某公司的仓库A存有货物12吨,仓库B存有货物8吨,现按7吨...

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1、 某公司的仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨、8吨和5吨把货物分别调运给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元、 6元、 9元；从仓库B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元、4元、 5元，问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？甲乙丙A869B345商店每吨运费仓库 设仓库A运给甲、乙商店的货物分别为x吨、y吨，则仓库A运给丙商店的货物为（12-x-y)吨；从而仓库B运给甲、乙、丙商店的货物应分别(7-x)吨，(8-x)吨，5-(12-x-y)吨，于是总运费为 z=8x+6y+9(12-x-y)+3

2、 (7-x)+4 (8-x)+5 5-(12-x-y) =x-2y+126建立如下数学模型：2126120,70,07,80,08,70,7,0,12.0;Minzxyxyxxyyxyxyxxyy oxy1277812x+y=7x+y=12y=8x=7x-2y=0A21260708712Minzxyxyxyxy所以，当直线移动到过点A（0，8）时，z=x-2y+126取得最小值z=0-2*8+126=110.即x=0,y=8时，总运费最少。安排的调运方案是： 仓库仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为运给甲、乙、丙商店的货物分别为0吨、吨、 8吨、吨、 4吨；吨；仓库仓库B运给甲、乙、丙商店的货

3、物分别为运给甲、乙、丙商店的货物分别为7吨、吨、 0吨、吨、 1吨。此时，吨。此时，可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少。可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少。利用线性规划解决实际问题的一般步骤为：利用线性规划解决实际问题的一般步骤为： 模型建立；模型建立； 明确问题中有待确定的未知量，并用数学符号表示； 明确问题中所有的限制条件（约束条件），并用线性方程或线性 不等式表示； 明确问题的目标，并用线性函数（目标函数）表示，按问题的不 同，求其最大值或最小值。 模型求解；模型求解； 由二元一次不等式表示的平面区域作出可行域； 把线性目标函数化为斜截式，通过平移直线，在可行域内找到

4、最优解。 模型应用。模型应用。 已知实数x 、y满足220,240,330.xyxyxy（1）求2222wxyxy的最大值、最小值；（3）求2uxy的最大值、最小值；（2）求11ytx的最大值、最小值；（4）求1zxy的最大值、最小值。oxy2x+y-2=0 x-2y+4=03x-y-3=0ABCD当目标函数为当目标函数为非线性非线性时的几个入手点：时的几个入手点： 考虑是否为两点间距离的平方（配方）；考虑是否为两点间距离的平方（配方）； 考虑斜率公式；考虑斜率公式； 若有绝对值，考虑是否可用点到直线的距离；若有绝对值，考虑是否可用点到直线的距离； 考虑是否为特殊曲线形式（抛物线）。考虑是否为

5、特殊曲线形式（抛物线）。解：x0,y0,2x+5y=20 =( )* = = ,当且仅当 时，等号成立。由 解得11xy11xy2520 xy1521527722020yxyxxyxy72 102052yxxy252052xyyxxy10( 102),32 10( 102)3xy 的最小值为11xy72 1020已知x0,y0,2x+5y=20,求 的最小值.11xy 设x,y满足约束条件 若目标函数 的最大值为12，则 的最小值为( )360,20,0,0,xyxyxy(0,0)zaxby ab23abA. B. C. D. 42 5683113oxy2-6-22(4,6) 已知P(m,n)是由不等式组 确定的平面区域内的点， 则点Q(m+n,m-n)所在平面区域面积是（ ）. A. 5 B.4 C.3 D.2 0,0,2,xyxyoxy2y=-xy=xx=2B 已知变量 满足约束条件 若目标函数 （其中a0）仅在（3，1）处取得最 大值，则a的取值范围为_.14, 22xyxy , x yzaxyoxy24-224-2x+y=1x+y=4x-y=-2x-y=2ABCDa1