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1、工程制图工程制图相贯相贯曲面体和曲面体相贯曲面体和曲面体相贯平面体和曲面体相贯平面体和曲面体相贯平面体和平面体相贯平面体和平面体相贯目录两平面体相贯两平面体相贯相贯线是两形体表面的公有线相贯线是两形体表面的公有线相贯线是封闭的空间折线相贯线是封闭的空间折线看清已知条件看清已知条件求各侧棱对另一求各侧棱对另一形体表面的交点形体表面的交点把位于甲形体同把位于甲形体同一侧面又位于乙一侧面又位于乙形体同一侧面上形体同一侧面上的两点，依次连的两点，依次连线线, ,并判断可见并判断可见性（性（只有位于两只有位于两形体都可见的侧形体都可见的侧面上的交线才可面上的交线才可见）。见）。加粗其余轮廓线。加粗其余轮
2、廓线。竖直正四棱柱竖直正四棱柱横置三棱柱横置三棱柱i i (g)(g)bb(d)(d)h h c c i i g g b b d d h h c c (a(a ) ) (e (e ) ) ( (f f ) ) ( (j j ) ) (f) (f) (j)(j)e ea a(i)(i)(g)(g)b bd dj j (f)(f)(e)(e)a a (h)(h)C C平面体相贯两平面体相贯两平面体相贯两平面体相贯，相贯线是封闭的空间折线两平面体相贯，相贯线是封闭的空间折线 例例 三棱柱与四棱台三棱柱与四棱台 相贯，完成其水相贯，完成其水 平投影，并作出平投影，并作出 其侧面投影。其侧面投影。横置三
3、棱柱横置三棱柱竖直四棱台竖直四棱台1. 1. 求出四棱台的参求出四棱台的参 贯棱线与三棱柱贯棱线与三棱柱 表面的贯穿点。表面的贯穿点。2. 2. 求出三棱柱的参求出三棱柱的参 贯棱线与四棱台贯棱线与四棱台 表面的贯穿点。表面的贯穿点。3. 3. 连结相应的贯穿连结相应的贯穿 点和形体原有轮点和形体原有轮 廓线，并判断可廓线，并判断可 见性。见性。例平面体和曲面体相贯平面体和曲面体相贯相贯线是两形体表面的公有线相贯线是两形体表面的公有线相贯线由多段截交线组成相贯线由多段截交线组成看清已知条件看清已知条件（四棱柱与圆（四棱柱与圆锥相贯）锥相贯）求参贯各侧面求参贯各侧面对曲面体表面对曲面体表面的截交
4、线（截的截交线（截交线由四段双交线由四段双曲线围成）。曲线围成）。先求特殊点，先求特殊点，后求一般点，后求一般点，再光滑连线。再光滑连线。3 34 4s s1 11 144s s33g gf fe ec caa( )( )ddf fg ge e1 11 1d db bbba a四棱柱四棱柱圆锥圆锥B BD DE EA Ac cC C3 3s s4 4d dc ca ab b四棱柱柱和圆锥相贯相贯线是两形体表面的公有线相贯线是两形体表面的公有线相贯线由多段截交线组成相贯线由多段截交线组成同法求出相同法求出相贯线贯线ADEADE。平面体和曲面体相贯平面体和曲面体相贯四棱柱与半四棱柱与半圆球相贯，圆
5、球相贯，相贯线由四相贯线由四段圆弧组成。段圆弧组成。包含前棱面包含前棱面切割圆球，切割圆球，在圆交线上在圆交线上确定相贯线确定相贯线ABCABC。D DB Bd dA AC Cb ba ac ca a (e (e) )b bc ca(c)a(c)半圆球半圆球四棱柱四棱柱E Ee ee ed dddbb四棱柱柱和圆球相贯相贯线是两形体表面的公有线相贯线是两形体表面的公有线相贯线一般是空间曲线相贯线一般是空间曲线曲面体和曲面体相贯曲面体和曲面体相贯( )( )22P PWWP PV Vd d( )( )( (c c) )4 4( )( )1 12 211c c( )( )dd443 333bb(
6、)( )aab ba ac cd da ab b1 12 23 34 4圆柱与圆台相贯，相贯线是封闭的空间圆柱与圆台相贯，相贯线是封闭的空间曲线。相贯线的侧面投影有积聚性。曲线。相贯线的侧面投影有积聚性。光滑连接相光滑连接相贯点，完成贯点，完成全图。全图。圆柱圆柱圆台圆台用用辅助平面辅助平面法法求出若干求出若干个个一般点一般点A A、B B、C C和和D D。辅助平面辅助平面A AB BC CD D相贯线相贯线圆圆柱柱和和圆圆锥相贯 V V。 求出求出特殊点特殊点I I，IIII，IIIIII和和两曲面体特殊相贯两曲面体特殊相贯 例例 两圆柱轴线相交且直径相等时，其相贯线为两个两圆柱轴线相交且
