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1、第第3 3章章 平面设计平面设计第3章 平面设计3.1道路平面线形概述深山飘玉带沪蓉西高速公路赏析深山飘玉带沪蓉西高速公路赏析深山飘玉带沪蓉西高速公路赏析天堑变通途沪蓉西高速公路赏析天堑变通途沪蓉西高速公路赏析天堑变通途沪蓉西高速公路赏析天堑变通途沪蓉西高速公路赏析天堑变通途沪蓉西高速公路赏析天堑变通途沪蓉西高速公路赏析天堑变通途沪蓉西高速公路赏析天堑变通途沪蓉西高速公路赏析第3章 平面设计第3章 平面设计满足前述满足前述第第1条条不满足不满足 第第2条条的平面线形的平面线形不满足前述不满足前述 第第1条条 的平面线形的平面线形第3章 平面设计满足满足第第1条及第条及第2条条平面线形平面线形图
2、图6-3所示平面线形所示平面线形的曲率变化率是不的曲率变化率是不连续的，理论上说，连续的，理论上说，这种线形仍然不符这种线形仍然不符合汽车行驶轨迹，合汽车行驶轨迹，但它与汽车的行驶但它与汽车的行驶轨迹偏离不大。为轨迹偏离不大。为便于设计和施工，便于设计和施工，现代高等级道路一现代高等级道路一般都采用图示类型般都采用图示类型的平面线形，即的平面线形，即曲曲率连续的平面线形率连续的平面线形，尽管它是不完全可尽管它是不完全可循的，但实践证明循的，但实践证明却是很好的线形却是很好的线形满足满足第第1条及第条及第2条条平面线形平面线形第3章 平面设计3.1.2.2 平面线形要素平面线形要素 行驶中的汽车
3、其导向轮（或转向轮）旋转面与车身纵轴面之间有下列三种关系行驶中的汽车其导向轮（或转向轮）旋转面与车身纵轴面之间有下列三种关系 现代道路平面线形正是由上述三种基本几何线形即现代道路平面线形正是由上述三种基本几何线形即直线、圆曲线和缓和直线、圆曲线和缓和曲线曲线的合理组合而构成，称之为的合理组合而构成，称之为“平面线形三要素平面线形三要素”。在低速道路上，。在低速道路上，为简化设计，也可以只使用直线和圆曲线两种要素。近代高速公路平面为简化设计，也可以只使用直线和圆曲线两种要素。近代高速公路平面线形也有只用曲线不用直线或者曲线为主直线为辅的工程实例。这就说线形也有只用曲线不用直线或者曲线为主直线为辅
4、的工程实例。这就说明平面线形三要素是基本组成，各要素所占比例及使用频率并无统一规明平面线形三要素是基本组成，各要素所占比例及使用频率并无统一规定。各要素使用合理、配置得当，均可满足汽车行驶要求。至于它们的定。各要素使用合理、配置得当，均可满足汽车行驶要求。至于它们的参数则要视地形情况和人的视觉、心理、道路技术等级等条件来确定参数则要视地形情况和人的视觉、心理、道路技术等级等条件来确定 夹角角度为零夹角角度为零 夹角角度为常数夹角角度为常数 夹角角度为变数夹角角度为变数 曲率为零（曲率半径为无穷大）的线形：曲率为零（曲率半径为无穷大）的线形：直线直线 曲率为常数（曲率半径为常数）的线形：曲率为常
5、数（曲率半径为常数）的线形：圆曲线圆曲线 曲率为变数（曲率半径为变数）的线形：曲率为变数（曲率半径为变数）的线形：缓和曲缓和曲线（回旋线）线（回旋线） 第3章 平面设计3.1.2.2 平面线形要素平面线形要素 现代道路平面线形正是由上述三种基本几何线形即现代道路平面线形正是由上述三种基本几何线形即直线、圆曲线直线、圆曲线和缓和曲线和缓和曲线的合理组合而构成，称之为的合理组合而构成，称之为“平面线形三要素平面线形三要素”第3章 平面设计第3章 平面设计第3章 平面设计（德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为（德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为20（是计是计算行车速度，用算行车速度，用km
6、/h表示），苏联为表示），苏联为8km，美国为，美国为3mile（4.83km）。）。原则：原则：道路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长道路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长直线，也不硬性去掉直线而设置曲线直线，也不硬性去掉直线而设置曲线。“长直线长直线 ”的量化是一个需要研究的课题的量化是一个需要研究的课题 对不同路段、行驶车速在对不同路段、行驶车速在100km/h驾驶人员和乘客心理反应和感驾驶人员和乘客心理反应和感受进行调查，有如下结果：受进行调查，有如下结果： （1）位于城市附近的道路，作为城市干道的一部分，由于路旁位于城市附近的道路，作为城市干道的一部分，由于路旁高
7、大建筑和多彩的城市风光，无论路基高低均被纳入人视线范围，驾高大建筑和多彩的城市风光，无论路基高低均被纳入人视线范围，驾驶员和乘客无直线过长希望驶出的不良反应。驶员和乘客无直线过长希望驶出的不良反应。（2）位于乡间平原区的公路，随季节和地区不同，驾乘人员有位于乡间平原区的公路，随季节和地区不同，驾乘人员有不同反应。北方的冬季，绿色枯萎，景色单调，太长的直线使人情绪不同反应。北方的冬季，绿色枯萎，景色单调，太长的直线使人情绪受到影响。夏天稍许改善一些，但驾驶人员加速行驶、希望尽快驶完受到影响。夏天稍许改善一些，但驾驶人员加速行驶、希望尽快驶完直线的心理普遍存在。直线的心理普遍存在。（3）位于大戈壁
