电磁场与电磁波7时变电磁场

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1、目目 录录一、一、AB tAE0)(tA0 BtB 位函数的不确定性满足下列变换关系的两组位函数 和 能描述同一个电磁场问题。）、（A）、（AAAt A 原因：未规定 的散度 位函数的规范条件：洛伦兹条件0 tA二、二、DBtBEtDJH0 00 DBBEDHtt无源区 0tAtAEAB有源区 00222222tHHtEE 222222tJtAA波动方程波动方程达朗贝尔方程达朗贝尔方程二、二、 在以闭曲面S为边界的有界区域内V，如果给定t0时刻的电场强度和磁场强度的初始值，并且在 t 0 时，给定边界面S上的电场强度的切向分量或磁场强度的切向分量，那么，在 t 0 时，区域V 内的电磁场由麦克

2、斯韦方程惟一地确定。 惟一性定理的表述惟一性定理的表述VS 在分析有界区域的时变电磁场问题时，常常需要在给定的初始条件和边界条件下，求解麦克斯韦方程。那么，在什么定解条件下，有界区域中的麦克斯韦方程的解才是惟一的呢？这就是麦克斯韦方程的解的惟一问题。 惟一性问题惟一性问题三、三、电磁场的能量密度：电磁场的能量密度：导电媒质的功率损耗密度（转化）：导电媒质的功率损耗密度（转化）：电磁波的能流密度（转移）：电磁波的能流密度（转移）：BHDEwwwme2121JEp HES 1 1、基本概念、基本概念nnAtWeS 能流密度能流密度意义：意义：单位时间内穿过与能量流动方向垂直的单位面积的能量单位：单

3、位：瓦/平方米流过某曲面的功率：流过某曲面的功率：流过某曲面的能量：流过某曲面的能量： AdSP dtAdSW三、三、 ttBEDJH 2 2、坡印廷定理：、坡印廷定理：表征电磁能量守恒关系的定理 tHHtEEEBEDJH HHH EEE BHttHDEttE2121BD均匀媒质各向同性线性 BHDEtEE2121JH VVAdVBHDEdtdEAdE2121dVJH VeVAdVwdtdpAdSdV物理意义：物理意义：单位时间内，通过曲面单位时间内，通过曲面S 进入体积进入体积V的电磁能量等于体积的电磁能量等于体积V 中所中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和。增加的电磁场能量与损耗的能量之和

4、。三、三、【例1】 同轴线的内导体半径为a 、外导体的内半径为b，其间填充均匀的理想介质。设内外导体间的电压为U ，导体中流过的电流为I 。（1）在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的功率；（2）当导体的电导率为有限值时，计算通过内导体表面进入每单位长度内导体的功率。同轴线同轴线【解】（1）在内外导体为理想导体的情况下，电场和磁场只存在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，只有电场的径向分量。利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内外导体之间的电场和磁场分别为ln()UEeb a()ab2IHe三、三、同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量（理

5、想导体情况）（理想导体情况）2 ()ln()22ln()zUIUISEHeeeb ab a内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量电磁能量在内外导体之间的介质中沿轴方向流动，即由电源向负载，如图所示。穿过任意横截面的功率为2dA2d2ln()bzAaUIPS eUIb a 三、三、同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量（非理想导体情况）（非理想导体情况）（2）当导体的电导率为有限值时，导体内部存在沿电流方向的电场根据边界条件，在内导体表面上电场的切向分量连续，即因此，在内导体表面外侧的电场为.out zzEEi n.磁场则仍为内导体表面外侧的坡印廷矢量为in2zJIEea

6、2ln()zaUIEeeab aaout2aIHeaout2232()22ln()zaaIUISEHeeaab a outoutout三、三、同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量（非理想导体情况）（非理想导体情况）（2）内导体表面外侧的坡印廷矢量为223222ln()zaIUISeeaab a out由此可见，内导体表面外侧的坡印廷矢量既有轴向分量，也有径向分量，如图所示。 进入每单位长度内导体的功率为22122320()d2d2SaIIPSAa zRIaa 外e21Ra式中 是单位长度内导体的电阻。由此可见，进入内导体中功率等于这段导体的焦耳损耗功率。结论：电磁能