电路第9章 含耦合电感的电路

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1、 电电 路路授课教师：授课教师： 李李 军军办公室电话：办公室电话：8431514784315147办公室地点：基础实验楼办公室地点：基础实验楼338338E-mailE-mail：今日作业：今日作业： 9-39-3 9-4 9-4 9-5 9-5 第第9 9章章 含耦合电感含耦合电感Coupled Inductor的电路分析的电路分析 9.1 互感互感 9.2 含耦合电感电路的计算含耦合电感电路的计算 9.3 空心变压器空心变压器 9.4 理想变压器理想变压器 第第9 9章章 含耦合电感的电路分析含耦合电感的电路分析第第9 9章章 含耦合电感含耦合电感Coupled Inductor的电路分

2、析的电路分析 9.1 9.1 互感互感 一、一、 互感的概念互感的概念 二、二、 同名端同名端 三、三、 耦合电感端口的伏安关系耦合电感端口的伏安关系 四、四、 耦合系数耦合系数 9.1 9.1 互感互感一、互感的概念一、互感的概念 如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。具有磁耦合。图示为两个相互有磁耦合关系的线圈。图示为两个相互有磁耦合关系的线圈。9.1 9.1 互感互感N1N2.u11.u21.i111219.1 9.1 互感互感.Li9.1 9.1 互感互感ddddiuLtt.9.1 9.1 互感互感N1N2.u11.u2

3、1.i111219.1 9.1 互感互感N1N2.u12.u22.i222129.1 9.1 互感互感N1N2.u11.u21.i222121121i1u22u129.1 9.1 互感互感9.1 9.1 互感互感1111ddiuLt2121d dut21211Mi12121d diuMt9.1 9.1 互感互感21211m1 jjUMIXILXLmXM9.1 9.1 互感互感2222ddiuLt12212121212122m2dd, , jddiuuMUj MIXItt1221MMM9.1 9.1 互感互感.9.1 9.1 互感互感1221111121222212dddd,ddddiiiiuu

4、uLMuuuLMtttt.9.1 9.1 互感互感11122221jj,jjUL IM IUL IM I.2j L2I1j M I2U1j L2j M I1I1U9.1 9.1 互感互感121211221222dddd,ddddiiiiuLMuuuMLtttt .9.1 9.1 互感互感12111121ddddiiuuuLMtt.12221222ddddiiuuuMLtt9.1 9.1 互感互感四、耦合系数四、耦合系数 耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的几何平均值，用之比的几何平均值，用k表示。表示。2122111222211112LLMiL

5、MiiLMik 9.1 9.1 互感互感10.050.051kkk 全全耦耦合合松松耦耦合合越越大大耦耦合合越越紧紧四、耦合系数四、耦合系数 耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的几何平均值，用之比的几何平均值，用k表示。表示。2122111222211112LLMiLMiiLMik 需耦合时需耦合时（1 1）两线圈紧密绕在一起或靠近。）两线圈紧密绕在一起或靠近。（2 2）将绕组绕在用铁磁材料制成芯子上面。）将绕组绕在用铁磁材料制成芯子上面。 不需耦合时两线圈不需耦合时两线圈（1 1）互相垂直放置。（）互相垂直放置。（2 2）远离。（）远离。（3

6、 3）相互屏蔽。）相互屏蔽。 9.1 9.1 互感互感互感应用举例互感应用举例汽车点火系统：汽车点火系统： 里层用很细的漆包线绕成几千里层用很细的漆包线绕成几千几万匝的几万匝的二次线圈，外层用较粗的漆包线绕成几十匝的一次线圈，二次线圈，外层用较粗的漆包线绕成几十匝的一次线圈，并用蓄电池提供直流电，用断续接点接通电路，电路切断并用蓄电池提供直流电，用断续接点接通电路，电路切断电流时，线圈中磁通变化，在二次绕组中产生高压，击穿电流时，线圈中磁通变化，在二次绕组中产生高压，击穿火花塞空气间隙产生电火花，电火花引燃汽缸内燃料的混火花塞空气间隙产生电火花，电火花引燃汽缸内燃料的混合气爆燃，使活塞运动，将

7、活塞运动变成旋转运动后，即合气爆燃，使活塞运动，将活塞运动变成旋转运动后，即可驱动汽车行驶。可驱动汽车行驶。9.1 9.1 互感互感9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算 一、耦合电感的串联一、耦合电感的串联 二、耦合电感的并联二、耦合电感的并联 三、一对耦合电感的三端联接三、一对耦合电感的三端联接9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算R1R2L1L2.1212,iiiuuu122111 1122 22dddd,ddddiiiiuRiLMuR iLMtttt1212dd()(2)ddiiuRR iLLM

8、RiLtt顺9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算R1R2L1L2.1212dd()(2)ddiiuRR iLLMRiLtt顺.12RRR122LLLM顺9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算L1L2.12dd(2)ddiiuLLMLtt反122LLLM反9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算2j L2Ij M1j L1IIU.11122221jj,jjUL IM IUL IM I2121212,jj2L LMIIIUIL ILLM同9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算2j L2Ij M1j L1IIU.212122L

9、LMLLLM同j L同IU.9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算2j L2Ij M1j L1IIU.212122L LMLLLM异j L异IU.9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算221212121222L LML LMLLLLMLLM同异，LL同异121220,20LLLMLLLM顺反122LLM12ML L221212121222L LML LMLLLLMLLM同异，9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算12MkL L1212,MkL LMkLL9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算j M.123.12211312

10、32dddd,ddddiiiiuLMuLMtttt12iii9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算1211311dddd()ddddiiiiuLMLMMtttt2122322dddd()ddddiiiiuLMLMMtttt.123.9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算j M.123.1211311dddd()ddddiiiiuLMLMMtttt2122322dddd()ddddiiiiuLMLMMtttt12iii9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算.123.9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算2U100 0 V12

11、Uj16j4-j8j7j5j Mj4.9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算0.5 16 44M 100 0 V12Uj12j0-j8j4j4.9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算2j12 ,0abZU100 0 V12Uj12.9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算8M 100 0 V12Uj8-j4-j8j8j4.9.2 9.2 含耦合电感的电路计算含耦合电感的电路计算(1j4)j4j816j121j4j4abZ100 0 V12Uj8-j4j4.2100j4400 90120 53.1 V16j121j4j420 36.9U 9.2