8、、大草原的公路，直线长度可达数十公里，司位于大戈壁、大草原的公路，直线长度可达数十公里，司乘人员极度疲劳，车速超过设计速度很多，但在这种特殊的地形条件乘人员极度疲劳，车速超过设计速度很多，但在这种特殊的地形条件下，除了直线别无其它选择，人为设置弯道不但不能改善其单调，反下，除了直线别无其它选择，人为设置弯道不但不能改善其单调，反而增加路线长度而增加路线长度 。第3章 平面设计第3章 平面设计考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间应考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间应有一定的直线长度有一定的直线长度3.2.3 3.2.3 直线的最小长度直线的最小长度同向曲线间的直线最小长度同向曲
9、线间的直线最小长度 第3章 平面设计反向曲线间的直线最小长度反向曲线间的直线最小长度 第3章 平面设计同向曲线间的直线最小长度同向曲线间的直线最小长度 第3章 平面设计D20-2006（公路规范）（公路规范） 第3章 平面设计各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。是平曲线中的主要组成部分。3.33.3.13.3.1圆曲线的几何元素圆曲线的几何元素 2RtgT RL180) 1(sec2RELTJ 2式中：式中：T 切线长（切线长（m）L 曲线长（曲线长（m）E 外距（外距（m）J 超距或校正值（超距
10、或校正值（m）R 圆曲线半径（圆曲线半径（m） 转角（度）转角（度）第3章 平面设计行驶在平面圆曲线上的汽车由于受离心力作用，其横向稳定性受到影行驶在平面圆曲线上的汽车由于受离心力作用，其横向稳定性受到影响，而离心力的大小又与圆曲线半径密切相关，半径愈小愈不利，所响，而离心力的大小又与圆曲线半径密切相关，半径愈小愈不利，所以在选择圆曲线半径时应尽可能采用较大的值以在选择圆曲线半径时应尽可能采用较大的值3.3.2 3.3.2 圆曲线半径圆曲线半径 3.3.2.1 公式与因素公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式可得：根据汽车行驶在曲线上力的平衡式可得：（见第（见第5章推导）章推导）)(127
11、2hiVR公式相关参数对圆曲线半径公式相关参数对圆曲线半径R的影响分析如下：的影响分析如下：第3章 平面设计关于横向力系数关于横向力系数 横向力的存在对行车产生种种不利影响，横向力的存在对行车产生种种不利影响，越大越不利，表现在以下几方面越大越不利，表现在以下几方面: 危及行车安全危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上横向滑移，这就要求横向力系数横向滑移，这就要求横向力系数低于轮胎与路面低于轮胎与路面之间的横向摩阻系数之间的横向摩阻系数h，( h) 的困难的困难驾驶操纵驾驶操纵增加增加弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎弯道
12、上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，增加汽车在方向操纵上的困难会产生横向变形，增加汽车在方向操纵上的困难和轮胎磨损和轮胎磨损燃料消耗燃料消耗增加增加 的存在使得行驶车辆的燃料消耗和轮胎磨损增加。的存在使得行驶车辆的燃料消耗和轮胎磨损增加。国外有关的实测资料国外有关的实测资料 第3章 平面设计增加轮胎磨损和燃料消耗增加轮胎磨损和燃料消耗第3章 平面设计关于横向力系数关于横向力系数 行旅不舒适行旅不舒适值过大，会增加驾驶者在弯道行驶中的紧张感。值过大，会增加驾驶者在弯道行驶中的紧张感。对于乘客来说，对于乘客来说，值的过大，会使人感到不舒适。值的过大，会使人感到不舒适。据实验，乘
13、客随据实验，乘客随的变化其心理反应如下：的变化其心理反应如下： 当当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；时，不感到有曲线存在，很平稳；当当=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当当=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；当当=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；时，感到有曲线存在，不稳定；当当0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。时，非常不稳定，有倾车的危险感。第3章 平面设计关于最大超高关于最大超高 混合交通的道路上，不仅要照顾快车，也要考虑到慢车的安全。混合交通的道路上，不仅要照顾快车，也要考虑到慢车的安全。对于慢车
14、，乃至因故暂停在弯道上的车辆，其离心力接近于对于慢车，乃至因故暂停在弯道上的车辆，其离心力接近于0。如超高率。如超高率过大，超出轮胎与路面间的横向摩阻系数过大，超出轮胎与路面间的横向摩阻系数 f，车辆有沿着路面，车辆有沿着路面最大合成坡最大合成坡度度下滑的危险，因此必须下滑的危险，因此必须 ih(max) f;确定最大超高横坡度除根据道路所在地区的气候条件外，还必须给予驾驶确定最大超高横坡度除根据道路所在地区的气候条件外，还必须给予驾驶者和乘客以心理上的安全感。对山岭重丘区、城镇附近、道路交叉口以及者和乘客以心理上的安全感。对山岭重丘区、城镇附近、道路交叉口以及有相当数量非机动车的道路，最大超
