机械系统动力学三级项目报告

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1、机械系统动力学三级项目报告 指导老师：胡波 小组成员： 班 级：机电1班 完成时间：2015年7月4日目录一、四杆机构11、初始数据22、计算过程23、运动仿真53.1 SolidWorks运动仿真53.2 simulink仿真63.3 MATLAB编程7二、单自由度101、初始数据102、 自由振动103、 受迫振动10 2.1 无阻尼10 2.2小阻尼振动13 2.3临界阻尼15 2.4大阻尼173、受迫振动193.1无阻尼193.2有阻尼213.2 Solidworks运动仿真21三、两自由度振动231、自由振动242、受迫振动26一、四杆机构 针对以下连杆系统，给定初始位置和运动，求解

2、动力学方程，绘制动力学曲线，并进行机械系统仿真。L1L3L42505007501、初始数据：2、计算过程平面四连杆矢量方程： (1.1)将上式写成两个分量形式的代数方程并整理为： (1.2)具体化简方法为： (1.2.1)将上式平方相加可得： (1.2.2)令： (1.2.3)则有： (1.2.4)解之可得位置角： (1.3)同理为求，应消去将式(1.2)改写为： (1.4) 整理后可得： (1.5)其中： D=2 l1 l2 sin1 E=2l2（l1cos1-l4） F=l12+l22+l42-l32-2l1l4cos1 解得： 2=2arctan(D±）/(E-F) (1.6)

3、 杆r2上任意一点的位置坐标为： lx =l1cos1+l2cos2 ly=l1sin1+l2sin2 （1.7）2、 平面四连杆的速度、加速度分析 式（1.2）对时间求导，可得： -l22sin2 +l33sin3=l11sin1 l22cos2-l33cos3=-l11cos1 （1.8） 解之得r2、r3的角速度2、3为： 3=1=1 2=1=2 （1.9） 式（1.7）对时间求导，可得r2杆上任意一点的速度方程为： Vlx=-l11cos1-l22sin2 Vly=l11sin1-l22cos2 （1.10） 式（1.8）对时间求导，可得： -l22sin2+l33sin3= l2co

4、s2-l3cos3+l1cos1 l22cos2-l33cos3=l2sin2-l3sin3+l1sin1 （1.11）解之得杆r2、r3的角加速度为： 3= 2= （1.12）式（1.10）对时间求导，可得杆r2上任意一点的线性加速度为： alx=-l11sin1-l1cos1-l22sin2-l2cos2 aly=l11cos1-l1sin1+l22cos2-l2sin2 （1.13）3、 平面四连杆的动力学分析设Go表示BC杆的重力，（Fm Tm）表示BC杆的广义惯性力和惯性矩，Gmi表示AB、CD，（Fmi Tmi）表示AB、CD杆的广义惯性力和惯性矩。 Fm=-moa，Tm=-J00

5、 Gm=mog， Fmi=-mpiapi，Tmi=-Jpii Gmi=mpig， J0=mo+mod2 J1=mo J3=m3 根据虚功原理将各分支受到的惯性力/矩和重力，全部映射到动平台上去，F TT 表示BC杆受到的总的动态负载。Fs TsT表示BC杆所受的静态负载，在这里，用速度代替虚功原理中的虚位移。 Vp1 +V+=0 （1.14）由于杆AB为纯转动，广义力和广义速度只有一项为非零，容易得到驱动力矩为： T= - V+3、运动仿真3.1 SolidWorks运动仿真3.1.1三维建模：3.1.2仿真曲线如下：3.2 simulink仿真出图如下：3.3 MATLAB编程程序如下：l1

6、=250;l2=510;l3=500;l4=750;l1=l1/1000;l2=l2/1000;l3=l3/1000;l4=l4/1000;%th0=60;%杆1初始位置th=deg2rad(th0);m1=0.05221;m2=0.10421;m3=0.10221;w1=pi/3;%初始速度w1=(2*pi*12)/60vr=w1;aw1=0;%初始角加速度l2_1=l2/2;t=1;g=0;0;for time=0:0.05:5 th1=th+w1*time; A=2*l1*l3*sin(th1); B=2*l3*(l1*cos(th1)-l4); C=l22-l12-l32-l42+2*

7、l1*l4*cos(th1); th3_2=2*atan(A+(A2+B2-C2)(1/2)/(B-C); th3_1=2*atan(A-(A2+B2-C2)(1/2)/(B-C); D=2*l1*l2*sin(th1); E=2*l2*(l1*cos(th1)-l4); F=l22+l12-l32+l42-2*l1*l4*cos(th1); th2_2=2*atan(D+(D2+E2-F2)(1/2)/(E-F); th2_1=2*atan(D-(D2+E2-F2)(1/2)/(E-F); th2=th2_1;th3=th3_1; lx=l1*cos(th1)+l2_1*cos(th2);

8、ly=l1*sin(th1)+l2_1*sin(th2); J1(t)=(1/12)*m1*l12*(10(-6); J3(t)=(1/12)*m3*l32*(10(-6); J2(t)=(1/12)*m2*l22*(10(-6); w2(t)=w1*(l1/l2)*(sin(th1)*cos(th3)-cos(th1)*sin(th3)/(sin(th3)*cos(th2)-cos(th3)*sin(th2); w3(t)=w1*(l1/l3)*(sin(th1)*cos(th2)-cos(th1)*sin(th2)/(sin(th3)*cos(th2)-cos(th3)*sin(th2);

9、 aw2(t)=(l2*w2(t)2*cos(th3-th2)-l3*w3(t)2+l1*w12*cos(th3-th1)/(l2*(sin(th3)*cos(th2)-cos(th3)*sin(th2); aw3(t)=(l1*w12*cos(th1-th2)+l2*w2(t)2-l3*w3(t)2*cos(th3_1-th2)/(l3*(sin(th3)*cos(th2)-cos(th3)*sin(th2); vlx(t)=-l1*w1*sin(th1)-l2_1*w2(t)*sin(th2); vly(t)=l1*w1*cos(th1)+l2_1*w2(t)*cos(th2); alx(

10、t)=-l1*aw1*sin(th1)-l1*w12*cos(th1)-l2_1*aw2(t)*sin(th2)-l2_1*w2(t)2*cos(th2); aly(t)=l1*aw1*cos(th1)-l1*w12*sin(th1)+l2_1*aw2(t)*cos(th2)-l2_1*w2(t)2*sin(th2); v1(:,t)=-sin(th1);cos(th1)*(l1/2)*w1; a1(:,t)=-w12*cos(th1)-aw1*sin(th1);-sin(th1)*w12+cos(th1)*aw1*(l1/2); v0(:,t)=vlx(t);vly(t); w0=w2(t)