模拟及数字高通带通滤波器设计

《模拟及数字高通带通滤波器设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模拟及数字高通带通滤波器设计（33页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、 4.模拟滤波器的频率变换模拟滤波器的频率变换模拟高通、带通、带阻滤波器模拟高通、带通、带阻滤波器的设计的设计 归一化频响函数低通归一化拉式复变量低通归一化频率低通拉式复变量低通传输函数；低通AFjGAFjpAFAFjsAFsG)()(的归一化频响函数实际的归一化拉式复变量实际的归一化频率实际拉式复变量”频响函数需要设计的“实际AFjHAFjqAFjsAFsH)()(-AF的实际角频率理解归一化理解归一化 如果已知低通如果已知低通G(p)，高通，高通H(q)则用下式转换：则用下式转换：1()()H jG j11) 低通到高通低通到高通的频率变换的频率变换 和和之间的关系为之间的关系为 4.模拟

2、滤波器的频率变换模拟滤波器的频率变换模拟高通、带通、带阻滤波器的模拟高通、带通、带阻滤波器的设计设计 1( )( )pqH qG p1 sp模拟高通模拟高通filter的设计方法（推荐）的设计方法（推荐）高通归一化的系统函数高通归一化的系统函数H(q)Ha(s)低通归一化的系统函数低通归一化的系统函数G(p)模拟高通滤波器指标模拟高通滤波器指标ALF的指标的指标转换关系转换关系1转换关系转换关系( )()cpsH sG pqp1Csq高通指标归一化高通指标归一化,psC 高通技术要求：高通技术要求： fp=200Hz, p=3dB; fs=100Hz, s=15dB低通技术要求：低通技术要求：

3、11,23,15psspsdBdB, 5 . 0, 1cfsfscfpfp 例例6.2.3 设计高通滤波器设计高通滤波器,fp=200Hz,fs=100Hz，幅度特，幅度特性单调下降，性单调下降，fp处最大衰减为处最大衰减为3dB，阻带最小衰减，阻带最小衰减s=15dB。 归一化频率归一化频率 设计归一化低通设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器，。采用巴特沃斯滤波器，0.10.1321010.181012lg2.47,3lg1( )221psspssppspspkkNNG pppp 求模拟高通求模拟高通H(s)：33223( )( )222cpcccscpsH sG psssf (2)确

4、定相应确定相应低通滤波器低通滤波器的设计指标：将高通滤波器的的设计指标：将高通滤波器的边界频率转换成低通滤波器的边界频率边界频率转换成低通滤波器的边界频率 (1)确定高通滤波器的技术指标：通带下限频率确定高通滤波器的技术指标：通带下限频率 ，阻，阻带上限频率带上限频率 ，通带最大衰减，通带最大衰减 ，阻带最小衰减，阻带最小衰减 。 （或者）把先频率转换，后归一化：（或者）把先频率转换，后归一化：hphssp 低通滤波器通带截止频率低通滤波器通带截止频率 ； 低通滤波器阻带截止频率低通滤波器阻带截止频率 ；通带最大衰减仍为通带最大衰减仍为 ，阻带最小衰减仍为，阻带最小衰减仍为 。1/ssh h1

5、/pp ps (5)求模拟高通的求模拟高通的H(s)。 去归一化，将去归一化，将 代入代入G(q)中中qp1( )()cpsH sG p(3)设计归一化低通滤波器设计归一化低通滤波器G(p)。(4)设计归一化高通滤波器设计归一化高通滤波器G(q)。CsqCsp 112220/,/,/sssslluuluBBBB 模拟带通模拟带通filter的设计方法的设计方法带通滤波器的指标要求luB202带通滤波器频率特性是正负对称的，故带通滤波器频率特性是正负对称的，故这个变换必须是一对二的映射，它应该这个变换必须是一对二的映射，它应该是是的二次函数的二次函数p对应对应us对应对应s21202luuup2

6、2202121sssss指标转换公式指标转换公式：边界频率转换成低通的边界频率。：边界频率转换成低通的边界频率。202模拟带通模拟带通filter的设计方法（推荐）的设计方法（推荐）模拟带通滤波器指标模拟带通滤波器指标ALF的指标的指标转换关系转换关系202低通归一化的系统函数低通归一化的系统函数G（p）高通归一化的系统函数高通归一化的系统函数H(q)qqp202Ha(s)q=s/B22+()()( )( )luulluulspsspsH sG p 带通指标归一化带通指标归一化(1)确定模拟带通滤波器的技术指标，即：确定模拟带通滤波器的技术指标，即：带通上限频率带通上限频率 ，带通下限频率，带

7、通下限频率下阻带上限频率下阻带上限频率 ,上阻带下限频率上阻带下限频率121220,sslssluuluBBBB通带中心频率通带中心频率 ，通带宽度，通带宽度通带最大衰减为通带最大衰减为 ，阻带最小衰减为，阻带最小衰减为 ：与以上边界频率对应的归一化边界频率如下：与以上边界频率对应的归一化边界频率如下：总结模拟带通的设计步骤：总结模拟带通的设计步骤：ulsp1s2sul20luB (2) 确定归一化低通技术要求：确定归一化低通技术要求： 通带最大衰减仍为通带最大衰减仍为p，阻带最小衰减亦为，阻带最小衰减亦为s。22222010211,sspssss (3) 设计归一化低通设计归一化低通G(p)

8、。 (4) 直接将直接将G(p)转换成带通转换成带通H(s)。 3) 低通到带阻的频率变换低通与带阻滤波器的频率变换低通与带阻滤波器的频率变换模拟带通模拟带通filter的设计方法的设计方法220为低通到带阻的频率变换公式：为低通到带阻的频率变换公式：通带中心频率通带中心频率 ，通带宽度，通带宽度ul20luBp=j，并去归一化，并去归一化 s/B，可得，可得 上式是直接由归一化低通转换成带阻的频率变换公式。上式是直接由归一化低通转换成带阻的频率变换公式。 2220()ululsBspss 220( )( )sBpsH sG p下面总结设计带阻滤波器的步骤：下面总结设计带阻滤波器的步骤：(1)

9、确定模拟带阻滤波器的技术要求，即：确定模拟带阻滤波器的技术要求，即：下通带截止频率下通带截止频率 ,上通带截止频率上通带截止频率阻带下限频率阻带下限频率 ，阻带上限频率，阻带上限频率 阻带中心频率阻带中心频率 ，阻带宽度，阻带宽度它们相应的归一化边界频率为它们相应的归一化边界频率为以及通带最大衰减以及通带最大衰减 和阻带最小衰减和阻带最小衰减 。 ulsp1s2sul20luB121220,sslssluuluBBBB (2) 确定归一化模拟低通技术要求，即：确定归一化模拟低通技术要求，即： 取取s和和s的绝对值较小的的绝对值较小的s；通带最大衰减；通带最大衰减为为 ，阻带最小衰减为，阻带最小