7、直径相等时，其相贯线为两个椭圆椭圆。两个二次曲面相交，只要它们同时外切于一个圆球，其两个二次曲面相交，只要它们同时外切于一个圆球，其相贯线为两相交的平面曲线相贯线为两相交的平面曲线椭圆椭圆。相贯线相贯线相贯线相贯线公切球公切球柱柱柱柱特殊相贯 例例 求两正交半圆柱的求两正交半圆柱的 相贯线。相贯线。公切球公切球 例例 求两正交成直角半求两正交成直角半 圆柱的相贯线。圆柱的相贯线。公切球公切球相贯线是半条椭圆曲线（两条）相贯线是半条椭圆曲线（两条）相贯线是半条椭圆曲线相贯线是半条椭圆曲线柱柱柱柱特殊相贯 例例 求两圆柱的相贯线（圆柱轴线相交并平行于求两圆柱的相贯线（圆柱轴线相交并平行于V V投影
8、面）。投影面）。相贯线是两条椭圆曲线相贯线是两条椭圆曲线柱柱柱柱特殊相贯公切球公切球 例例4 4 求等径求等径9090 弯管的相贯线弯管的相贯线。R RR R公切球公切球相贯线是椭圆相贯线是椭圆柱柱柱柱特殊相贯公切球公切球(3)(3)665 51 13 36 62 2(4(4) )5 51 16 6( )( )(3)(3)( )( )551144222 24 4 例例 圆柱与圆锥同时外切于一圆球时圆柱与圆锥同时外切于一圆球时, , 其相贯线为两个椭圆。其相贯线为两个椭圆。柱柱锥特殊相贯两曲面体特殊相贯两曲面体特殊相贯具有同一轴线的两回转体相交时，相贯线为垂直于该轴具有同一轴线的两回转体相交时，
9、相贯线为垂直于该轴 线的线的圆圆。相贯线为圆，投影成直线相贯线为圆，投影成直线共轴特殊相贯两曲面体特殊相贯两曲面体特殊相贯相贯线相贯线为直线为直线两锥面共顶两锥面共顶相贯线相贯线为直线为直线两圆柱轴线平行两圆柱轴线平行两圆柱轴线平行或两锥面共顶时，相贯线为两圆柱轴线平行或两锥面共顶时，相贯线为两条直线两条直线。特殊相贯 组合体组合体组合体及其组成方式组合体及其组成方式组合体的投影组合体的投影组合体的画图方法组合体的画图方法组合体的尺寸注法组合体的尺寸注法组合体的看图方法组合体的看图方法三视图的形成三视图的形成三投影面三投影面：V V面（正面）、面（正面）、HH面面（水平面）、（水平面）、WW面
10、（侧面）面（侧面）三投影轴三投影轴：OXOX轴、轴、OYOY轴、轴、OZOZ轴轴三投影图三投影图：主视图主视图 从前向后在从前向后在V V面上的投影。面上的投影。俯视图俯视图 从上向下在从上向下在HH面上的投影。面上的投影。左视图左视图 从左向右在从左向右在WW面上的投影。面上的投影。 投影面的展开投影面的展开：V V面不动，面不动，HH面绕面绕OXOX轴向下旋转、轴向下旋转、WW面面绕绕OYOY轴向后旋转，与轴向后旋转，与V V面共处面共处于同一平面上于同一平面上（实际画图时，（实际画图时，不必画投影面的边框）。不必画投影面的边框）。主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图HHWWZ ZV VY
11、 YWWO OY YWW不必画边框WWHHWW侧侧面面) )( (HH( (水平面水平面) )V V( (正面正面) )Y YZ ZX XO主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图三视图的形成三视图的投影关系和方位关系三视图的投影关系和方位关系主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图宽宽宽宽长长高高上上下下上上下下左左右右左左右右前前后后前前后后主视、俯视主视、俯视长对正长对正主视、左视主视、左视高平齐高平齐俯视、左视俯视、左视宽相等宽相等。 物体有上下、左物体有上下、左右、前后四个方位。右、前后四个方位。 物体左右主俯见，物体左右主俯见， 物体上下主左见，物体上下主左见， 俯视左视显前后，俯视左视显