15、高横坡度要比其它道路小一些有相当数量非机动车的道路，最大超高横坡度要比其它道路小一些 ；(max)hi第3章 平面设计关于最大超高关于最大超高 (max)hi第3章 平面设计3.3.2.2最小圆曲线半径的计算最小圆曲线半径的计算 公路用公路用0.10、0.08、0.06，城市道路用，城市道路用0.06、0.04、0.02，代入，代入公式计算可得公式计算可得“极限最小半径极限最小半径”。我国我国公路工程技术标准公路工程技术标准和和城市道路设计规范城市道路设计规范中所制定中所制定的极限最小半径是考虑了我国的具体情况并参照国外资料，取的极限最小半径是考虑了我国的具体情况并参照国外资料，取适当的适当的
16、umax、ih(max)值和代入公式计算值和代入公式计算极限最小半径极限最小半径 CJJ 372012（城市道路规范）（城市道路规范） 第3章 平面设计3.3.2.2最小圆曲线半径的计算最小圆曲线半径的计算 极限最小半径极限最小半径 极限最小半径极限最小半径是道路平面线形设计中的极限值，是在是道路平面线形设计中的极限值，是在特殊困难的条件特殊困难的条件下不得下不得已才使用的，一般不轻易采用已才使用的，一般不轻易采用 D60-2006（公路规范）（公路规范） 第3章 平面设计确定圆曲线的一般最小半径：确定圆曲线的一般最小半径：一方面要考虑汽车在这种半径的曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，一
17、方面要考虑汽车在这种半径的曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；旅客有充分的舒适感；一方面也要在地形、地物比较复杂的情况下，线形对于地形、地物有比较好一方面也要在地形、地物比较复杂的情况下，线形对于地形、地物有比较好的适应性，线形设计不会过多地增加工程量的适应性，线形设计不会过多地增加工程量 ；公路工程技术标准公路工程技术标准和和公路路线设计规范公路路线设计规范规定了规定了“一般最小半径一般最小半径”，其其和和i的取值见表的取值见表6-4 一般最小半径一般最小半径 公路一般最小半径公路一般最小半径、 取值表取值表(max)hi设计车速（设计车速（km/h）12010080
18、60504030200.050.050.060.060.060.060.050.05ih(max)0.060.060.070.080.070.070.060.06根据表中数值能否得出公路一般最小半径根据表中数值能否得出公路一般最小半径R？如何求出？如何求出？ 见见 EXCEL第3章 平面设计路面上不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来路面上不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是说是“反超高反超高”，其超高横坡度，其超高横坡度ih应为负值，大小与路拱坡度应为负值，大小与路拱坡度相同。相同。从舒适和安全的角度考虑，从舒适和安全的角度考虑，也应取尽可能小的值，使得也应取尽可能小的值，使得
19、乘客行驶在曲线上有在直线上大致相同的感觉。乘客行驶在曲线上有在直线上大致相同的感觉。公路工程技术标准公路工程技术标准所制定的所制定的“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”是是取取=0.035，ih = -0.015计算取整得来的；计算取整得来的；城市道路设计规范城市道路设计规范则是取则是取=0.067，ih = -0.02按式按式（6-1）计算取整得来的）计算取整得来的 不设超高最小半径不设超高最小半径 CJJ 372012（城市道路规范）（城市道路规范） 第3章 平面设计3.3.2.3 圆曲线最大半径圆曲线最大半径地形等条件允许时应尽量采用较大的圆曲线半径，但半径过大，地形等条件允许时应尽
20、量采用较大的圆曲线半径，但半径过大，其几何性质与直线已无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上其几何性质与直线已无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也不便于测设及道路养护维修。的错误反而带来不良后果，同时也不便于测设及道路养护维修。所以规范规定道路平面线形圆曲线的最大半径所以规范规定道路平面线形圆曲线的最大半径不宜不宜超过超过R第3章 平面设计缓和曲线是道路平面线形要素之三，它是设置在直线缓和曲线是道路平面线形要素之三，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线的一种曲率
21、连续变化的曲线公路工程技术标准公路工程技术标准规定，除四级路可不设缓和曲规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应按要求设置缓和曲线；线外，其余各级公路都应按要求设置缓和曲线；现代高速公路，现代高速公路，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分；线，成为平面线形的主要组成部分；城市道路上，城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用，缓和曲线也被广泛地使用，城市道路设计规城市道路设计规范范规定当设计车速规定当设计车速40km/h时应按要求设置缓和曲线。时应按要求设置缓和曲线。下面就缓和曲线的下面就缓和曲线的性质、参数、长度、设计方法
