第三章放大电路的频率特性

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1、第三章 放大器的频率特性本章教学要求：1了解线性失真的含义、线性失真与非线性失真的区别以及线性系统不失真传输的条件。2了解放大器三频段的概念，掌握频率特性的分析方法，了解波特图的概念及基本画法，理解系统零极点与截止频率的关系，掌握利用时间常数求极点的方法。3掌握晶体三极管、场效应管的高频等效电路，掌握个高频参数的含义以及高频等效电路单向化方法，掌握通用型运算放大器的动态参数和高频等效电路。4熟练地利用时间常数与极点的关系、极点与截止频率的关系分析放大电路的频率特性。 5掌握宽带放大电路的基本原理和分析方法，了解宽带集成放大器极其典型应用电路。3-1 基本概念与分析方法3-1-1 基本概念1.

2、1.线性失真线性失真信号在放大过程中的失真可分为两种 一种是非线性失真，它是由于信号幅度过大，使晶体管工作在非线性部分所引起的，他有新的频率成分产生。 另一种失真是线性失真，它是信号通过线性时不变系统时由于各谐波分量的大小比例发生变化引起的频率失真或初始相位的延时不相等所引起的相位失真，他没有新的频率成分产生 二次谐波基波二次谐波基波iut（a）原波形 二次谐波基波（b）频率失真 iut（c）相位失真iut合成后大小比例发生变化合成后初相位发生变化合成后线性系统不失真传输的条件 一般地，放大器的放大倍数是频率的函数，即：)()()jeAjA（由于线性失真是信号通过线性系统时输出信号各谐波份量的

3、大小比例与输入信号相比发生了变化，或输出信号相对于输入信号的各谐波份量的初始位置的延时不一致引起的，所以，线性系统不失真传输的条件是：（1）放大倍数与频率无关，既要求放大倍数的幅频特性是一常数，即：A()=常数（2）放大器对各频率份量的滞后时间t0相同，即要求放大器的相频特性正比于角频率，即：()=t0)(uAK00)(t)(02 2 放大器的频率响应放大器的频率响应阻容耦合电路中，由于耦合电容、旁路电容和解电容的影响，其频率特性一般近似地分为三个频段来分析。低频段中频段高频段)()(AmA2/mAlh在中频段 管子极间电容可视为开路，管子的电路模型可用纯电阻电路模型来表示，耦合电容和旁路电容

4、可视为短路。这时放大倍数几乎与频率没有关系而保持恒定。 在低频段 管子极间电容可视为开路，耦合电容和旁路电容的容抗增大使得低频段的放大倍数下降 ，这时，放大器实际上是一个高通滤波器。 在高频段 器件的极间电容的容抗变小，分流的作用增大，因而使放大倍数下降，这时，放大器实际上是一个低通滤波器。 放大电路的频率特性实际上是一个带通滤波器，其截止频率为通频带为lhBW3-1-2 频率特性的分析方法分析频率特性的方法复频率法 在复频率法中电阻、电容和电感用复阻抗表示，在各频段的微变等效电路中得到增益的传输函数，进而得到频率特性。复频率所用数学工具是拉氏变换。 相量法 在相量法中电阻、电容和电感用阻抗表

5、示，在各频段的微变等效电路上先建立放大电路的相量模型，然后求出各频段增益的频率特性 和 ，即可得到放大电路的整个频率特性。相量法所使用的数学工具是傅氏变换。)(jAuh)(jAul复频率法除了可以得到放大电路的频率特性外，还具有以下优点：第一，复频率法能够引出零极点概念，而这些零极点的分布能唯一地确定网络的频率特性；第二，零极点的分布决定系统的稳定性，因此复频率法便于讨论放大器的频率稳定性；第三，零极点的分布能够决定网络的时域特性。由于相量法在电路分析课程已经学习，下面主要讨论复频率法。1. 1.网络传输函数与频率特性的关系网络传输函数与频率特性的关系网络传输函数的一般表达式 011011)(

