第1讲序言线性规划模型

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1、管理运筹学1管理运筹学管理运筹学四川大学商学院冯 结 制教师联系方式教师联系方式 冯结冯结 电话电话 : : 1898076527018980765270 电子邮箱：电子邮箱：本课程学习要求本课程学习要求 1.1.必备三物：必备三物： 2. 2.成绩评定：成绩评定： 平时平时成绩占成绩占20%20% 期中期中测验占测验占20%20% 期末期末考试占考试占60%60%绪论 运筹学概述 运筹学的历史 运筹学与管理科学 运筹学的工作步骤 运筹学的主要分支 运筹学与计算机学习要求 1.了解运筹学的含义和历史。 2.掌握运筹学的工作步骤。 3.了解运筹学的主要分支。 4.明了运筹学与计算机的关系。关于“

2、运筹”一词 出自史记高祖本纪： 夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外 英文名：Operations ResearchOperations Research， 或或Operational Research , Operational Research , 缩写为O.RO.R. 什么是运筹学？ 运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学，为系统提供决策目标和数量分析的工具。 大英百科全书 运筹学“应用分析，实验，量化的方法，对经济管理系统中人，财，物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。” 中国企业管理百科全书我们的看法 运筹学是研究一个系统

3、的组织管理中可以定量的优化问题，它采用的主要方法是建立数学模型并求解。 运筹学可以称为“管理数学”。运筹学的历史 起源：主要因二次世界大战 创建：二战后至50年代初 成长：50 年代初至50年代末 普及：60年代至今核武器发展方向决策 数学模型： 其中，k ：毁伤力值 y ：爆炸力 c ：命中精度cyk232有关管理科学： 英文名：英文名：Management Sciences,Management Sciences,缩写为缩写为MSMS 开始于开始于1919世纪末世纪末2020世纪初。世纪初。 广义：是一门应用多学科多领域理论，方法和广义：是一门应用多学科多领域理论，方法和技术的综合性交叉学

4、科，研究人类管理活动的技术的综合性交叉学科，研究人类管理活动的社会行为和规律。社会行为和规律。 狭义：管理科学即决策的科学，定量部分主要狭义：管理科学即决策的科学，定量部分主要涉及运筹学，是一门采用科学方法分析和解决涉及运筹学，是一门采用科学方法分析和解决管理决策问题的技术科学。管理决策问题的技术科学。运筹学与管理科学 管理科学的发展有赖于其他学科的发展。 运筹学的目的在于为管理服务，是管理科学研究深化的标志。常见运筹学问题： 分配问题 库存问题 排队问题 决策问题 更新问题 路线问题 对抗问题 搜索问题 火炮设计问题 设计一火炮系统，使每门火炮依次发射，设计一火炮系统，使每门火炮依次发射，只

5、要有一门火炮击中目标，其余的火炮只要有一门火炮击中目标，其余的火炮就停止射击。为了有效地击中目标，采就停止射击。为了有效地击中目标，采用几门火炮最好？用几门火炮最好？问题分析问题分析 何谓何谓“有效有效”击中？影响因素有哪些？击中？影响因素有哪些？ 采用哪种数学模型？采用哪种数学模型？ 如何求解？如何求解？ 解是什么？解是什么？ 具体实施效果如何具体实施效果如何？运筹学的工作步骤 （1）分析与表述问题）分析与表述问题 （2）建立数学模型）建立数学模型 （3）模型求解）模型求解 （4）结果分析与模型检验）结果分析与模型检验 （5）方案实施）方案实施运筹学的主要分支 1.线性规划线性规划 2.非线

6、性规划非线性规划 3.图与网络分析图与网络分析 4.存贮论存贮论 5.决策论决策论 6.对策论对策论 7.动态规划动态规划 8.排队论排队论 . . . . . .常用运筹学软件常用运筹学软件 LINDO LINGO AB：QM WinQSB STORM第第1 1章章 线性规划线性规划 本章要求：本章要求： 1. 1.掌握并熟练应用线性规划的模型处理实际问题掌握并熟练应用线性规划的模型处理实际问题 2. 2.掌握线性规划的图解法掌握线性规划的图解法 3. 3.掌握单纯形法求解线性规划掌握单纯形法求解线性规划 4. 4.理解线性规划对偶问题的基本性质理解线性规划对偶问题的基本性质 5. 5.理解