22、性质、参数、长度、设计方法等加以讨论等加以讨论 ：3.4 缓和曲线第3章 平面设计3.4.1 3.4.1 缓和曲线的作用与性质缓和曲线的作用与性质 3.4.1.1缓和曲线的作用缓和曲线的作用 ( (一一) )曲率连续变化，便于车辆遵循曲率连续变化，便于车辆遵循 ( (二二) )离心力逐渐变化，旅客感觉舒适离心力逐渐变化，旅客感觉舒适 ( (三三) )超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳( (四四) )与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观 第3章 平面设计3.4.1 3.4.1 缓和曲线的作用与性质缓和曲线的作用与性质 3.4.1.1缓和曲线的
23、作用缓和曲线的作用 图图6-7 直线与曲线连接效果图直线与曲线连接效果图第3章 平面设计3.4.1.2 缓和曲线的性质缓和曲线的性质 如右图：设汽车前轮转向角为如右图：设汽车前轮转向角为(rad)、汽车重心轨迹的、汽车重心轨迹的曲率半径为曲率半径为r(m)，则近似有：，则近似有： =A/r=Ak 式中：式中：A汽车前后轴的距离（汽车前后轴的距离（m） k汽车轨迹线的曲率（汽车轨迹线的曲率（1/m） 汽车作直线行驶时，汽车作直线行驶时，k=0，因而，因而=0；汽车在；汽车在半径为半径为R的圆曲线上行驶时的圆曲线上行驶时k=1/R, =A/R ；汽车的轨迹不可能由直线直接过渡到圆曲线或汽车的轨迹不
24、可能由直线直接过渡到圆曲线或由圆曲线直接过渡到直线，因为由圆曲线直接过渡到直线，因为有一个渐变有一个渐变的过程的过程，这样才实现了直线与圆曲线的过渡，这样才实现了直线与圆曲线的过渡推证说明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）时，其行推证说明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）时，其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。这一性质驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。这一性质与数学上的回旋线正好相符与数学上的回旋线正好相符 第3章 平面设计3.4.2 3.4.2 回旋线作为缓和曲线回旋线作为缓和曲线 3.4.2.1回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 回旋线回旋线是公路路线设计中最常
25、用的一种缓和曲线；是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线；我国我国公路工程技术标准公路工程技术标准和和城市道路设计规范城市道路设计规范均规定均规定缓和曲线采用回旋线缓和曲线采用回旋线 k工程设计中可由已知工程设计中可由已知2个条件求解另一个未知量个条件求解另一个未知量推导时对照简图推导时对照简图第3章 平面设计3.4.2.2 回旋线的几何要素回旋线的几何要素任一点任一点P处的处的曲率半径曲率半径 r22Ar 2Al P点的回旋线长点的回旋线长 l缓和曲线角缓和曲线角 sRLl22rrypcosP点曲率圆的点曲率圆的内移值内移值 psinrxxmprymP点曲率圆圆心的点曲率圆圆心的M点坐标点坐标
26、 cosyxTL长切线长长切线长 TL短切线长短切线长 TksinyTKsinya P点的弦长点的弦长a 3/)/(xyarctgP点的弦偏角点的弦偏角3.4.2.2.1 各要素的计算公式各要素的计算公式 第3章 平面设计3.4.2.2.2有缓和曲线的道路平曲线几何元素有缓和曲线的道路平曲线几何元素 道路平面线形三要数的基本组成是：道路平面线形三要数的基本组成是：直线直线回旋线回旋线圆曲线圆曲线回旋线回旋线直线直线，这种，这种组合也称作平曲线的组合也称作平曲线的“基本型基本型” 。见图见图6-12第3章 平面设计对应图对应图612，基本型平曲线，其几何元素的计算公式如下，基本型平曲线，其几何元
27、素的计算公式如下 ：第3章 平面设计3.4.2.3 回旋线的相似性回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且曲率的变化与曲线长度的变化呈回旋线的曲率是连续变化的，而且曲率的变化与曲线长度的变化呈线形性关系线形性关系。回旋线的形状只是一种只需改变参数回旋线的形状只是一种只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线，就能得到不同大小的回旋曲线，A相当于回旋相当于回旋线的放大系数。回旋线的这种相似性对于简化其几何要数的计算和编制曲线表很有线的放大系数。回旋线的这种相似性对于简化其几何要数的计算和编制曲线表很有用处。用处。A=1时的回旋曲线叫单位回旋曲线。时的回旋曲线叫单位回旋曲线。根据相似性，由单位
28、回旋曲线要素计算任意回旋曲线的要素。根据相似性，由单位回旋曲线要素计算任意回旋曲线的要素。各要素中，各要素中，分长度要素分长度要素 （如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等）（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等）非长度要素非长度要素 （如缓和曲线角、弦偏角（如缓和曲线角、弦偏角)两类两类它们的计算方法为：它们的计算方法为： 回旋线长度要素回旋线长度要素 = 单位回旋线长度要素单位回旋线长度要素A 回旋线非长度要素回旋线非长度要素 = 单位回旋线非长度要素。单位回旋线非长度要素。 其中其中单位回旋线要素单位回旋线要素可直接查专用的可直接查专用的“曲线用表曲线用表”得到得到第3章 平面设计3.4.
