8.1二元一次方程组【一等奖教案】新人教版

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1、第八章8.1二元一次方程组知识点精讲知识点1：二元一次方程的概念含有两个未知数，并且含 有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程具备以下几个特征:(1)它是一个整式方程；(2)只含有两个未知数；(3)含有未知数的项的次数都为1.知识点2:二元一次方程组的概念把两个整式方程合在一起，就组成了一个方程组，这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1,像这样的方程组叫做二元一次方程组.知识点3:二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解.知识点4:二元一次方程组的解二元一次方程组中两个方程的公共解叫

2、做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解应该同时iX = L卜二h满足两个方程，例如 1丫 = 5是方程2x+y=7的解，又是方程x-y=-4的解，所以(V二二是方程组+ y = 7,【-4的解.第考点全面突破一，- -考点1:由方程(组)的解确定待定系数的值工=3m + L【例1】 若I 2m是二元一次方程4x-3y=10的一个解，求m的值.解:.由题意得 4(3m+1)-3(2m-2)=10,整理如下：12m+4-6m+6=10,6m=0,解得 m=0.点拨：将代入方程 4x-3y=10中得到一个关于m的一元一次方程，从而求出m的值.考点2:二元一次方程的整数解次方程 3x+2y=12的非

3、负整数解【例2】 求二元解法一：原方程可化为y=二-,由于x,y都是非负整数,并且彳证12-3x能被2整除,那么x必 为偶数.当 x=0 时,y=6;当 x=2 时,y=3;当 x=4 时,y=0.x = 0,卜=2t （x 4,所以原方程的非负整数解为 卜=6,卜=3, L = 0.解法二：- 3x=12-2y,12 ,2y均为偶数，. 3x为偶数，. x为偶数，故对x取偶数进行讨论.当x=0时,y=6;当x=2时,y=3;当x=4时,y=0.，原方程的非负整数解为x =。，卜=2, （x - %* = 6,卜=3,卜二O.点拨：把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式，在题目所给的范围

4、内对 x进行取值，即可得到对应的y值.考点3:二元一次方程整数解的应用【例3】现有布料25 m,要裁成大人和小孩的两种服装 ，已知大人和小孩的两种服装每套分别用布2.4 m和1 m,问：大人和小孩的两种服装各裁多少套能恰好把布用完？解：设大人和小孩的两种服装分别裁x套、y套能恰好把布用完，则 2.4x+y=25.x = 5, （x = lOj这个方程的正整数解为-二"-答：裁大人服装5套，小孩服装13套或裁大人服装10套，小孩服装1套能恰好把布用完.点拨：本题有两个未知数：“大人服装的套数”，“小孩服装的套数”，却只有一个相等关系，故 只能列出一个二元一次方程 ，虽然这个二元一次方程

5、有无数个解 ，由于服装的套数是正整数，因此，本 题只求二元一次方程的正整数解即可 .第二十九章达标检测卷（120分,90分钟）题号一一三总分得分、选择题（每题3分，共30分）1.下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）ABC2.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影D（阴影部分）效果如图.则在字母L、K、C的投影中，与字母N属于同一种投影的有（）L、K、CA. L、KB. C C. K D.3.如图是个几何体的三视图,则此几何体为（）X（第3题）I)4 .如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图.图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(C5.

6、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是A. 2个 B. 3个左视图佣视图北东南(I) (2)(3)（第7题）6 .在同一时刻的阳光下，身高 1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m ,则旗杆的高 为（）A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 22 m7 .如图（1）、（2）、（3）、（4）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺 序排列正确的一项是（）A. （4）、（3）、（1）、（2） B. （1）、（2）、（3）、（4）C. （2）、（3）、（1）、（4） D. （3）、（1）、（4）、（2）8 .有

7、一个正方体，六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的 结果如图所示.如果记6的对面的数 字为a, 2的对面的数字为b,那么a+b的值为（）A. 3 B. 7 C.8 D.惆视图（第10题）9 .如图所示，一条线段 AB在平面Q内的正投影为 A B' AB =4, A'五273,则AB与A' B'的夹角为（）A. 45° B. 30° C. 60° D,以上都不对10 .如图是一个几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，则这个几何体的侧面积是（）A. 18 cm2 B. 20 cm2 C. （18+24

8、3）cm2 D. （18+443）cm2二、填空题（每题3分，共30分）11 .投影可分为 和.12 .举两个俯视图为圆的几何体的例子： , .13 .有下列投影：阳光下遮阳伞的影子；探照灯光下小明读书的影子；阳光下大树的影子；阳光下农民锄地的影子；路灯下木杆的影子，其中属于平行投影的是 .（填序号）14 . 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：厘米），则其俯视图的面积是 平方厘米.左视陶（第14题）（第16题）llB cffi主视图帕视图（第18题）15 .如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具.移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿

9、与这一点相距8 m,与旗杆相距22 m,则旗杆的高为 m.16 .如图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正方形）示意图，已知方桌边长 1.2 m,桌面离地面1.2 m,灯泡离地面3.6 m,则地面上阴影部分的面积为17 . 一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形，则圆柱的表面积为；体积为.18 .由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的 小正方体最多有 个.味向19 .如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：cm）,主视图在视图惴视图计算出这个立体图形的表面积是

10、cm2.从正面看（第20题）20 .如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三视图都是2X2的正方形，若拿掉若阡个小立方块后（几何体不倒掉），其三视图仍都为 2X 2的正方形，则最 多能拿掉小立方块的个数为三、解答题（21题6分，2224题各10分，2526题各12分，共60分）21 .如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区（第21题）22 .如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球.（第22题）（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向高处移时，阴影的大小怎样变化？（3）若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是 3米，球的半径是 0

11、.2米，问：球在地面上 的阴影的面积是多少?23 .如图，正方形 ABCD的边长为4,点M, N, P分别为AD , BC, CD的中点.现从点 P观 察线段AB,当长度为1的线段1(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段 MN从左向右运动的左端点从 M点开始，运动时间为 t时，l将阻挡部分观察视线，在 PAB区域内形成盲区.设 l秒(0wtw3), APAB区域内的盲区面积为 y(平方单位).(1)求y与t之间的函数关系式;(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况.24.如图，已知线段 AB =2 cm,投影面为P.(第24题)(1)当AB垂直于投影面 P时(如图)，请画出线段 AB的正