第08部分计算机图形学图形变换

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1、图形变换R内 容 图形输出流水线 图形变换的数学基础 窗口视窗变换 图形的几何变换 形体的投影变换2022-6-1第8部分 裁剪图形观察、变换与显示二维图形输出流水线二维变换二维裁剪规范化变换/窗口-视区变换工作站变换观察变换图形显示2022-6-1第8部分 裁剪用户域和窗口区 用户域 用户定义设计对象的连续无限的二维或三维空间。 窗口 在用户域中指定的一个区域，用户只能将该区域的图形输出到图形设备上。 窗口是用户域的一个子域。 窗口一般是矩形区域，可用其左下角点和右上角点坐标来表示。通常窗口的边界与坐标轴平行。 窗口可以嵌套。2022-6-1第8部分 裁剪 屏幕域屏幕域是图形设备上输出图形的

2、最大区域屏幕域是有限的整数域，如分辨率为1024768的显示器，其屏幕域 DC 可定义为： DC0 10230 767视图区用户在屏幕域内指定的用于显示图形的区域用设备坐标定义，一般定义成矩形，由其左下角点和右上角点坐标来定义一个屏幕可以定义多个视图区，并且视图区可以嵌套屏幕域和视图区2022-6-1第8部分 裁剪 1 主菜单区2 子菜单区 4 提示信息区 3 图形显示区视图分区2022-6-1第8部分 裁剪minmaxminminmaxminvxvxvxvxwxwxwxwxminmaxminminmaxminvyvyvyvywywywywy窗口maxwyminwyminwxmaxwx（wx,

3、wy）1100视区maxvyminvyminvxmaxvx（vx,vy）窗口-视区变换2022-6-1第8部分 裁剪minminminmaxminmaxminminminmaxminmaxvywywywywyvyvyvyvxwxwxwxwxvxvxvx矩阵表达式：Nwywxvyvx1 ,1 ,1010001 10000001010001minminminmaxminmaxminmaxminmaxminminvyvxwywyvyvywxwxvxvxwywxN 规范化设备坐标系：用一个单位正方形定义的一个虚拟显示设备的显示区域，且单位正方形的左下角位于坐标系统的原点。 目的与作用：引入一个与显示设

4、备无关的工具描述显示区域。使应用程序与图形设备无关，增强应用程序的可移植性。2022-6-1第8部分 裁剪110视区viewport规范化设备坐标系2022-6-1第8部分 裁剪HV0工作站视区设备/图像坐标系工作站变换：将规范化坐标变换为离散设备/图像坐标。它本质上是第二个窗口-视区变换。110规范化设备坐标系屏幕区工作站变换2022-6-1第8部分 裁剪设备/图像坐标系(DC) 图形输出设备(如显示器、绘图机)上的坐标系 是一个二维平面坐标系 定义域是整数域且有界图形变换的数学基础 矢量运算 矩阵运算 齐次坐标矢量运算),(21212121zzyyxxVV21212121zzyyxxVV2

5、/12121212/1111)()(|zzyyxxVVV22112211221121yxyxxzxzzyzyVV)(122112211221yxyxxzxzzyzy和点积长度叉积矩阵运算mmmmmmmmmmmmbababababababababaBA221122222221211112121111mmmmmmkakakakakakakakakakA212222111211加数乘323122211211232221131211bbbbbbaaaaaaBA322322221221312321221121321322121211311321121111babababababababababababa

6、矩阵乘nm0nI1AIAAAA11mmmmmmTaaaaaaaaaA212221212111AAIIA零矩阵单位阵逆矩阵转置矩阵转置矩阵的性质AATT)(TTTBABA)(TTAA)(TTTABBA)(TAA 对称矩阵(1)(2)(3)(4)矩阵运算的基本性质加法交换律ABBA加法结合律CBACBA)()(数乘结合律BABA)()(AA)()(数乘分配律BABA)(AAA)(乘法结合律CBACBA)()(乘对加分配律ACABCBA)(乘法交换律ABBA不满足!齐次坐标 所谓齐次坐标表示法就是用n+1维向量表示一个n维向量。 (x,y) (hx,hy,h) 使用齐次坐标表示法的优点： 可用矩阵运