29、3 3.4.3 其它形式的缓和曲线其它形式的缓和曲线 3.4.3.1三次抛物线三次抛物线3.4.3.2 双扭线双扭线37336336llyRLsRLs第3章 平面设计3.4.3 3.4.3 缓和曲线的长度及参数缓和曲线的长度及参数 3.4.4.1缓和曲线的最小长度缓和曲线的最小长度 旅客感觉舒适旅客感觉舒适 汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线的变化汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉 tRvs/ )(2233330214. 00214. 00214. 0AVCVRLVRLvs
30、ssvLts/ssRVL3(min)0214. 0当取当取as“适当的最大值适当的最大值”时时便可推求缓和曲线最小长度便可推求缓和曲线最小长度 Ls第3章 平面设计超高渐变率适中超高渐变率适中 公路路线设计规范公路路线设计规范规定了适当的超高渐变率，由此可导出规定了适当的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式计算缓和段最小长度的公式 piBLs(min)式中：式中：B 道路超高横断面旋转轴至车行道路缘带外侧边缘的宽度（道路超高横断面旋转轴至车行道路缘带外侧边缘的宽度（m）i 超高横坡度与路拱坡度的代数差超高横坡度与路拱坡度的代数差p 适当的超高渐变率，即旋转轴线与车行道外侧边缘线之间的
31、相对坡度适当的超高渐变率，即旋转轴线与车行道外侧边缘线之间的相对坡度 第3章 平面设计行驶时间不过短行驶时间不过短 缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s行程行程,可得：可得：2 . 13)6 . 3(min)VVLs第3章 平面设计公路工程技术标准公路工程技术标准 CJJ 372012规范规范 城市道路城市道路第3章 平面设计3.4.4.2 回旋曲线参数的确定回旋曲线参
32、数的确定 （1 1）按离心加速度的变化率来确定回旋线的最小参数按离心加速度的变化率来确定回旋线的最小参数 限定离心加速度的变化率限定离心加速度的变化率as，则，则可按左式求出最小参数可按左式求出最小参数 AminsVA30214. 0（2 2）按车辆在缓和曲线上的行驶时间不能太短、超高变化率适中按车辆在缓和曲线上的行驶时间不能太短、超高变化率适中等条件，同样可以得出回旋线的最小参数等条件，同样可以得出回旋线的最小参数 2 . 1RVRLAspiRBRLAs第3章 平面设计（3 3）根据线形顺适与美观要求，按圆曲线半径的大小来确定根据线形顺适与美观要求，按圆曲线半径的大小来确定缓和曲线最小参数缓
33、和曲线最小参数Amin 第3章 平面设计3.4.4.3 缓和曲线的省略缓和曲线的省略直线和圆曲线之间设置缓和曲线后，圆曲线在原来与直线相切的基础上产生直线和圆曲线之间设置缓和曲线后，圆曲线在原来与直线相切的基础上产生了一个内移值了一个内移值p，在缓和曲线长度，在缓和曲线长度Ls 一定的情况下，一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，与圆曲线半径成反比，当当R大到一定程度时，大到一定程度时，p值甚微，即使直线与圆曲线径相联接，汽车也能完成值甚微，即使直线与圆曲线径相联接，汽车也能完成缓和曲线的行驶，因为在路面的富余宽度中已经包含了这个内移值缓和曲线的行驶，因为在路面的富余宽度中已经包含了这个内移值
34、第3章 平面设计第3章 平面设计第3章 平面设计3.5 平面线形设计设设计计一一般般原原则则 平面线形简捷、连续，与地形、地物相适应，与周边环境相协调平面线形简捷、连续，与地形、地物相适应，与周边环境相协调 第3章 平面设计在满足行驶力学基本要求的前提下，高速路应尽量满足视觉和心在满足行驶力学基本要求的前提下，高速路应尽量满足视觉和心理上的要求理上的要求 第3章 平面设计保持平面线形的均衡与连贯保持平面线形的均衡与连贯 不出现不出现计术指标的突变计术指标的突变。充分注意：。充分注意： 长直线尽头不能接一小半径曲线长直线尽头不能接一小半径曲线 高、低标准之间要有过渡高、低标准之间要有过渡第3章
35、平面设计应避免连续急弯的线形应避免连续急弯的线形 连续急弯的线形会给驾驶者造成极大不便，给乘客的舒适性也带来不连续急弯的线形会给驾驶者造成极大不便，给乘客的舒适性也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线加以过渡良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线加以过渡 第3章 平面设计平曲线应有足够的长度平曲线应有足够的长度 平曲线太短，汽车在曲线上行驶时间过短会使驾驶操纵来不及调整平曲线太短，汽车在曲线上行驶时间过短会使驾驶操纵来不及调整表表6-8表表6-9公路路线设公路路线设计规范计规范表表6-10表表6-11表表6-11 CJJ 3790规范规范 城市道路城市道路第3章 平
36、面设计答案：大楼业主是一个钉子户答案：大楼业主是一个钉子户以前这块土地的所有者，想以前这块土地的所有者，想1983年建大楼，但当时的城市规划已经确定年建大楼，但当时的城市规划已经确定高速公路会从这儿过，所以他们拿不到建筑许可。高速公路会从这儿过，所以他们拿不到建筑许可。土地所有者和高速公路一方交涉了土地所有者和高速公路一方交涉了5年，最后达成的协议就是让高速路贯年，最后达成的协议就是让高速路贯穿大楼。大楼最终于穿大楼。大楼最终于1992年竣工，年竣工，5-7楼租给了高速公路楼租给了高速公路日本最牛钉子户日本最牛钉子户大阪高速公路穿越一栋高楼大阪高速公路穿越一栋高楼第3章 平面设计3.5.23.