12、前后， 远离主视是前面远离主视是前面。三视图的方位关系三视图的方位关系三视图的投影关系三视图的投影关系三视图的投影关系组合体组合体 组合体及其组成方式组合体及其组成方式 组合体组合体：由两个或两个以上的由两个或两个以上的基本几何体组成的物体，称为组基本几何体组成的物体，称为组合体合体。组合方式组合方式：有接合和挖切两种。有接合和挖切两种。 形体分析法形体分析法：在画图和看图在画图和看图时，假想把一个复杂形体分解时，假想把一个复杂形体分解成若干个基本体，并分析各基成若干个基本体，并分析各基本体之间的组成形式和相邻表本体之间的组成形式和相邻表面间的相互位置的方法。面间的相互位置的方法。接合接合六棱
13、六棱柱柱圆柱圆柱挖切挖切( (切去切去) )( (切去切去) )( (切去切去) )( (挖去挖去) )圆筒三角肋底板组合体组成方式 基本体之间表面的连接关系：基本体之间表面的连接关系：有不共面、共面、相切、相交和相贯。有不共面、共面、相切、相交和相贯。组合体组成方式不共面不共面 共面共面相切相切平面与平面与曲曲面相交面相交曲面与曲面曲面与曲面相交相交( (相贯相贯) )基本体之间表面相切处不画线，相交处要画交线。基本体之间表面相切处不画线，相交处要画交线。相交处画交线相交处画交线相切处不相切处不画线画线组合体组成方式半圆锥台半圆锥台梯形块梯形块半圆柱半圆柱四棱柱四棱柱相切处无交线相切处无交线
14、圆台圆台圆球圆球半球半球圆柱圆柱 组合体的画图步骤组合体的画图步骤 分析形体分析形体：对形体进行形体分析，弄清各组成部分的形状、对形体进行形体分析，弄清各组成部分的形状、相对位置、组成方式及各表面间的连接关系。相对位置、组成方式及各表面间的连接关系。 选择视图选择视图：主视图应能较多地反映各组成部分的形状特征主视图应能较多地反映各组成部分的形状特征和相互关系。和相互关系。 定比例，选图幅，定比例，选图幅， 布置视图布置视图： 视图布置应均衡，视图布置应均衡，应留足注尺寸的空应留足注尺寸的空 间。间。圆筒圆筒 底板底板肋肋板主视方向主视方向支承板支承板组合体画图步骤 组合体的画图步骤组合体的画图
15、步骤 (续续) 画底稿画底稿：先画基准线，然后画各组成部分的三视图（先画主体先画基准线，然后画各组成部分的三视图（先画主体 部分后画次要部分、先画完整形体后画切口和细部）。部分后画次要部分、先画完整形体后画切口和细部）。 检查描粗检查描粗,标注尺寸标注尺寸, 完成全图完成全图（尺寸后面介绍）（尺寸后面介绍）主视方向主视方向切点切点组合体画图步骤基本几何体的尺寸注法基本几何体的尺寸注法平面立体的尺寸注法平面立体的尺寸注法三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱曲面立体的尺寸注法曲面立体的尺寸注法正三棱锥正三棱锥正六棱柱正六棱柱正四棱台正四棱台圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球圆环圆环基本体尺寸注法S S 组合体的尺寸标注
16、组合体的尺寸标注 确定尺寸基准确定尺寸基准尺寸齐全尺寸齐全尺寸清晰尺寸清晰 基本要求基本要求应做到齐全、清晰和合理。应做到齐全、清晰和合理。 通常取对称面、端面、底面、轴线等作为长、宽、高通常取对称面、端面、底面、轴线等作为长、宽、高方向的方向的主要基准主要基准。对于复杂形体，为测量方便，还须有。对于复杂形体，为测量方便，还须有辅辅助基准助基准，主要基准和辅助基准间应有尺寸联系。，主要基准和辅助基准间应有尺寸联系。 应注确定形体形状和大小的应注确定形体形状和大小的定形尺寸定形尺寸和各部分相对位和各部分相对位置的置的定位尺寸定位尺寸和和总体尺寸总体尺寸，不能遗漏和多余。，不能遗漏和多余。 尺寸应
