高中函数试题

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1、1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有<0，则()Af(3)<f(2)<f(1) Bf(1)<f(2)<f(3)Cf(2)<f(1)<f(3) Df(3)<f(1)<f(2)2.已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x43.已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D44.f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2C2，) D(，15.定义两种运算：ab，ab，则函数f(x) 为()A奇函数 B偶函数C奇函数且为偶函

2、数 D非奇函数且非偶函数6.设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5)()A0B1 C. D57.已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值 8.已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_9.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围 10.(1)若a<0，讨论函数f(x)x，在其定义域上的单调性；(2)若a&g

3、t;0，判断并证明f(x)x在(0，上的单调性11.设函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)<g(x)(2)记F(x)f(x)g(x)，求函数F(x)在(0，a上的最小值(a>0)12.定义在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，若f(x)最小正周期为，且当x时，f(x)sinx，则f的值为()A B. C. D13.在下列函数中，定义域和值域不同的是() 14.下列命题中正确的是（ ）A当n0时，函数yxn的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)C幂函数的图象不可能出现在第四象限D若幂函数yxn是奇函数，则yxn在其定

4、义域上一定是增函数15.若函数f(x)=(x)在定义域内恒有ff(x)=x,则m等于( )A.3B.C.D.316.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x1时，f(x)=(x+1)21,则x>1时f(x)等于( )A.f(x)=(x+3)21B.f(x)=(x3)21C.f(x)=(x3)2+1D.f(x)=(x1)2117.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_. 18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(1x1)是奇函数，又知y=f(x)在0，1上是一次函数，在1，4上是二次函数，

5、且在x=2时，函数取得最小值，最小值为5.(1)证明：f(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x1,4的解析式；(3)试求y=f(x)在4，9上的解析式.20.设函数f(x)x221(3x3)（1）证明：f(x)是偶函数；（2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；（3）求函数的值域21.已知，则下列正确的是（ ） A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数22.是偶函数，且不恒等于零，则( )A.是奇函数 B.可能是奇函数，也可能是偶函数C.是偶函数 D.不是奇函数，也不是偶函数23.函