37、5.2平面线形要素的组合类型平面线形要素的组合类型 按按直线直线回旋线回旋线圆曲线圆曲线回旋线回旋线直线直线 组合形式称作基本型，组合形式称作基本型，两回旋线参数可以相等，也可以非对称型两回旋线参数可以相等，也可以非对称型宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成111 3.5.2.1 基本型基本型 第3章 平面设计两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合形式称作两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合形式称作S型型3.5.2.2 S型型 4021AAlS型两圆曲线半径之比不宜过型两圆曲线半径之比不宜过大，以大，以R2/R1=11/3为宜为宜第3章 平面设计用一个
38、回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式称作卵型用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合形式称作卵型3.5.2.3 卵型卵型 22 A 2RR两圆曲线半径之比宜在下列界限之内两圆曲线半径之比宜在下列界限之内 8 . 02 . 012RR两圆曲线的间距，宜在下列界限之内两圆曲线的间距，宜在下列界限之内 03. 0003. 02RD第3章 平面设计在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的基本型基本型的特例的特例凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定旋
39、线参数和圆曲线一般最小半径的规定凸型曲线在各衔接处的曲率是连续的，但中间圆曲线的长度为，对凸型曲线在各衔接处的曲率是连续的，但中间圆曲线的长度为，对驾驶操纵造成不利因素，只有在路线受地形、地物限制处方可用凸型驾驶操纵造成不利因素，只有在路线受地形、地物限制处方可用凸型 3.5.2.3 凸型凸型 第3章 平面设计3.5.2.3 复合型复合型 复合型回旋线除了受复合型回旋线除了受地形和其它特殊限制地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的互通式立体交叉的匝道线形设计匝道线形设计中中 同向曲线的两回旋线同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式在
40、曲率为零处径相衔接的形式3.5.2.3 C型型 C型曲线其连接处的曲率为，也就是型曲线其连接处的曲率为，也就是R=，相当于两基本型的同相曲线中，相当于两基本型的同相曲线中间直线长度为的情形，它对于行车和线形外观来说都间直线长度为的情形，它对于行车和线形外观来说都存在不利影响存在不利影响，C只只在有在有特殊地形条件下特殊地形条件下方可采用方可采用 两个以上两个以上同向回旋线同向回旋线间在曲率相等处相互连接的形式间在曲率相等处相互连接的形式第3章 平面设计3.6 3.6 行车视距行车视距为了行车安全，驾驶人员为了行车安全，驾驶人员应能随时看到汽车前面相应能随时看到汽车前面相当远的一段路面，一旦发当
41、远的一段路面，一旦发现前方道路上有障碍物或现前方道路上有障碍物或迎面来车，能及时采取措迎面来车，能及时采取措施，避免相撞，这一必须施，避免相撞，这一必须的最短距离称为行车视距的最短距离称为行车视距第3章 平面设计驾驶员发现障碍物或迎面来车，根据采取措施的不同，分以下几种行车视距：驾驶员发现障碍物或迎面来车，根据采取措施的不同，分以下几种行车视距：第3章 平面设计停车视距停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前停车所需要的最是指驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前停车所需要的最短距离。停车视距可分解为短距离。停车视距可分解为反应距离反应距离、制动距离制动距离和和安全距离安全距离三
42、个部分来研究三个部分来研究 3.3.1 停车视距停车视距 反应距离反应距离 可分为可分为“感觉时间感觉时间”和和“反应时间反应时间”来分析并可用实验方法来分析并可用实验方法来测定。总时间来测定。总时间t=2.5s，在这个时间内汽车行驶的距离为，在这个时间内汽车行驶的距离为 ：tVS6 . 31第3章 平面设计制动距离制动距离 是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离，为：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离，为： )(25422VS安全距离安全距离 通常取通常取S3=510m ，故，故停车视距停车视距合计为为合计为为 ：）（）（停1052546 . 32321V