7、有关灵敏度分析内容理解有关灵敏度分析内容 6. 6.了解运输问题的表上作业法求解了解运输问题的表上作业法求解 关于“线性规划” 英文名：Linear Programming,缩写为LP 自1947年丹齐格提出求解一般线性规划的有效方法单纯形法后，得到迅速发展，成为运筹学应用最广泛的分支。 特点： 1.应用广泛 2.模型简单易建 3.求解方法成熟线性规划是运筹学的重要组成部分，也是最线性规划是运筹学的重要组成部分，也是最基础的部分。自基础的部分。自1947年丹齐格（年丹齐格（G.B.Dantzig）提提出了求解线性规划的一般方法单纯形法以来，出了求解线性规划的一般方法单纯形法以来，线性规划在理论

8、上趋向成熟，日臻完善，尤其是线性规划在理论上趋向成熟，日臻完善，尤其是计算机处理问题的规模及运算速度提高后，线性计算机处理问题的规模及运算速度提高后，线性规划的应用领域更加广泛。无论工业、农业、商规划的应用领域更加广泛。无论工业、农业、商业、交通运输、军事、经济计划和管理决策等领业、交通运输、军事、经济计划和管理决策等领域都有应用。大到一个国家、一个地区，小到一域都有应用。大到一个国家、一个地区，小到一个企业、一个车间、一个班组都有运用线性规划个企业、一个车间、一个班组都有运用线性规划后提高经济效益的例子。后提高经济效益的例子。简介简介问题的提出问题的提出在生产管理和经营活动中，组织常常必须对

9、如在生产管理和经营活动中，组织常常必须对如何向不同的活动何向不同的活动分配资源分配资源的问题做出决策，以便最的问题做出决策，以便最好地达成组织的目标。好地达成组织的目标。这样的问题通常有两类，一类是如何合理地使这样的问题通常有两类，一类是如何合理地使用有限的劳动力、设备、资金等资源，以用有限的劳动力、设备、资金等资源，以最大化效益最大化效益；另一类是为了达到一定的目标，应如何组织生产，或另一类是为了达到一定的目标，应如何组织生产，或合理安排工艺流程，或调整产品的成分合理安排工艺流程，或调整产品的成分以以使资源使资源消耗最少消耗最少。向不同的活动分配的资源可以是资金、不同的向不同的活动分配的资源

10、可以是资金、不同的人员以及机器、设备。而需要这些资源的活动也可人员以及机器、设备。而需要这些资源的活动也可以是各类生产活动，例如产品生产、营销、在不同以是各类生产活动，例如产品生产、营销、在不同媒体做广告、金融活动、进行资金投资或其他一些媒体做广告、金融活动、进行资金投资或其他一些活动。活动。由于所有活动都要求一定资源作支撑，而资源由于所有活动都要求一定资源作支撑，而资源却是有限的，这必然导致活动间的冲突与矛盾。这却是有限的，这必然导致活动间的冲突与矛盾。这就需要管理者利用一些科学的方法进行协调，以使就需要管理者利用一些科学的方法进行协调，以使资源达到最大的效用。资源达到最大的效用。显然，上述

11、活动所引起的问题是一类显然，上述活动所引起的问题是一类有约束的有约束的最优化问题（最优化问题（Constrained Optimization）。线性规划线性规划正是解决有约束的最优化问题的一种正是解决有约束的最优化问题的一种常用的方法，其涉及的主要概念包括：常用的方法，其涉及的主要概念包括：目标（目标（Objective）:所要达到的最优结果（最所要达到的最优结果（最大或最小）；大或最小）；约束条件（约束条件（Constraints）:对所能产生结果的对所能产生结果的限制。限制。解决线性规划问题的一般步骤解决线性规划问题的一般步骤定义问题和定义问题和收集数据收集数据。必须向管理者咨询所要。必