17、布局整齐、相对集中，要注在最反映其形状特尺寸应布局整齐、相对集中，要注在最反映其形状特征的视图上，不要在虚线上注尺寸。征的视图上，不要在虚线上注尺寸。组合体尺寸标注组合体尺寸标注 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注200300100300200250150100550768482300250618382400定形尺寸定形尺寸定形尺寸定形尺寸定位尺寸定位尺寸总长总高总宽3737 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注303030302020424220205757高度方向尺寸基准高度方向尺寸基准宽度方向尺寸基准宽度方向尺寸基准77779 94 430303737R10R102-102-107 7长度方向
18、尺寸基准长度方向尺寸基准111113139 9总长总长总宽总宽总高总高8 85252例（尺寸注法） 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注7 7383831317 714147 716166 628286 65 5 8 8 5 5 6 6 5 513137 79 929299 9例（尺寸注法） 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注101024241010171728286 6 6 610101515例（尺寸注法） 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注R10R10161610109 9191911115 520205 5 11115252222210103232例（尺寸注法） 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注
19、303026268 88 81010例（尺寸注法）1818 40 40 10 10R10R10 组合体的看图方法组合体的看图方法 看组合体视图的基本方法：看组合体视图的基本方法： 形体分析法形体分析法、投影分析法投影分析法和和线面分析法线面分析法。线面分析法：线面分析法： 线型分析法线型分析法- -视图上的图线，视图上的图线，有三种可能的意义有三种可能的意义: :可能是表面有积聚性的投影可能是表面有积聚性的投影；可能是面与面的交线可能是面与面的交线；可能是曲面的轮廓线可能是曲面的轮廓线。 面型分析法面型分析法- -视图中一个视图中一个封闭的线框一般表示同一个封闭的线框一般表示同一个表面（平面或
20、曲面）的投影。表面（平面或曲面）的投影。圆柱面圆柱面平面平面 表面的积聚性投影表面的积聚性投影 面与面的交线面与面的交线 曲面的轮廓线曲面的轮廓线看图方法 组合体的看图方法组合体的看图方法 看组合体的步骤：看组合体的步骤： 看视图，明关系。看视图，明关系。 分部分，想形状。分部分，想形状。 综合归纳想整体。综合归纳想整体。组合体由长方体挖去四块而成组合体由长方体挖去四块而成看图方法 读图读图补绘第三投影（补绘第三投影（1）读图补绘第三投影（1）此题有多个解此题有多个解请自行思考请自行思考想象出形体的空间形状想象出形体的空间形状读图补绘第三投影（1） 读图读图补绘第三投影（补绘第三投影（2）读图
21、补绘第三投影（2）此题有多个解此题有多个解请自行思考请自行思考想象出形体的空间形状想象出形体的空间形状读图补绘第三投影（2） 读图读图补绘第三投影（补绘第三投影（3）读图补绘第三投影（3）此题有多个解此题有多个解请自行思考请自行思考想象出形体的空间形状想象出形体的空间形状读图补绘第三投影（3） 读图读图补绘第三投影（补绘第三投影（4）读图补绘第三投影（4）想象出形体想象出形体的空间形状的空间形状a aA Aa ab bb bB Baabb注意注意A、B两点的求法两点的求法读图补绘第三投影（4） 读图读图补绘第三投影（补绘第三投影（5）读图补绘第三投影（5）a aaaa aA A交线是椭圆曲线交线是椭圆曲线注意注意A点的位置点的位置读图补绘第三投影（5） 读图读图补绘第三投影（补绘第三投影（6）读图补绘第三投影（6）读图补绘第三投影（6） 读图读图补绘第三投影（补绘第三投影（7）这几条线是平面这几条线是平面P P1 1、P P2 2、P P3 3与圆与圆柱柱的截交线的截交线P P2 2P P1 1P P3 3读图补绘第三投影（7）读图补绘第三投影（7）