43、tVSSSS第3章 平面设计计算停车视距所采用的计算停车视距所采用的应是能充分保证行车安全的数值，一般按路面在潮应是能充分保证行车安全的数值，一般按路面在潮湿状态下的湿状态下的值计算值计算行驶速度行驶速度V取值方法：设计速度为取值方法：设计速度为120 80/h时，采用设计速度的时，采用设计速度的85%、60 40/h时，采用设计速度的时，采用设计速度的90%、30 20/h采用原设计速度采用原设计速度 城市道路城市道路公路路线设计规范公路路线设计规范JTG D602006 CJJ 3790规范规范 第3章 平面设计3.3.1 超车视距超车视距 第3章 平面设计超车视距的全程可分为超车视距的全
44、程可分为四个阶段四个阶段：加速行驶距离加速行驶距离S1 21101216 . 3tatVS当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前的行驶距离为向车道，在进入该车道之前的行驶距离为S1 超车汽车在对向车道上行驶的距离超车汽车在对向车道上行驶的距离S2 226 . 3tVS超车完成后，超车汽车与对向汽车之间的安全距离超车完成后，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3 这个距离视超车汽车和对向汽车的行驶速度不同采取不同的这个距离视超车汽车和对向汽车的行驶速度不同采取不同的数值，一般取数值，一般取 ：60153S超车
45、汽车从开始加速到超车完成了时对向汽车的行驶超车汽车从开始加速到超车完成了时对向汽车的行驶距离距离S4 )(6 . 3214ttVS四个距离之和是比较理想的全超车视距，即：四个距离之和是比较理想的全超车视距，即： 4321SSSSS超第3章 平面设计4321SSSSS超第3章 平面设计公路路线设计规范公路路线设计规范JTG D602006第3章 平面设计3.7 3.7 道路平面设计成果道路平面设计成果完成路线平面设计以后应即时清绘各种完成路线平面设计以后应即时清绘各种图纸图纸和和表格表格 路线平面设计图路线平面设计图 主主要要的的图图纸纸路线交叉设计图路线交叉设计图 道路平面布置图道路平面布置图
46、 纸上移线图纸上移线图 用地平面图用地平面图 直线、曲线及转角表直线、曲线及转角表 主主要要的的表表格格路线交点坐标表路线交点坐标表 逐桩坐标表逐桩坐标表 路线固定表路线固定表 总里程及断链桩号表总里程及断链桩号表 公路路线设计各种图纸和表格的样式在交通部所颁布的公路路线设计各种图纸和表格的样式在交通部所颁布的“设计文件图表示例设计文件图表示例”中有中有介绍，这里仅就主要的表格介绍，这里仅就主要的表格“直线、曲线及转角一览表直线、曲线及转角一览表”、“逐桩坐标表逐桩坐标表”和主要和主要的图纸的图纸“公路路线平面设计图公路路线平面设计图”及及“城市道路平面设计图城市道路平面设计图”予以说明予以说
47、明 第3章 平面设计直线、曲线及转角一览表直线、曲线及转角一览表例链接例链接本表全面反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是道路设计的主本表全面反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是道路设计的主要成果之一。只有在完成要成果之一。只有在完成“直线、曲线及转角一览表直线、曲线及转角一览表”以后，才能据此计算以后，才能据此计算“逐逐桩坐标表桩坐标表”和绘制和绘制“路线平面设计图路线平面设计图”，同时在作路线的纵断面设计、横断面设，同时在作路线的纵断面设计、横断面设计和其它构造物设计时都要使用本表的数据计和其它构造物设计时都要使用本表的数据高等级公路的线形指标高，表现在平面上是圆
48、曲线半径较大，缓和曲线较长，在高等级公路的线形指标高，表现在平面上是圆曲线半径较大，缓和曲线较长，在测设和放样时须采用坐标法，方能保证其测量精度。测设和放样时须采用坐标法，方能保证其测量精度。所以计算一份所以计算一份“逐桩坐标表逐桩坐标表”是十分必要的是十分必要的。逐桩坐标表逐桩坐标表例链接例链接3.7.1 3.7.1 直线、曲线及转角一览表直线、曲线及转角一览表 3.7.2 3.7.2 逐桩坐标表逐桩坐标表 第3章 平面设计公路公路 路线平面设计图路线平面设计图例链接例链接路线平面设计图路线平面设计图是道路设计文件的重要组成部分。是道路设计文件的重要组成部分。该图全面、清晰地反映了道路平面位
49、置和经过地区的地形、该图全面、清晰地反映了道路平面位置和经过地区的地形、地物等，它是设计人员设计意图的重要体现。平面设计图无地物等，它是设计人员设计意图的重要体现。平面设计图无论对提供有关部门审批、专家评议、日后指导施工、恢复定论对提供有关部门审批、专家评议、日后指导施工、恢复定线等方面都有重要作用线等方面都有重要作用 3.7.3 3.7.3 路线平面设计图路线平面设计图城市道路城市道路 平面设计图平面设计图例链接例链接公路平面公路平面城市道路平面城市道路平面第3章 平面设计第3章 平面设计求曲线元素。首先求转角求曲线元素。首先求转角(见右图见右图)设设JD0与与JD1的连线、的连线、JD1与