6、)()(asasabsbsbsXsXsAnnnnmmmmio求出零点和极点后，则上式还可表示为 )()()()()(2121nmPsPsPsZsZsZsKsAjs 令 ，则可得到系统的稳态频率特性为)(2121)()()()()(jnmeAPjPjPjZjZjZjKjA）（其中nmPjPjPjZjZjZjKA2121)()()()()(2121pnppzmzz 为 因子的相角； zi)(iZj 为 因子的相角。pi)(iPj例例3-13-1 试求出图示低通和高通滤波器的传输函数和频率特性。C1R1UoUi低通滤波器 解解 由图可得低通滤波器传输函数111111111)()()(CsRsCRsC

7、sUsUsAiou此低通滤波器传输函数有一个极点，即 111CRPjs 11111CRh令 于是低通滤波器的频率特性为： hioujUUjA11)(其幅频特性为2)(11)(huA相频特性为huarctan)(高通滤波器 C2UoR2Ui由图可得高通滤波器传输函数为22222222211111)()()(CsRCsRCsRsCRRsUsUsAiou此高通滤波器传输函数有一个极点，即： 221CRP令 js 22211CRl高通滤波器的频率特性为： jjjUUjAllliou111)(幅频特性为 2)(11)(luA相频特性为luarctan2)(从上例可知，低通滤波器的高频截止频率和高通滤波器

8、的低频截止频率均是电路的时间常数的倒数，或者说这两个截止频率均是各自传输函数的极点的负数。2. 2. 波特图波特图波特图是描述系统频率特性的常用方法，在波特图中，横坐标频率采用对数刻度，纵坐标幅度用dB（即 ）表示和相角 用线性刻度表示。)(lg20A)(例例3-23-2 试求一阶惯性因子 的波特图hs11解解 该因子为标准形式的因子，通常将常数项为1的因子称为标准形式的因子。以后在画任何传输函数的波特图时，都要将它的每一个因子都化为标准形式。由题可得到该因子幅频特性的分贝表示和相频特性分别为2h)(1-20lg)20lgA()arctan()(h1 1）幅频特性渐近线波特图）幅频特性渐近线波

9、特图（1）当 时 h01l20)(120lg)20lgA(2hg这是一条与横坐标重合的直线，即零分贝线。 2h)(1-20lg)20lgA(当 时，hdBghl20)(1-20lg)20lgA(2h这是一条斜线，其斜率为-20dB/10倍频程，与零分贝线交于=h处 -900-450-20dB/10倍频程-40-20dBA/)(lg20h01.0h1 .0hh10lg)(lg由上述两条直线构成的折线，就是幅频特性的渐近线波特图，交点频率h也称为转折频率。0dB线20dB/dec线转折频率2. 2.相频特性渐近线波特图相频特性渐近线波特图（1）当 0.1h时， h=0o（2）当 10h时， h=

10、90o（3）当 = h时， h= 45o（4） 当0.1h 10h时，相频特性就是一条斜线，其斜率为 45o/dec3)3)误差分析误差分析幅频特性和相频特性最大误差在折线转折处。幅频特性最大误差为3dB，修正后曲线为相频特性最大误差为5.7o，修正后曲线为例例3-33-3 试绘出传输函数为)1000)(100()10(10)3sssssA（的渐近线波特图。解解 从传输函数来看，该系统有两个零点和两个极点，两个零点分别在原点和10位置，两个极点分别处在100和1000。首先令 ，并将其化为标准形式js )10/1)(10/1 ()10/1 (10)1000)(100()10(10)3213jj

11、jjjjjjjA（从上式可以看出，该传输函数的频率响应由5个因子组成，即：1）10-1：常数因子； 2） ：微分因子； j 3） ：比例微分因子； )10/1j（12)10/1j（-1-3)10/1j（4) ：一阶惯性因子； 5 ：一阶惯性因子。渐近线波特图 -900-450001350900450806040200-40-20106105104103102101dBA/)(lg20)(lglg1）10-1：常数因子 2） ：微分因子j 3） ：比例微分因子)10/1j（4） ：一阶惯性因子 12)10/1j（5） ：一阶惯性因子 -13)10/1j（将各因子相加后的波特图为3. 3. 高、低