大学物理学第三章相对论

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1、本 章 基 本 要 求1. 理解狭义相对论的两个基本假设；理解狭义相对论的两个基本假设；2. 了解时间，空间跟物质运动之间的关系，了解时间，空间跟物质运动之间的关系，时间膨胀时间膨胀和和长度收缩长度收缩（了解牛顿力学中的（了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者时空观和狭义相对论中的时空观以及二者的差异。）的差异。）3. 理解理解洛仑兹变换洛仑兹变换；4. 理解狭义相对论中理解狭义相对论中质量和速度质量和速度的关系、的关系、质质量和能量量和能量的关系。的关系。作业：作业：2、4、5、7、9、10、12一、伽利略相对性原理一、伽利略相对性原理力学现象对一切惯性系来说，都遵循相同力学现

2、象对一切惯性系来说，都遵循相同的规律。（肯定说法的规律。（肯定说法）不能用力学实验来测定一惯性系相对另一惯性系是静止, 还是作匀速直线运动。(否定说法)从数学上看：对所有惯性系，运动定律的形式不变从数学上看：对所有惯性系，运动定律的形式不变。二、经典力学的时空观二、经典力学的时空观1. 时间的测量是绝对的S系中, 事件从t1 t2, 时间间隔 t2 t1S 系中, 事件从t1 t2, 时间间隔 t2 t12. 空间的测量也是绝对的 对 S 系( l 在 S 系上静止)12xxl(同时测量t2 = t1)对 S 系12xxl12xxxxyzyzoo图32 l2x1x三、伽利略坐标变换式三、伽利略

3、坐标变换式S 系相对S系以速度 向正X方向运动vt =t= 0 时，o 跟 o 重合，P点时空坐标S系(x, y, z, t )S 系 (x , y , z , t )ttzzyyvtxx伽利略坐标变换式Pxxyzyzvtoo图31AS SS四、牛顿定律与伽利略变换四、牛顿定律与伽利略变换空间坐标是相对的 x = x vt速度是相对的 u = u v加速度是绝对的 a = a牛顿定律 F = maF ， m 也是与观察者的相对运动无关的物理量。表明：牛顿第二定律经过伽利略变换，形式不变。一、电磁学的困难一、电磁学的困难2. 麦克斯韦电磁场方程在伽利略变换下形式改变了。1. 对不同的惯性系电磁波

4、速度不同。cv001电磁学的伟大成就：电磁学的伟大成就：麦克斯韦电磁场方程。麦克斯韦电磁场方程。二、狭义相对论的基本假设二、狭义相对论的基本假设2. 狭义相对性原理物理学定律在所有的惯性系中都是相同的。物理学定律在所有的惯性系中都是相同的。1. 光速不变原理在一切惯性系中，测得真空中光沿在一切惯性系中，测得真空中光沿各个方向传的速度都是各个方向传的速度都是 c = 3 108m s 1，与光源的运动状态无关与光源的运动状态无关。 狭义相对论时空观狭义相对论时空观1. 同时概念的相对性S 系系：根据光速不变原理认为光到A、B是同时的S 系系：根据光速不变原理光先到达B，后到达A，不同时不同时xo

5、xvABy图33xoyvABvt 2. 时间测量的相对性光讯号从A B C(A)Cht2两件事发生在同一地点地点，t 称本征时间本征时间或固有时间固有时间xoxvAByCACBcABt2222)()()(DBADAB2222121htvtc222121tctv221cvttBACD图34221cvtt12369123693. 长度测量的相对性AB长:tvlt时刻AB坐标：B: x1 t+t时刻AB坐标： A : xA(t +t) =x1 B: xB(t +t) = x1+ v txoSSovABxP(x1)P点从B爬至A: 所花时间 t AB长:tvl221cvtt221cvll221cvll

6、4. 时空相对性的说明221cvtt221cvll(1) 运动要影响运动要影响时间和长度时间和长度测量，测量，这说明这说明时时间和空间与物质的运动不可分割。间和空间与物质的运动不可分割。(2) 当 v c：t tl l即绝对时间和绝对空间的经典力学是即绝对时间和绝对空间的经典力学是在在 v c的一种近似，对于高速领域的一种近似，对于高速领域 (可与可与光速比拟光速比拟)，必须考虑相对论效应。，必须考虑相对论效应。一、洛仑兹坐标变换一、洛仑兹坐标变换P点的时空坐标y = yz = zx、 x 之间的关系Pxxzyzvtooyxx图37APxxzyzvtooyxx图37Sxvtx根据长度收缩效应根

7、据长度收缩效应221cvxxS221 cvvtxxt vxxS根据长度收缩效应根据长度收缩效应221 cvxxS221 cvt vxxA、式中消去 x，2221 cvxcvtt、式中消去 x，2221 cvxcvtt洛仑兹变换式：洛仑兹变换式：221cvvtxx y = yz = z2221cvxcvtt 逆变换式逆变换式221cvt vxx y = y z = z 2221cvxcvtt 甲、乙分别静止于S、S 系中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为2S, 而乙测得这两个事件的时间间隔为5S。求：(1) S 系相对于S系的运动速度；(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离。,21x