50、与JD2的连线（即的连线（即导线）的方向角为导线）的方向角为1 、2则则1800（12）根据三角关系可得：根据三角关系可得： 1 arctan（X1/ Y1 ）2 arctan（X2/ Y2 ）-可求得可求得1 70.8010, 2 11.4900 =1282.2910第3章 平面设计-习题方向角方向角约定：约定：正北方与直线所围成的锐角正北方与直线所围成的锐角其角度范围其角度范围090度度某山岭区二级公路，某山岭区二级公路，JD0、JD1、JD2的坐标依次为：的坐标依次为：（40961.914,91063.103）、（）、（40433.528,91250.097）、（）、（40547.416
51、,91810.392）已知已知JD1的半径为的半径为 R=150m， Ls=40m求：求：曲线元素及主要里程和坐标曲线元素及主要里程和坐标方向角方向角方向角方向角导线转角导线转角正北方正北方导线导线第3章 平面设计-课堂习题求出转角求出转角a后，再根据已知条件和已推导的公式，如上，求出基本参数后，再根据已知条件和已推导的公式，如上，求出基本参数第3章 平面设计-课堂习题转角转角: = 82.291度度 切线增值切线增值: q = ls /2-ls3 / ( 240R2 )=40/2-403 / ( 240 1502 ) =19.988m曲线内移值曲线内移值: p = ls2/(24R)=402
52、 /(24150)=0.444m 缓和曲线终点缓和曲线角：缓和曲线终点缓和曲线角：0 = ls /(2R) 180 /=40180/(2 150 3.14)=7.639度度切线长：切线长： T = (R+P)tan( /2)+q =151.438m曲线长：曲线长：外距：外距：超距：超距：0(2)/1802255.436LRLsm mRPRE781.492sec)(mLTJ440.47436.255438.15122设设JD0（起点）桩号为（起点）桩号为K0000，则，则JD1桩号为桩号为L0-1=JD1点桩号点桩号: K0559.505 T（ 151.438m ）ZH点桩号：点桩号： K0+4
53、08.067 Ls（ 40 m）HY点桩号：点桩号： K0+448.067 Ly/2（ L/2Ls)87.718 m）QZ点桩号：点桩号： K0+535.785 Ly/2（ L/2Ls ) 87.718 m）YH点桩号：点桩号： K0+623.503 Ls（ 40 m）HZ点桩号：点桩号： K0+663.503 m505.559Y2121X利用超距校对利用超距校对QZ点桩号点桩号K0+535.785 J/2 （ 23.72m ）K0559.505JD1点桩号相对应点桩号相对应即前面计算正确即前面计算正确770.913962sin341.404632cos296.91200)1801sin(83
54、0.40575)1801cos(510.7822801.160118012, 110000021ATYYATXXHZATYYATXXZHAAAAJDJDJDJZHJZHJZHJZH坐标为：坐标为：由坐标法可得相邻直线的方位角的坐标，可计算出、已知起点、方位角方位角定义：定义：由正北方由正北方按顺时针旋转按顺时针旋转至直线所围成的角度至直线所围成的角度方位角的角度范围方位角的角度范围0360度度求曲线特征点坐标求曲线特征点坐标求曲线特征点坐标接上页求曲线特征点坐标接上页929.390711. 040345640085.91215789.14296.91200)30cos()301sin(706.
55、40538123.3783.40575)30cos()301cos(4492252222LsRLsLsRLsLsxRLsLsRLsLsAxYYRLsLsRLsLsAxXXHYZHHYZHHY其中坐标为：929.390711. 040345640281.91357)30cos()301802sin(126.40457)30cos()301802cos(4492252222LsRLsLsRLsLsxRLsLsRLsLsAxYYRLsLsRLsLsAxXXYHHZYHHZYH其中坐标为：1、什么叫道路的平面线形？分别写出组成平面线形的三种基本几何线形的什么叫道路的平面线形？分别写出组成平面线形的三种
56、基本几何线形的数学表达式。数学表达式。2、汽车行驶轨迹在几何性质上的特征有哪些？汽车行驶轨迹在几何性质上的特征有哪些？3、平面线形中最小圆曲线半径的确定应考虑哪些因素？平面线形中最小圆曲线半径的确定应考虑哪些因素？4、道路设计中缓和曲线的功能有哪三方面？如何控制缓和曲线的性能？道路设计中缓和曲线的功能有哪三方面？如何控制缓和曲线的性能？5、什么叫行车视距？行车视距分哪些类型？高速公路或城市快速路在设计什么叫行车视距？行车视距分哪些类型？高速公路或城市快速路在设计中应采用哪一类行车视距？中应采用哪一类行车视距？7、分别简述公路、城市道路平面设计图的基本内容，试比较它们的异同点分别简述公路、城市道路平面设计图的基本内容，试比较它们的异同点 第3章 平面设计思考题思考题第3章 平面设计术语、名词术语、名词路线路线 路线设计路线设计 平面线型三要素直线、圆曲线、缓和曲线平面线型三要素直线、圆曲线、缓和曲线 回旋线回旋线 回旋线参数回旋线参数 超高渐变率超高渐变率 六种组合类型六种组合类型 行车视距行车视距道路平面设计图道路平面设计图
