第二章 信源的数字化与压缩系统评价
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1、信源的数字化与压缩系统评价信源的数字化与压缩系统评价本章主要内容本章主要内容1、取样定理及其表述、内插恢复；、取样定理及其表述、内插恢复；2、量化误差、均匀量化、最佳量化、压扩量、量化误差、均匀量化、最佳量化、压扩量化；化；3、矢量量化的基本原理；、矢量量化的基本原理；4、信号压缩系统的性能评价。、信号压缩系统的性能评价。信源的数字化 1、对语音、图像等常见信源进行有效的处理、交互、保存，需要对信号在幅度与时间上离散化； 2、对图像等多维信源，需要在空间上、时间上离散化； 3、对于彩色图像，需要将其3基色值同时离散化；00255800255240240255R02550160255255801
2、600G25525525524000160800B常用的数字化方法：PCMPCM（脉冲编码调制）：模拟信号经取样、量化、编码的过程。 PCM 系 统 原 理 框 图1.取样：将连续信号在时间、空间上离散化；f(t)fs(t)s(t)f(t)s(t)fs(t)=f(t)s(t)2、量化：将取样信号在幅度上离散化；即：把离散时间的模拟样值信号近似地用有限个数的数值来表示。信号的实际值信号的量化值量化误差q7m6q6m5q5m4q4m3q3m2q2m1q1Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Tsmq(t)m(t)mq(6Ts)m(6Ts)t量 化 器m(kTs)mq(kTs)PCM编码示意图3、编码
3、：按一规律把量化后的脉冲取样值幅度大小变换成相应的二进制码，形成PCM信号。抽样m(t)量化编码信道译码低通滤波ms(t)A / D 变化mq(t)m(t)mq(t)干扰(a)信号的取样值 和量化取样值(b)二进制PCM信号 (单极性码)xs(t) xq(t)t7 76 65 54 43 32 21 10 01 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 10 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1(a)TbTs(b)tTs2Ts3Ts4Ts信源数字化的设计指标：对一定的保真度要求，需要多大的数据速率。信源数字化的基本要求：尽量降低数字信号的码率，同时仍然保持一定信号质量，能够实现的系统复杂度以
4、及允许的通信时延等。2.1取样 取样定理取样定理 冲激信号及其频谱由图可以看出：。谱上，但幅度为原来的为间隔的线的以调制在冲激序列。或者可看成把拓过程中不会改变形状在延的周期性延拓（周期为的频谱是原信号的频谱取样信号sssssGtGGtgGtgT1)()()(),)()()()(T取样定理1、2理想抽样与信号恢复m(t)ms(t)T (t)(a)低 通滤 波 器ms(t)m(t)(b)内插恢复 该式是重建信号的时域表达式， 称为内插公式。 它说明以奈奎斯特速率抽样的带限信号m(t)可以由其样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲激响应为Sa(Ht)的理想低通滤波器来重建m(t)。
5、由图可见， 以每个样值为峰值画一个Sa函数的波形， 则 合成的波形就是m(t)。由于Sa函数和抽样后信号的恢复有密切的联系，所以Sa函数又称为抽样函数。 m(t)m(t)的抽样(n2) Ts(n1) TsnTs(n1) Tst信号的重建 取样定理3、4、52.2标量量化 量化：将取样信号在幅度上离散化； 量化可分为： 标量量化：每次只量化一个模拟取样值；又称为无记忆量化器。其将各个样值看做互不相关彼此独立的。 矢量量化：可量化多个模拟取样值；又称为可记忆量化器，利用大多数实际信号之间存在的相关性来量化。 量化器：量化器：就是用一组有限的实验集合作为输出，其中每一个数代表一群最接近于它的取样值。
6、假期该集合含有J个数，就叫J级量化，若用二进制数表示，则需用位二进符号来代表集合中的每一个数。JR2log2.2.1量化误差量化误差：以有限个离散值近似表示无限多个连续值，一定会产生误差，这个误差就叫量化误差，由此造成的失真称为量化失真。量化误差与噪声的区别：量化误差与噪声的区别：1. 任一时刻的量化误差是可以从输入信号求出，而噪声与信号之间就没有这种关系；2. 量化误差由输入信号引起且与输入信号有关，任何一点的量化误差总可以从输入信号中推测出来，而噪声与输入信号就没有任何直接关系；3. 量化器特性实际上是高阶非线性的特例：可以证明，量化误差是高阶非线性失真的产物。量化失真在信号中的表现类似于
7、噪声，量化失真在信号中的表现类似于噪声，也有很宽的频谱，所以也被称为量化噪声并也有很宽的频谱，所以也被称为量化噪声并用信噪比来衡量。用信噪比来衡量。2.2.2 均匀量化均匀量化在对数据取样值进行量化时，要考虑两种设计方法：1. 给定量化电平数J，希望量化失真最小；2. 给定量化噪声或失真要求，希望每个取样的平均位数最少。 均匀量化：当所有量化间隔都相等的量化。其数表达如下： 量化器的特性（以均匀量化为例） 1、正常量化区 2、限幅区 3、空载区非均匀量化实现非均匀量化的方法之一是：采用压缩扩张技术压扩量化。特点： 发送端对输入量化器的信号先进行压缩处理； 接收端再进行相应的扩张处理。压扩量化：
8、即先将图像信号样本进行非线变换，使其变为均匀分布，再采用均匀量化方法量化，然后再进行对应的非线性反变换 。非均匀量化的原理示意图非均匀量化的特点：1. 信号幅度小时，量化级间隔小，量化误差小；2. 信号幅度大时，量化级间隔大，量化误差大；3. 采用非均匀量化后，可在不增大量化级数N的条件下，信号在较宽的范围内的信噪比达到所需指标的要求。非均匀量化特性及量化误差y12001003001x(a)y1y1b1ay1ln AAxx1A1y11ln A1y1ln A1ln Ax(b)0 x小信号区域大信号区域0对数压缩特性对数压缩特性 (a) 律；律； (b)A律律A律曲线的优点： 容易实现； 可用直线
