哈工程电工基础

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1、第四章第四章 正弦电路的稳态分析正弦电路的稳态分析1 1、正弦量的表示方法正弦量的表示方法2 2、电路元件的相量形式与基尔霍夫定律电路元件的相量形式与基尔霍夫定律3 3、复阻抗、复导纳复阻抗、复导纳4 4、正弦电路的分析方法正弦电路的分析方法5 5、正弦电路的功率正弦电路的功率首页首页上页上页返回返回下页下页正弦量的概念正弦量的概念mcos()iIt首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解 例例4-1 已知某正弦电流的波形如图所示，试写出其瞬时值表已知某正弦电流的波形如图所示，试写出其瞬时值表达式。达式。 m3cos()2cos(785)A4iItt4.24.2 正弦量的相量表示正弦量

2、的相量表示首页首页上页上页返回返回下页下页本节研究的问题本节研究的问题1、复数的知识回顾：、复数的知识回顾： 复数的表示法、复数的表示法、 复数的运算；复数的运算；2、正弦量的复数表示、正弦量的复数表示-相量；相量；3、相量和正弦量之间的关系、相量和正弦量之间的关系 4、旋转因子、旋转因子 首页首页上页上页返回返回下页下页正弦量与相量正弦量与相量j()mmmecos()jsin()tUUtUtmcos()uUtj()mjjmjmReeRee eReetttuUUU首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解 例例4-2 试分别写出代表电流试分别写出代表电流12314.14cosA4 2co

3、s(45 )A5sinAititit的相量，并画出其相量图。的相量，并画出其相量图。122030 VU 50Hzf 2j10VU 100rad/s3m3j4VU 例例4-3 已知电压相量，已知电压相量，试写出它们所对应的正弦量。试写出它们所对应的正弦量。 4.34.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电路元件的相量形式电路元件的相量形式首页首页上页上页返回返回下页下页本节研究的问题本节研究的问题j11mj22mReeReettiIiIjj121m2mjj1m2mj1m2mReeeeReeeRe ()etttttiiIRIIIIIKCL相量形式相量形式m0I0I KVL相量形式相量形式 m0U0U首页首

4、页上页上页返回返回下页下页元件的伏安关系元件的伏安关系1、线性电阻（电感、电容）的伏安关系一般表示：、线性电阻（电感、电容）的伏安关系一般表示： 2、线性电阻（电感、电容）的伏安关系有效值、线性电阻（电感、电容）的伏安关系有效值、 最大值表示：最大值表示：3、线性电阻（电感、电容）的伏安关系相量表示：、线性电阻（电感、电容）的伏安关系相量表示：4、相量图：、相量图：首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解30 ,0.05HRL25FC 0.5 2cos(100030 )Ait例例4-5 在图所示的在图所示的R、L、C串联电路中，已知串联电路中，已知求各元件电压，并画它们的相量图。求各元

5、件电压，并画它们的相量图。首页首页上页上页返回返回下页下页复阻抗与复导纳复阻抗与复导纳1、阻抗的定义、阻抗的定义2、举例、举例3、阻抗的物理意义、阻抗的物理意义4、阻抗的性质、阻抗的性质串联等效电路和并联等效电路的参数关系串联等效电路和并联等效电路的参数关系5、阻抗三角形、阻抗三角形1、导纳的定义、导纳的定义2、举例、举例3、导纳的物理意义、导纳的物理意义4、导纳的性质、导纳的性质5、导纳三角形、导纳三角形首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例例4-6 4-6 无源无源RLCRLC 网络，当所加的电压网络，当所加的电压 时，测得时，测得电流电流100VU 2AI 36.87，若电压

6、和电流的相位差为，若电压和电流的相位差为试求出此时该网络的串联和并联等效电路的参数。试求出此时该网络的串联和并联等效电路的参数。 首页首页上页上页返回返回下页下页复阻抗与复导纳串并联复阻抗与复导纳串并联1、阻抗的串联、阻抗的串联2、分压公式、分压公式3、阻抗的并联、阻抗的并联4、分流公式、分流公式首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例例4-7 求求RLC串联电路的等效复阻抗，并讨论其性质串联电路的等效复阻抗，并讨论其性质30 ,20 ,60LCRXX 若若U=100V，求电路的电流及各元件的电压，并画相量图，求电路的电流及各元件的电压，并画相量图 讨论：讨论：RLC并联电路中，如何

7、分析复阻抗的性质？并联电路中，如何分析复阻抗的性质？首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例例4-8124 ,6 ,8 ,5 ,12VLCSRRXXU 求各支路电流。求各支路电流。 说明：在正弦电路的分析中，说明：在正弦电路的分析中，若所求电流或电压没有明确是若所求电流或电压没有明确是瞬时值还是有效值，只需求出瞬时值还是有效值，只需求出其相量即可；在已知电压或电其相量即可；在已知电压或电流中若没给初相，可根据方便流中若没给初相，可根据方便，任设某个电流或电压为参考，任设某个电流或电压为参考相量。相量。 首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例例4-915 ,20LRX100

8、VU II电流电流 与电压与电压 同相位，且在同相位，且在 并联前后的并联前后的 有效有效值保持不变，求值保持不变，求 U2Z2Z首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例例4-10求复阻求复阻 1250V,30VUUU110R 2Z首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例例4-11163.7mH,70V,100V,LUU2150VU 50Hzf RC求电阻求电阻 和电容和电容 的值。的值。 首页首页上页上页返回返回下页下页课后习题课后习题4-16 试定性画出图示电路中各电压和电流的相量图试定性画出图示电路中各电压和电流的相量图首页首页上页上页返回返回下页下页课后习题课后习题

