场或矢量场是对时间进行微分，如果标量场或矢量场是对时间进行微分，所得所得 到的复振幅或复矢量到的复振幅或复矢量就相当于将该标量场或矢量场的复振幅或复矢就相当于将该标量场或矢量场的复振幅或复矢 量量乘上乘上 ，其中的，其中的 表示微分阶的数目。表示微分阶的数目。()nj()njn第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Sci

8、ence & Technology()lSDH dlJdSt瞬时积分形式瞬时积分形式 (r, t)复数积分形式复数积分形式 (r)()lSH dlJj D dSlSBE dldSt lSE dljB dS 0SB dS 0SB dS SVD dSdVSVD dSdVSVJ dSdVt SVJ dSjdV 第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technologyt DJHt BE 0 B DDJH jBE j0 B D瞬时微分形式瞬时微分形式 (r, t)复数微分形式复数微分形式 (r)第五章 恒定电场与恒定磁场 N

9、anjing University of Information Science & Technology标量形式标量形式 矢量形式矢量形式 sttJHH 21 snJHHe 21021 ttEE120neEE021 nnBB 021 BBensnnDD 21 snDDe 21StSJt tSSJj 5.1.3 5.1.3 电磁场边界条件的复数形式电磁场边界条件的复数形式第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology时谐电磁场时谐电磁场 HJj D线性各向同性的导电媒质线性各向同性的导电媒质 JEDEHE

10、jEjEjE 复介电常数复介电常数 jjj 导电媒质的介电常数导电媒质的介电常数 导电媒质的损耗导电媒质的损耗 5.1.4 5.1.4 复介电常数和复磁导率复介电常数和复磁导率其中，其中， 第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology理想介质理想介质 0 低损耗介质低损耗介质 损耗角正切损耗角正切 etan 良导体良导体 理想导体理想导体 同样可引入复磁导率同样可引入复磁导率 和损耗角正切和损耗角正切 来描述磁介质的来描述磁介质的损耗特性，即损耗特性，即 tanmjtanm度量媒质的损耗特性度量媒质的损

11、耗特性第五章 恒定电场与恒定磁场 Nanjing University of Information Science & Technology 例：例：在空气介质中有两块无限大导电平板，它们相互平行，间距为在空气介质中有两块无限大导电平板，它们相互平行，间距为d d，如图所示。若两平行板之间的电场强度复矢量分布为如图所示。若两平行板之间的电场强度复矢量分布为 j0sinekzyxEe Ed而在两平行板以外空间的电磁场为零。试求两平板之间的磁场强度复而在两平行板以外空间的电磁场为零。试求两平板之间的磁场强度复矢量矢量 ，体平板上的面电流密度复矢量，体平板上的面电流密度复矢量 和面电荷密度复振幅和