9、4-14 求电源电压求电源电压Us122k ,10k ,10H,1FRRLC50Hzf 210mAI 首页首页上页上页返回返回下页下页补充习题补充习题图示正弦稳态电路中图示正弦稳态电路中,已知已知1210A,100VIIUUI同相同相,求求, ,LCI R XX首页首页上页上页返回返回下页下页补充习题补充习题200 2cos 314 V6sut, , R L C电流表电流表2A,电流初相为电流初相为0，电压，电压表均为表均为200V首页首页上页上页返回返回下页下页补充习题补充习题图示正弦稳态电路中，已知图示正弦稳态电路中，已知21=1k , = 3RII2Uo145U求使求使 超前超前 时的感

10、抗值时的感抗值XL首页首页上页上页返回返回下页下页312.100,/1000,10,2 . 0ZVUUUsradFCHL求阻抗且1008.5760866.05.0,1120100,6010003233122jIUZAIIIAIAIUVUVUUCLLC所以解：设补充习题补充习题首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例例4-12 列写图示电路的节点方程。列写图示电路的节点方程。 首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例例4-1312346 j8 ,50 60 VSZZZZU 2030 ASI 求流经求流经 的电流。的电流。 3Z首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解例

11、例4-14 求图示电路中流经电压源的电流求图示电路中流经电压源的电流 和电流源两端的和电流源两端的电压电压4.64.6 正弦电路的功率正弦电路的功率首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率1、瞬时功率、瞬时功率2、平均功率、平均功率3、无功功率、无功功率4、视在功率、视在功率6、复功率、复功率5、举例、举例2cos()2 cos()uiuUtiItcoscos(2)uipuiUIUIt01dcosTPp tUITsinQUISUIjSPQS 首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率1、瞬时功率、瞬时功率coscos(2)uipuiUIUIt1)cosco

12、s2(sin sin2(uuUItUIt首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率2cos(22 )2cos ()iiRpUIUItUIta、电阻元件、电阻元件首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率b、电感元件、电感元件cos(22)2sin2()uLupUItUIt首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率c、电容元件、电容元件cos(22)2sin(22 )iCipUItUIt首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率2、有功功率、无功功率、视在功率、有功功率、无功功率、视在功率coscos(2)uipuiUIUI

13、t01dcosTPp tUITSUIsinQUI22cossinarctanPSQSSPQQP首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率3、复功率、复功率cosPUISUIsinQUIjSPQS *uiuiSUIUIU I *2SZI IZI首页首页上页上页返回返回下页下页补充习题补充习题1C141.14V,25A,15ALUII电源发出的功率为电源发出的功率为1kWP 1LRX求 及首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率4、功率因数的提高、功率因数的提高首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率5、最大功率传输、最大功率传输（1）负载

14、的电阻和电抗均可改变。）负载的电阻和电抗均可改变。000jjZRXZRX222200()()SRUPI RRRXX*000jZRXZ（2）负载的阻抗模可以改变，）负载的阻抗模可以改变， 阻抗角不能改变。阻抗角不能改变。 0ZZ模匹配模匹配 共轭匹配（最佳匹配）共轭匹配（最佳匹配） 首页首页上页上页返回返回下页下页正弦电路的功率正弦电路的功率5、最大功率传输、最大功率传输000jjZRXZRX222200()()SRUPI RRRXX（2）负载的阻抗模可以改变，）负载的阻抗模可以改变， 阻抗角不能改变。阻抗角不能改变。 0ZZ模匹配模匹配 2220000cos(coscos )(sinsin )

15、SUZPZZZZ2220220000cos ()d0d(coscos )(sinsin )SUZZPZZZZZ首页首页上页上页返回返回下页下页例题讲解例题讲解1230 ,40 ,LCRRXX100SUV（1）求负载）求负载Z的最佳匹配值及可获得的最大功率；的最佳匹配值及可获得的最大功率；（2）若）若Z=R为一纯电阻，求负载为何值时可获最大功率？为一纯电阻，求负载为何值时可获最大功率？最大功率为多少？最大功率为多少？课后习题课后习题首页首页上页上页返回返回下页下页补充习题补充习题R1，L支路消耗功率为支路消耗功率为90kW，功率因数为，功率因数为0.6; R2支支路消耗功率为路消耗功率为70kW

16、，求整个电路的功率因数，求整个电路的功率因数首页首页上页上页返回返回下页下页补充习题补充习题81.65V,111.54V100V,50 ,CUXRLX图示电路中电压表读数分别为图示电路中电压表读数分别为U1 U2已知电压已知电压求求(1) 和和之值，之值，(2)电路的视在功率及率因数。电路的视在功率及率因数。 首页首页上页上页返回返回下页下页补充习题补充习题1226 ,2 ,1A,3ARRII LXCX图示正弦稳态电中，已知图示正弦稳态电中，已知，I1=3.63A，求感抗求感抗 和容抗和容抗，总电压，总电压U及路总功率。及路总功率。 首页首页上页上页返回返回下页下页补充习题补充习题已知直流电流源已知直流电流源5mASI 正弦电压源正弦电压源4( )10 2cos10 (V)Su tt求电流求电流i